第 1 页 共 1 页 功能关系的理解和应用
在应用功能关系解决具体问题的过程中：
(1)若只涉及动能的变化用动能定理．
(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．
(3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．
(4)只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．
例1 (多选)如图1所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g .则圆环( )
图1
A ．下滑过程中，加速度一直减小
B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14
m v 2 C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14
m v 2－mgh D ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度
经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零．
答案 BD
解析 由题意知，圆环从A 到C 先加速后减速，到达B 处的加速度减小为零，故加速度先
减小后增大，故A 错误；根据能量守恒，从A 到C 有mgh ＝W f ＋E p ，从C 到A 有12
m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ，联立解得：W f ＝14m v 2，E p ＝mgh －14
m v 2，所以B 正确，C 错误；根据能量守恒，从A 到B 的过程有12m v B 2＋ΔE p ′＋W f ′＝mgh ′，B 到A 的过程有12
m v B ′2＋ΔE p ′＝mgh ′＋W f ′，比较两式得v B ′>v B ，所以D 正确．。