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1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 .......... .......... 1 2 r r n 1 C n-1 C n-1 ... C n-1 C n-1 ... C n- 2 1 1 1 1 2 r n 1 1 Cn Cn . .. C n ... Cn 1
《 开 方 作 法 本 源 图 》 贾 宪
1 1 0 1 左 杨辉三角中的 1C1 C1 1 衺 02 11 2 1 C2 C 2 C 2 每一个数都是二项 乃 10 3 3 1 2 1 3 积 贾宪 3 10C4 1C 3 42C 3 3C 3 式系数，都可都可 6 1 4 数 C45 104 10 4 5 C1 C 4 C C 1 以写成组合数 4 0 1 2 3 4 5 1C5 6 C 5 205 15 5 6 C1 C 5 15 C C 5 右 0 7 21 35 35 3 21 4 1 2 6 1 6 C 6 C 6 C 6 C 67 C 6 C 6 15 C 衺 1 8 28 56 70 56 .. 乃 .......... 28 8 1 0 1 2 r 0 .......... .......... r 隅 Cn 1 C n-1 2C n-1 ...r C n-1 C n-1 ... n2 n- 2 C n 1 1 1 r C n1 1 C n-1 Cn-1 ... C n-1 C1n-r1 ... C n-1 1 n 1 0 0 算C C 1 2C 2 1 . .. C nrC n... ... C nn1 C 1 Cn 1 . .. n Cn n Cn n n 中 0 1 r n n (a b) n Cn a n Cn a n1b... Cn a nr b r ... Cn 1ab n1 Cn b n 藏 者 r 1 杨辉三角中,第n行第r个数为 an ,r Cn 1 皆 廉
奇异、美丽的图案-----超出想象！
是工艺美术大师的创作吗？
这是数学 的杰作！
斐 波 那 契
1、1、2、3、5、8、13、21、34 、55 、89 …
悄悄的我走了， 正如我悄悄的来； 我翻一翻课本， 让我收获点什么 。
再 见
宁波市正始中学 陈碧文
杨辉三角中每一个数均为肩上两数之和
r 1 n-1
C
C
r n-1
C
r n
杨辉恒等式
第 1行 1 第 2行 1 1 第 3行 1 2 1 第 4行 1 3 3 1 第 5行 1 4 6 4 1 第 6行 1 5 10 10 5 1 第 7行 1 6 15 20 15 6 1 第 8行 1 7 21 35 35 21 7 1 第 9行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第10行 1 9 36 84 126126 84 36 9 1 ……
“杨辉三角”
中的一些秘密
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宁波市正始中学 陈碧文
圣 人 则 之
河 出 系 图 辞 洛 上 出 》 书
·
《 易
图 形 ，将 就数 是字 数按 阵一 定 顺 序 排 列 成阶等差级数（垛积术）
艾 萨 克 牛 顿 朱世杰
研究微积分
·
差分方程、无穷级数
1 3 6 10 15 21 28 36 …
1 1 1 1 1 1 1 4 5 6 7 8 9 … 10 15 21 28 36 … 20 35 56 84 … 35 70 126 … 56 126 … 84 … …
…
奇偶:第1,2,4,8,16…这些行即2k（k是自然数）行的各个数 字均为奇数， 第2k+1行除两端的1之外都是偶数。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 3 6 10 15 21 28 36
1 4 1 10 5 1 20 15 6 1 35 35 21 7 1 56 70 56 28 8 1 84 126126 84 36 9 …….
1
1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 … …
第 1行 1 第 2行 1 1 贾宪 第 3行 1 2 1 第 4行 1 3 3 1 第 5行 1 4 6 4 1 第 6行 1 5 10 10 5 1 第 7行 1 6 15 20 15 6 1 第 8行 1 7 21 35 35 21 7 1 第 9行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第10行 1 9 36 84 126126 84 36 9 1