1 / 9电大统计学原理计算题(考试复习必备)1某车间有30个工人看管机器数量的资料如下:5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 26 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。

答案:2某班40名学生统计学考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。

要求: (1)将该班学生分为不及格及格中良优五组,编制一张次数分配表。

(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

答案:(1)(2)分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。

3某企业104计算表如下：元620=∑∙∑=fx x 该工业集团公司工人平均工资620元。

5某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：%1003%105%100%95=++另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为：153151218=++元/件以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。

解：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。

正确的计算方法是：平均计划完成程度()%84.1011030104905.160900.125095.0190609250190/==++++=∑∑=x m m X 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。

故正确的计算为：平均单位成本件元/83.14104915555609250190609152501219018==++⨯+⨯+⨯=∑∑=f xf X61990年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格和成交量成交额资料如下：2 / 9甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X（元/斤）乙市场平均价格325.143.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

7某厂甲乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：204060708010012070 乙班组：6768697071727370计算甲乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差标准差，标准差系数；比较甲乙两组的平均每人产量的代表性。

解甲班组：平均每人产量 件70=∑=nxx全距 件10020120min max =-=-=x x R平均差 AD 件5.228180==-∑=nx x标准差 ()件6.29870002==-∑=n x x σ标准差系数 %29.42706.29===x V σσ平均每人产量 件70=∑=nxx全距 件66773min max =-=-=x x R平均差 AD =件5.1812==-∑nx x标准差 ()件5.38282==-∑=n x x σ标准差系数 %00.5705.3===x V σσ 分析说明：从甲乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。

8某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间实验。

测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。

假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解：N =100 4500=x300=σT =2（1）nxσμ==30100300= △X ＝ x t μ＝2×30＝60该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：x -△X ≤X ≤x ＋△X4500－60≤X ≤4500＋60 4400≤X ≤4560（2）ｎ=900)260(3003222222=⨯=∆xtσ 应抽取900只灯泡进行测试。

9调查一批机械零件合格率。

根据过去的资料，合格品率曾有过99%97%和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？ 9指导书105页-710在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(T =2)时,试估计这批成品废品量的范围. 解：%42008==p %35.1)1()1(=--=N n n p p p μ %7.2%35.12=⨯==∆p p t μ废品率的范围：4%±2.7% 废品数量区间：4000×1.3%-4000×6.7% 52-268113 / 9根据资料:(1)建立学习成绩(Y (2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数解：（1）n=5， 学习时数x(小时)学习成绩y(分)x2y2xy 4 40 16 1600 160 6 60 36 3600 360 7 50 49 2500 350 10 70 100 4900 700 13 90 169 8100 1170 ∑x=40∑y=310∑x2=370∑y2=20700∑xy=2740编制直线回归方程：yc = a + bx ，则回归方程为：（2）学习时数与学习成绩之间的相关系数为：0.95612 根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(X 代表人均收,Y 代表销售额)N =9 ∑x =546 ∑y =260 ∑x2=34362∑xy =16918计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义 (2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额 12指导书149页-313解:三种商品物价总指数：∑∑11111p q k p q %10+11200+%5-1200+%2+16501200+200+650=69.19382050= =105.74%销售量总指数=销售额指数÷价格指数÷=∑∑0011p q p q ∑∑11111p q kp q %74.105÷1000+200+5001200+200+650==114.04%14某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万元。

物价指数提高了4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。

解: 已知:12000=∑00p q 万元 15600=∑11p q 万元物价指数=%104=∑∑0111p q p q则：15000=%10415600=%104=∑∑1101p q p q 万元零售量指数%125=1200015000==∑∑0001p q p q零售量变动影响的零售额：∑∑-0001p qp q =15000-12000=3000万元零售物价变动影响的零售额：∑∑-0111pq p q =15600-15000=600万元零售量增加25%使零售额增加3000万元,零售物价上涨4%使零售额增加600万元,两因素共同影响使零售额增加3600万元。

15（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问物价指数是多少?(2）已知某企业产值报告期比基期增长了24%,职工人数增长了17%,问劳动生产率如何变化? （1）解:购买额指数=购买量指数×物价指数∑∑∑∑∑∑011100010011⨯=p q p q p q p q p q p q则物价指数=购买额指数÷购买量指数=100%÷(1-7%)=107.5% （2）解:工业总产值指数=职工人数指数×劳动生产率指数则劳动生产率提高程度百分比=（工业总产值指数÷职工人数指数）-1=(1+24%)÷(1+17%)-1=5.98% 16解:人口数属于时点指标,但新增人口数属于时期指标,因为它反映的是在一段时期内增加的人口数,是累计的结果.因此需采用时期数列计算序时平均数的方法。

平均增加人口数万人4.1696=51629+1678+1726+1793+1656==∑na a 17某商店4 / 9又知1月1日商品库存额为63万元。

试计算上半年下半年和全年的平均商品库存额。

解:(1)该商店上半年商品库存额:1n 2a a a a 2a a n1n 1-++⋅⋅⋅+++=-32万元417.50=-750+40+43+48+55+60+63=122(2)该商店全年商品库存额:1n 1n n1n 11f f f f f 2a a f 2a a f 2a a a -321--23222+⋅⋅⋅+++⨯++⋅⋅⋅⨯++⨯+=万元75.521+3+264+5.157+95=1+3+21⨯68+60+3⨯60+45+2⨯45+50=222 (3)该商店全年商品库存额:万元5835.51=275.52+417.50=2+=21a a a18某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长10.5%,1990年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%；要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。

解：（1）1988年至1991年的总增长速度为：（107%×110.5%×107.8%×114.6%）-100%=46.07% (2)1988年至1991年平均增长速度为:%9.9099.0=1-099.1=1-4607.1=1-=4或n R x19某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?解：(1)计算1995年该地区人口总数：1995年人口总数())(45.3137009.13000)(5万人=⨯==n0nx a a(2)计算1995年粮食产量：1995年粮食产量=人均产量×总人数=850×3137.45=266.68（亿斤） (3)计算粮食产量平均增长速度:%9.3039.01039.1122068.26615或=-=-=-=n0n a a x 20某地区粮食产量1985—1987年平均发展速度是1.03，1988—1989年平均发展速度是1.05，1999年比1989年增长6%，试求1985—1990年的平均发展速度。