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正确的答案： 1、
不能正常发光， B增大，E增大，但有限度； r增大，E增大，但有限度；
ω增大，E增大，但有限度； θ增大，E不增大．
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解决电磁感应中的电路问题三步曲
“源”的分析 “路”的分析
确定E、确定电源内部电流的方向、 确定电源的正负极、内阻等
等效电源、等效电路
“式”的建立
感生电动势或动生确定电动势、闭合 电路欧姆定律、串并联电路规律等
为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁” 装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×l0-2m的金属内圈、半径 r2=0.40m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地 接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。 在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.l0T、方向垂直纸面向外 的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1，外半径为r2、张角θ=300，后 轮以角速度ω=2πrad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁 场的边缘效应。 (1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E (2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，计算求出Uab的大小。
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点评：
模型：以转运切割的导体为电源，与 电路相结合的电磁感应的综合应用。
通过本题的分析让学生能明白：
解决电磁感应中的电路问题三步曲！
“源”的分析
确定E、确定电源内部电流的方向、 确定电源的正负极、内阻等
“路”的分析
等效电源、等效电路
“式”的建立 正确答案：
感生电动势或动生确定电动势、 闭合电路欧姆定律、串并联电路 规律等
专题：电磁感应的 综合应用（一）
丽水中学 张国明
1 2017.03.1
一、电磁感应中电路问题的研究
常见电动势产生的形式
一、 感生：E B S KS t
二、 动生 E=BLV
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
v
D
B
Aω
'
A
O
E BL2 / 2
Bw
辐条切割E BL2 / 2
Em NBS e Em cos t 2
电磁感应中电路问题的研究
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一、电磁感应中电路问题的研究 分析：如图甲所示，足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾
斜放置，两导轨之间的距离为L＝0.5 m，导轨平面与水平面 间＝泡的4．夹Ω有的角理想电为阻θ边，界＝下3的0匀端°强，b、磁导d场轨之垂上间直端接于有a、导一c轨之阻平间值面连为接向R2＝上有4，一Ω虚阻的线值小e为f灯R为1 磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的磁感应强度 B随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m＝0.2 kg 的金属棒MN，从距离磁场上边界ef一定距离处，从t＝0时刻 开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界 ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变．金属棒MN在两轨道间 的电阻r＝1 Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均 垂直于两导轨，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小灯泡的实际功率； (2)金属棒MN穿出磁场前的最大速率； (3)整个过程中小灯泡产生的热量．
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应用：如图（a）所示， “人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面
内，间距为d，它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均通过一小段弯曲轨 道与一段直轨道相连，底端置于绝缘水平桌面上。MM′、PP′（图中虚线）之 下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑（轨道其余部分光滑）， 并 与水平方向均构成37°斜面，在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向 下、磁感强度为B0的匀强磁场，在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大 小未知的匀强磁场Bx，其它区域无磁场。QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与 电压传感器（e、f为传感器的两条接线）。另有长度均为d的两根金属棒甲和 乙，它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=1/8。甲的质量为m、 电阻为R；乙的质量为2m、电阻为2R。金属轨道电阻不计。现将金属棒甲紧靠 竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高 度将两棒同时由静止释放。甲运动到底端NN′过程中棒始终保持水平，（甲到 底端乙刚好到底端）且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压—时 间关系图像U—t图如图（b）所示（图中U已知）； （sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）试判断图（a）中的e、f两条接线， 哪一条连接电压传感器的正接线柱； （2）试求甲释放时距MM′的高度h； （3）试求操作中定值电阻上产生的热量Q；
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一、电磁感应中电路问题的研究 分析：如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在
飞起时能够持续发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙 所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴 O1O2以角速度ω匀速转动，角速度为ω，逆时针方向转动（俯视）。 圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120° 角．在圆环左半部分张角也为1200角的范围内（两条虚线之间）分 布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆 环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连(假设LED灯电阻为 r)．其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时. (1)在辐条OP转过120°的过程中，辐条OP两端的电势哪端高？OP两 端电压U是多大？ (2)求OP转过120°的过程中通过LED灯 的电流和整个装置消耗的电能；
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一辆塑料玩具小汽车，底部安装了一个10匝的导电线圈， 线圈和小车总质量m=0.5kg，线圈宽度l1=0.1m，长度与车身长 度相同l2=0.25m，总电阻R=1.0Ω；某次试验中，小车在F=2.0N 的水平向右恒定驱动力作用下由静止开始在水平路面上运动， 当小车前端进入右边的匀强磁场区域ABCD时，恰好达到匀速直 线运动状态，磁场方向竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化 情况如B-t图像所示，以小车进入磁场的时候做为计时的起点； 磁场宽度d=1.0m，磁场宽度AB大于小车宽度，整个过程中小车 所受阻力为其总重力的0.2倍； 求：（1）小车前端碰到磁场边界AB时线圈中的电流大小及小车 的速度；（2）从静止开始到小车前端碰到磁场边界CD的整个过 程中，线圈中产生的焦耳热；