rb
A
b0
C
E′
F′
F
B
E
17
第七章
s xm tan tan 0 2 b0 b0 xm tan p b0
齿轮加工刀具
插齿刀渐开螺旋面的分圆螺旋角：
tan 0 tan p tan
s0 s0
18
第七章
②侧刃后角αc：
齿轮加工刀具
D
rb
A
主剖面：P0
平面ABCD 即是主平面 由右图可以看出， 侧刃上任意一点B的 后角均为βb0
（2）插齿刀的后角及插齿刀的本质：
由①、③，插齿刀可以做成一个齿轮 刀刃：1条顶刃、2条侧刃
10
第七章
齿轮加工刀具
顶刃后角αp： 为形成顶刃后角，将顶后刀面磨成一外圆锥面
但： ①重磨后齿高减小，使被加工齿轮齿高
减小——影响啮合，不允许
②侧刃无后角 为保证重磨后插齿刀齿高不变，则齿根 也要倾斜同样角度—— αg= αp
第七章
1 齿轮加工方法：
齿轮加工刀具
齿轮传动：机械传动中最重要、最常用的一种传动副
齿轮加工精度：直接影响机械的传动精度、平稳性、振动、噪音等
按成型原理分：
成型法 展成法
1
第七章
一 成型法
齿轮加工刀具
刀具刃形按齿轮齿槽形状和尺寸设计
加工精度取决于刃形精度 常用刀具：齿轮铣刀、拉刀（加工内齿轮） 齿轮铣刀：盘铣刀：中、小模数，m <10～15 指状铣刀：大模数，m > 10
齿轮加工刀具
s0
s0
插齿刀的分圆柱面与齿 侧面的交线为螺旋线
左右侧面螺旋方向相反
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所以：插齿刀的齿侧面为渐开螺旋面
渐开螺旋面：断面截形为渐开线的螺旋面
左侧面：右旋；右侧面：左旋
16
第七章
渐开螺旋面的形成：
齿轮加工刀具
D
梯形ABCD与基圆柱保持纯滚动，其 斜边AB的轨迹，便为渐开螺旋面
直线AB与基圆柱轴线的夹角便为渐 开螺旋面的基圆柱螺旋角βb0 平面ABCD即为渐开螺旋面的法平面
I
齿轮加工刀具
II
III
刀刃在端面 内的投影
αp
γp
2
第七章
齿轮铣刀：
齿轮加工刀具
齿轮齿廓形状不仅与m有关，还与z有关：
齿数z越小，基圆半径越小，渐开线曲率半 径越小
因此，严格来讲，相同模数，不同齿数的齿 轮所用的刀具是不一样的
为减少刀具规格，标准齿轮铣刀成套制造： m=0.8～8 ，8把一套 m=9～16，15把一套
3
第七章
齿轮加工刀具
齿轮铣刀： 每把刀加工一定的齿数范围（见下表）： 刀具廓形按该齿数范围内的最小齿轮齿廓 设计 在加工其他齿数的齿轮时，会产生误差： 齿顶、齿根变薄——这种误差是允许的
11
第七章
重磨后： 齿顶、齿根直径变小 但m、 α、Z不变 所以： 重磨后的齿形应为重 磨前齿形的变位齿形 即： 插齿刀各端剖面内的 齿形，相当于m、 α、 Z相同而变位系数不 同的一系列变位齿轮
齿轮加工刀具
为形成侧刃后角αc，使圆柱剖面内的齿厚逐渐变小
12
第七章
原始剖面：O-O 变位系数：x =0 分圆半径、齿厚、 齿顶半径、齿根半径 等均为标准值
F′ E′ F E
b0
C
B
插齿刀任意点的侧刃后角在侧刃的主剖面内测量，侧刃各 点处的侧刃后角 相等，等于渐开螺旋面的基圆柱螺旋角
19
第七章
5 插齿刀的前刀面及前角
齿轮加工刀具
为得到前角，将插齿刀的前刀面做成与插齿刀同轴 线的内锥面。
顶刃前角γp：内锥面的锥面底角
标准直齿插齿刀：γp = 5°
20
第七章
6 插齿刀的齿形修正
齿轮加工刀具
前面讲到：插齿刀由齿轮变化而来，因此，其端面 齿形应为正确的渐开线。
在有了顶刃前角γp之后，会怎样？
插齿刀主运动：往复运动 在展成运动中起实际包络作用还是刀具的端截形吗？
在展成运动中起实际包络作用的是刀刃在端面内的投影！！
21
第七章
刀刃在端面内的投影：
已不是正确的渐开线 特征： ①齿形角变小 ②分圆齿厚变窄 若保证分圆齿厚不变， 则齿顶变厚，齿根变窄
属于平面啮合：啮合可用端面齿形来代替 插齿刀：与被加工齿轮有相同的模数、压力角（产形齿轮）
6
第七章
2 插齿时的运动：
主运动：插齿刀上下往复运动
齿轮加工刀具
圆周进给运动：保证严格的传动比
圆周进给量：分圆弧长/往复一次
（径向）切入运动：逐渐切到全齿深 在切到全齿深后，要使工件再转一圈
以保证所有齿都加工到全齿深
齿轮加工刀具
A-A剖面：
正变位
tan p x mx b0 b0 cb0
xm
tan p m
所以：x 随b0线性变化
O-O剖面以前（下）：正变位；O-O剖面以后（上）：负变位；
13
第七章
插齿刀的本质：
齿轮加工刀具
各端剖面内是基圆相同，而变位系数成线性变化的变位齿轮
xm
14
第七章
①侧后刀面
成型铣刀加工齿轮，还会产生分度误差——周节累计误差，影响传动精度
4
第七章
齿轮加工刀具
2 展成法（范成法、包络法）
刀具齿廓的包络线（面）形成工件（齿轮）廓形
常用刀具：插齿刀、滚刀、剃齿刀 精度高，生产率高
5
第七章
二
1
齿轮加工刀具
插齿原理与插齿刀：
插齿原理：模拟一对轴线平行的圆柱齿轮的啮合（展成法）
径向进给量：切入深度/往复一次 让刀运动：空行程时，为避免与工件摩擦和 干涉，工作台有让刀运动
7
第七章
3 插齿刀的种类： （1）按结构分：
齿轮加工刀具
①盘形插齿刀：加工外齿轮或大直径内齿轮，应用最多 ②碗形插齿刀：加工带台阶或阶梯的内、外齿轮 ③锥柄插齿刀：加工小直径内齿轮
8
第七章
3 插齿刀的种类： （2）按加工对象分：
如图，作刀齿的分圆 柱面展开图
齿轮加工刀具
（3）插齿刀的侧刃后角及侧后刀面
s0
m
2 m s0 2 xm tan 2 s0 s s0 xm tan 2 2 cb0 m tan c1b0
s0
s0
齿厚随b0线性变化
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第七章
齿厚随b0线性变化
齿侧面与分圆柱面的 交线在展开图上成斜 直线 卷成圆柱面，斜直线 成螺旋线 所以：
齿轮加工刀具
•直齿插齿刀、斜齿插齿刀、人字齿插齿刀 •内插齿刀、外插齿刀 •剃前插齿刀：留剃量 •磨前插齿刀：留磨量
（3）按加工精度分：
•AA级——加工6级齿轮 •A级——加工7级齿轮
•B级——加工8级齿轮
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第七章
4 插齿刀的后刀面及后角
齿轮加工刀具
（1）对理想插齿刀的要求：
①有正确的渐开线齿形 ②有前、后角 ③有一定的重磨次数（寿命） ④刀具重磨后仍能加工出正确的工件齿形