四川省眉山市2019年高一上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y= }，则图中阴影部分表示的集合为（）
A . {x|0＜x≤1}
B . {x|1＜x＜2}
C . {x|x≤1}
D . {x|1≤x＜2}
2. （2分）下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
①y= ，y=x﹣5，
②y=x2﹣1，y= ；
③y=x2﹣1，y ，
④y=（） 2 ， y=2x﹣5．
A . ①
B . ②
C . ②④
D . ③
3. （2分）函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）三个数50.4 ， 0.45 ， log0.45的大小顺序是（）
A . ＜log0.45＜
B . ＜＜log0.45
C . log0.45＜＜
D . log0.45＜＜
5. （2分） (2019高一上·吉安月考) 函数的值域是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若x＞y＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（）
A .
B . ax＞ay
C . x﹣a＞y﹣a
D . xa＞ya
7. （2分）如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高三上·肇庆月考) 下列等式不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·绍兴期末) 函数的图象大致为
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一上·辽宁月考) 已知，则的值为
A .
B .
C . 6
D . 8
11. （2分）设表示不大于x的最大整数，则函数的零点个数（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2017高一上·平遥期中) 函数的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，1）
B . （2，+∞）
C . （﹣∞，）
D . （，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·钟祥月考) 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是________
14. （1分）(2017·闵行模拟) 集合{x|cos（πcosx）=0，x∈[0，π]}=________（用列举法表示）
15. （1分） (2020高一上·大庆期末) 计算： ________．
16. （1分） (2016高一上·德州期中) 下列几个命题：
①函数y= + 是偶函数，但不是奇函数；
②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1
④函数y= 的值域是（﹣1，）．
其中正确命题的序号有________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分）(2019高一上·鹤壁期中) 设函数的定义域为A,集合
.
（1）若 ,求 ;
（2）若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
18. （10分） (2019高一上·长春月考)
（1）求的值域；
（2）求的值域.
19. （15分） (2018高一上·慈溪期中) 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明在上的单调性；
（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．
20. （15分）定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）为奇函数；
（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
21. （10分）如图所示，直线l⊥x轴，从原点开始向右平行移动到x=8处停止，它截△AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为（x，0）．
（1）求函数S=f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜14．
22. （10分）已知函数
（1）画出函数f（x）的大致图象；
（2）写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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