注意事项：1 .本试卷满分130分，考试时间为120分钟.2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一、细心填一填 （本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分.请把结果直接填 在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！ ）1. 1的相反数是 , 16的算术平方根是.32. 分解因式：x 2 9=.3. 据无锡市假日办发布的信息， 五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的 井喷”，1日至7日全市旅游总收入达 23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元.7. 如图，两条直线 AB 、CD 相交于点。
，若Z 1 = 35°,则Z 2=8. 如图，D 、E 分别是△ ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件：,使^ ADE 与^ ABC 相似.9. 如图，在O 。
中，弦AB=1.8cm ，圆周角/ ACB=30，则③。
的直径为 _________________ cm.是.11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该 路口的汽车辆数，记录的情况如下表：12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的 5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众”小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 .初三数学试题2007. 5号考准 4. 如果x=1是方程3x4 a 2x 的解，那么a5.1 , 函数y ——中，自变量x 的取值范围是x 16.3x 1不等式组5的解集是 .x 3 0名姓题答准不内线封密级班10.若两圆的半径是方程 x 2 7x 80的两个根，且圆心距等于7,则两圆的位置关系13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为（1）第5个图案中有白色纸片 张；（2）第n 个图案中有白色纸片 中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内. 认真思考，相信你一定会选对的！ 15.下列运算中，正确的是18. 下列事件中，属于随机事件的是19.一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了 5米，此时钢球距地面的高度是（）米A. 22a a2a4_ B.2 c 3a ?a6aC.6a3a 卜列运算止确的是A.yy B .2x y 2x yx y3x y 3C .22x y x yD.y x1x y2x 2 yx y17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 16. 2a5cm,母线长为16cm,那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是2cm （结果保留三个有效数字）14.用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案二、精心选一选 （本大题共有6小题，每小题 3分，共18分.在每小题给出的四个选项 只要你掌握概念, A.长方体 B.圆锥体C.立方体A .掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6 B.买一张体育彩票中奖C.太阳从西边落下D. 口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球.A.5sin 31° B. 5cos31°C. 5tan31 °，则第3个20. 二次函数y ax 2 bx c 的图象如图所示，则下列各式：_ _ _ _ c b① abc 0;② a b c 0;③ a c b;④ a ----------------------- 中2成立的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、认真答一答 （本大题共有8小题，共62分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤 或证明过程.只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21. （本题满分8分）2（1）计算：1-2 sin 45 +—;（2） 解方程：一^ —12. 2 1x 2 x 122. （本题满分 6分）已知：如图， △ ABC 中，Z ACB=90° , AC=BC, E 是BC 延长线上的 一点，D 为AC 边上的一点，且 CE=CD.求证：AE=BD23.(本题满分7分)“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏， 小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头” 、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种 .假设双方每次都是等可能地出这三种手势 . (1)用树状图(或列表法)表示一次游戏中所有可能出现的情况^(2) 一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？号考准名姓 题答准不内线封密级班24.(本题满分7分)如图，点O、A、B的坐标分别为O(0,0)、A( 3,0)、B( 4,2),将△ OAB绕点。
顺时针旋转90。
得^ OAB .(1) 请在方格中画出△ OAB ;(2) A 的坐标为(, ), BB =25.（本题满分7分）初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）初三（1）班的总人数是多少？（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.号考准名姓级班题答准不内线封密26.（本题满分9分）今年无锡城市建设又有大手笔：首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的工程由甲队单独完成，直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y（米）与开挖时间t（天）之间的函数图象，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）蠡湖隧道的全长是多少米？（2）乙工程队施工多少天时，两队所挖隧道的长相差10米？|y（米）27. (本题满分9分)如图，梯形ABCD 中，AB// CD, / ABC=90 ,且AB=BC,以BC 为直径的。
O 切AD 于E. ⑴试求空的值；AE(2) 过点E 作EF // AB 交BC 于F ,连结EC.若EC=J 5 , CF=1,求梯形ABCD 的面积.28. (本题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别是 A (0,2) , B ( 4,6).⑴ 在x 轴上找一点C,使它到点A 、点B 的距离之和(即CA+CB)最小，并求出点C 的坐 标. (2) 求过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关 系式.(3) 把(2)中的抛物线先向右平移 1个单位, 再沿y 轴方向平移多少个单位，才能使 抛物线与直线BC 只有一个公共点？-2*-3, -4*-5,4， 3， 2' A 1*■ ■，■ Mi■-5 -4 -3 -2 -1 O 1 3四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分.只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探 索，你一定会成功！）29.（本题满分8分）某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边 △ AEF 纸片的顶点A 与菱形ABCD 的顶点A 重合，AE 、AF 分别与菱形的边 BC 、CD 交于点M 、N.纸片 由图①所示位置绕点 A 逆时针旋转，设旋转角为 （0 60 ），菱形ABCD 的边长为4. （1）该小组一名成员发现：当 0和 60 （即图①、图③所示）时，等边△ AEF纸片与菱形ABCD 的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想： 在图②所示位置，上述结论仍然成立，即S 四边形AMCN — S 菱形.2你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 ^（2）连结MN,当旋转角 为多少度时，△ AMN 的面积最小？此时最小面积为多少？请说 明理由.号考准名姓级班题答准不内线封密30. （本题满分10分）直线y x 10与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发,沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿X轴正方向匀速运动（如图1）,且在运动过程中始终保持PO=PQ,设OQ=x.（1）试用X的代数式表示BP的长.（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D （如图2）,求证：PC=AD.（3）在（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S,试求S与X的函数关系式，并写出自变量x的范围.二、选择题15. D 16. D 17. D 18. B 19. A 20. B三、解答题221. (1)原式=4 2 V2 1 ----- (3 分)2=3 ------- (4 分)(2)去分母得2(x 1) 2(x 2) (x 2)(x 1) ——(1 分)2整理得x x 4 0 ——(2分)1 16 0 ——(3 分)•••原方程无解----(4分) 22.. AC BC --- （1 分）ACB ACE 90--- （2 分）CE CD------ （3 分）. ACEA BCD (SAS)------ （5 勺）••• AE BD------ （6 分）23.小明石头男力布—小林石头剪力布石头男力布石头男力布----- (5 % ). 一 ____ 6•.•P （出现不同手势）=-2— ----- (7 分) 9324.（1）图圆对 --- (3 分) 25. (1) 25 50% 50人——(2 分)(2) A'(0,3) ——（5分）（2）图补正确——（5分）BB' 2寸'10 ——八…20 八(7 分) (3) 620 — 248人----------- (7 分)初三数学试题参考答案2007.51.1 , 42.(x 3)(x3)3. 2.3211101 4. 9 5. x13B或AED C或AD AB6.3x27. 1458.ADEAE AC9. 3.6 10.外切11. 9012.0.00213. 251 14. 16,3n1一、填空题、选择题5026.（1）法①：由图象可知，乙6天挖了480米法②：设y乙kt（0 t 6）.•.乙每天挖 80米 •■- 4天挖320米 （1分） 即甲第4天时也挖了 320米… ，一320 180• 甲从第2天开始每天挖 ----- 70米 （2分） 4 2.•.从第2天到第8天甲挖了 70 6 420米 故甲共挖 420+180=600米 ----（3分） ..•隧道全长 600+480=1080 米 ----（4 分）分）（2）当0 t 2时，由图可求得 y 甲 90ty 甲 y 乙 90t 80t 10t , 10t 10• - t 1------- （6 分）当 2t 4 时，y 甲 y 乙70t 40 80t10t 4010t 40 10 t 3------- （7分）当 4t 6时，y 乙y 甲80t 70t 4010t 4010t 40 10 t 5 ------- （8分）答：乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差 10米。