1、用大M 法求解线性规划问题。

（共25分）
已知约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=+-=+=-++4
,3,2,1,00463123612
4363..421314321i x x x x x x x x x x t s i
求目标函数3134x x Z +=的最优值。

2、用分支定界法求解整数规划。

（共20分）
2134m ax
x x z +=
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥≤+-≤+≤+且为整数
,2,1,042492412
43..212
121i x x x x x x x t s i
3、甲乙丙三个工作人员分别做A 、B 、C 、D 四项工作的效益如表所示，要求每项工作都要完成，且C 工作必须由丙完成，求资源分配问题，并且哪个工作人员需要做哪两项工作？（共25分）
4、用表上作业法求解效益最大的运输问题。

（共20
分）
5、用标点法求1v 分别到6v 和7v 点的最短路径，如图1所示。

（共20分）
6、设图1中权值为路段的容量，用标号法求1v 到终点6v 的最大流量，并利用标号法的结果指出最小割集，如图1所示。

（共20分）
图1 题5和题6的网络图
7、某汽车修理站，前来修理的汽车到达率为4辆／h ，每辆汽车修理的持续时间平均0.5h ，并服从负指数分布。

该站有3个修理服务台。

修理站内等待车辆不大于3辆。

试求该修理站的运行指标，并评价该排队系统状况。

（共10分）
8、画出决策树，利用期望值准则确定决策方案。

（共10分）
自然状态
A B C D E 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 方案一 15 13 11 18 10 方案二 15 18 16 15 12 方案三
15
18
21
15
15
复习最小树问题和最小割量定理
概 率
成 本 方
案。