例1.钢球半径是5cm,求它的表面积和体 积.
解： S 4R2 4 52 100cm2
V 4 R3 4 53 500 cm3
3
3
3
答：球的表面积和体积分别为 100cm2 ，500cm3
3
例2 （1）已知一个球的表面积为100 ，求此球的
半径R.
(2)已知一个球的体积为36 ，求此球的半径R。
一、复习回顾，引入新课
请同学们根据下面的问题，回顾前面学习的 内容，然后找同学黑板展示。
问题：柱体、锥体、台体的体积公式分别是 什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是 什么？
球是一个旋转体，它也有体积和表面积， 怎样求一个球的体积和表面积？这就是我们今 天一起学习的内容---球的体积和表面积。
二、自主合作 探索规律
❖ 3把半径分别为3，4，5的三个铁球，熔成一个大球，
求大球的半径。
底面直径与高都等于球的直径. 求证：(1) 球的体积等于圆柱体积的
(2) 球的表面积等于圆柱的侧面2积
3
证明:(1) 设球的半径为R,则圆柱的
底面半径为R,高为2R.
因为 V球 所以,
4 3
V球
R3
2 3
, V圆柱
V圆柱 .
R2
2R
2 R3.
(2) 因为 S球 4 R2
S圆柱侧 2 R 2R 4 R2
所以, S球 S圆柱侧
作业: P28练习:1，2，3.
解:（1）
R
S 100 5
4 4
（2）
R 3 3V 3 3 36 3
4
4
三、迁移深化 学以致用
❖ 请同学们独立完成下列题目，自主回答。
❖ 1 已知球的直径为4，则它的表面积为__1_6__，体积
为___3_2__.
3
❖ 2球的半径伸长为原来的2倍,表面积变为原来的 ___4__倍，体积变为原来的___8__倍.如果半径变为 原来的3倍，4倍呢？能否总结出规律？
请同学们阅读课本27页，回答以下几个问题。
思考1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量
所确定？
R
思考2:半径为R的球的体积和表面积如何表示？
V 4 R3
3
S 4R2
思考3：已知体积V，怎么表示半径R？已知表
面积S，如何表示半径R?
3V R3
4
R S
4
请同学们先独立思考，然后在练习本上写出解 答过程，同桌互改。