六填运算符号
例1 在下面的○例天上不同的运算符号，使等式成立
5○5○5=5 5○5○5=5
5○5○5=5 5○5○5=5
分析：在每道算式中，可以先尝试填写前面的运算符号，根据前面两个5的计算结果，考虑后面的运算符号。

有以下几种情况：⑴前面填“+”，5+5=10,10减5等于5，后面填“-”；⑵前面填“-”，5-5=0,0加5才等于5,后面填“+”；
⑶前面填“×”，5×5=25,25除以5才等于5，后面填“÷”；⑷前面填“÷”，5÷5=1，后面填“×”。

解：5○5○5=5 5○5○5=5
5○5○5=5 5○5○5=5
分析：可以倒过来想，先想最后面的○例可以填什么运算符号，再想前面的三个数通过运算应该得多少，然后填前面的两个运算符号。

⑴要使最终的运算结果为1，最后一个○里只能填“-”，再想（）-4=1，前面三个数通过运算应该得5，只有1×2+3=5
⑵要使最终的运算结果为2，最后一个○里只能填“-”，前三个数的运算结果就为6,1+2+3=6,1×2×3=6
解：⑴1×2+3-4=1
⑵1+2+3-4=2或1×2×3-4=2
例3 把“＋”“－”“×”“÷”四个运算符号填入下面的四个○里，每个符号只能用一次，并在□里填上合适的数，使两个等式成立。

⑴9○3○7=20
⑵14○2○5=□
分析：⑴9、3、7都比20小，它们的和也比20小，所以在两个○里要考虑填一个“×”。

9×3=27,27减7正好得20，所以9×3-7=20.
⑵由于第一个等式里已经填了“×”和“－”，只剩下“＋”和“÷”，所以根据第二个算式里的数的情况，依次填上“÷”和“＋”，再算出□里的数。

解：⑴9×3-7=20
⑵14÷2+5=12
练习
1.在○里填上“＋”“－”或“×”。

2○3○2○4 8○2○3○3
6○5○8 6○6○6
30○13 36○12
1724
2.在○里填上适当的运算符号，使等式成立。

6○4=8○3 14○5=4○5 45○9=35○7
2○5=42○6 12○3=3○3 32○4=4○2 3.在○里填上不同的运算符号，使等式成立。

8○8○8=8 8○8○8=8
8○8○8=8 8○8○8=8
4. 在○里填上不同的运算符号，使等式成立。

8○5○21=19 12○3○13=17
阅读材料
数学的“金箍棒”
说起孙悟空的金箍棒，此物真是神奇。

孙猴子一念咒：“大！大！大！”那棒就暴长起来；说声：“小！小！小！”它马上就要缩得几乎看不见，可以藏在孙猴子的耳朵里。

孙悟空不但能将自己的金箍棒运转如飞，甚至连猪八戒的钉耙与沙和尚的禅杖也挥的得心应手，任何兵器到他的手里都是“法宝”。

在数学里，运算符号也可以成为高人手中的“法宝“。

你看下面的算式，只要填上合适的运算符号就成为等式了。

2○2○2=2 2○2○2=2
2○2○2=2 2○2○2=2
“＋”“－”“×”“÷”是不同的运算符号，其性质、意义与作用大有差别，然而，在某些特殊情况下，它们居然可以互相代用。

有时，乘法居然摇身一变，成了加法的替身。

请看：
2+2=2×2（“+”与“×”的互相代用）
1+2+3=1×2×3（连加变连乘）
在四则运算中，难度最高的除法看得眼红，也不甘寂寞，想试试自己的法力，亮出了它的招数，请看：
4-2=4÷2（“－”与“×”的互相代替）
这些并不是个别现象。

实际上，使得这些运算符号可以互相代用的数成千上万，无穷无尽……
数学中的运算符号真可称得上是数学的“金箍棒”。