课堂小测(1)
1、平面直角坐标系中，若P (m, n)在第三象限且到x
轴，y轴的距离分别为2, 3,则点P的坐标为( )
A.( -2, 3)
B. ( -2, - 3)
C. (3, -2)
D. ( -3, -2)
2、点(°，所在的
位置是( )
A. x轴正半轴
B. x轴负半轴
C. y轴正半轴
D. y轴负半轴
3、已知A, B两点的坐标是A (5, a), B (b, 4),若
AB平行于x轴，且AB二3,则a+b的值为( )
A.・ 1
B. 9
C. 12
D. 6 或 12
4、线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标
为(3,2),点B的坐标为(x,2),则点B的坐标为.
5、已知点A( - l,0),B(2,0),则线段AB的长为.
6如图，在直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别为
A ( - 6, 0),
B (2, 0),
C ( - 1, 8),求Z\ABC 的面
积.
7、在图中 A (2, -4)、B (4,・3)、C (5, 0),求四边
形ABCO的面积.
8、如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形
CDEF中，使点B、C的坐标分别为(・4, 0)和
(0, 0)
(1)写出A, D, E, F的坐标；
(2)求正方形CDEF的面积.
—
■——
■■■ ■■■■■•
C
/
、
E ______
&
严
9、已知点 A ( - 1, 2)、B (3, 2)、C (1, -2).
AB//X轴
(1)求ZiABC的面积；
(2)若在y轴上有一点P,使S AABP=^S*求点P的坐标.
10、如图，己知三点 A (0, 1), B (2, 0), C (4, 3)
(1)求三角形ABC的面积；
(2)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC
的面积相等，求点P的坐标.
Ik已知：如图，AABC的三个顶点位置分别是A (1,
0)、B (・ 2, 3)、C (- 3, 0).
(1)求AABC的面积是多少？
(2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且
S A^S AABC,求点P的坐标？
(3)若点B、C的位置不变，当点Q在X轴上时，且
S ABCQ=2S AABC,求点Q的坐标？
12.如图，在平面直角坐标系中，点A (1, 1),
B( - 1,1),C( - 1, -2),D(1, -2),按 Aff—Df A …
排列，则第20：8个点所在的坐标是( )
(3) 2扼姬但+|扼-2|
14、.如图，ZAFD=Z1, AC〃DE.
(1)试说明：DF/7BC；
若Zl=68° , DF平分ZADE,求ZB的度数.
15、如图，已知点D、F、E、G都在Z\ABC的边上，EF 〃AD, Z1 = Z2, ZBAO70。
,求ZAGD 的度数.(请在下面的空格处填写理由或数学式)
解：..・EF〃AD,(己知)
A Z2= ()
VZ1=Z2,(已知)
：.Z\= ()
...//, ()
A ZAGD+=180° ,(两直线平行，同旁内角互补) ...,(己知) 16.求x的值：
(1) 4x=81；(2) 2 (x - 1) 3=54.
17、已知|x| =V5，y是3的平方根,且|y-x|=x-y, 求x+y的值.
第七章平面直角坐标系测试题
姓名：
A. (1, 1)
B. ( - 1, 1)
C. ( - 1, - 2)
D. (1, - 2)
13、解答题
(1)已知2+必的小数部分为m, 2-扼的小数部分为 n,求(m+n)球的值.
(2)己知2a - 1的平方根是±3, 3a+b - 1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.
・.・NAGD= (等式性质) 15.计算:
(1)^27 ~ V4 (2) | V3- V21+25/2.
一、选择题（21分）
1 .如图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）.
A. A
B. B
C. C
D. D
y
4
3
I) ♦・-2
:1
•
-------f/I
1
1
1
1
-4 -3-2- 1 2 3 4 先
♦一—•
r
l-.
■
4
图4
2.在平面直角坐标系中，点（-2, 4）所在的象限是
（）.
A.第一象限・
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知点A （-3, 2）, B （3, 2）,则4,幻两点相距（）.
A. 3个单位长度
B. 4个单位长度
C. 5个单位长度
D. 6个单位长度
4.点P顷,1）在第二象限内，则点。
（-〃，0）在(4)
（）.
A.工轴正半轴上
B. x轴负半轴上
C. y轴正半轴上
D. y轴负半轴上
5.平面直角坐标系中，•一个三角形的三个顶点的坐
标，
横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）.
A.形状不变，大小扩大了 3倍
B.形状不变，向右平移了 3个单位
C.形状不变，向上平移了 3个单位
D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍
6.利用平面直角坐标.系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直一角坐标系；③在坐标平面内画出各点.其中顺序正确的是（）.
A.①②③
B.②①③
C..③①②
D.①③②
7.下列说法错误的是（）.
A.平行于工轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.平行于），轴的直线上的所有点的横坐标相同
C .若点P（a , b）在x轴上，贝1" 二 0
D. （-3, 4 ）与（4, -3 ）表示两个不同的点
二、填空题（36分）
8.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说:“如果我用（1,
3）表示左眼，用（3, 3）表示右眼，那么嘴的位置
可以表示成. ”
9.如果用（7, 8）表示七年级八班，那么八年级七班
可表示成.
10.点〃到*轴的距离是2,到*轴的距离是3,旦在火轴
的左侧，则尸点的坐标是・
11.在平面直角坐标系内，把点夕（-5, -2）先向左平
移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到
的点的坐标是.
12.将点尸（-3, y）向下平移3个单位，向左平移2
个单位后得到点Q （x, -1）,则才尸.
13.己知AB//X轴，力点的坐标为（3, 2）,并旦应?=5, 则月的坐标为.
14.如果p （研加ab）在第二象限，那么点0 （a, -b）
在第象限.
15.如图，小强告诉小华图中A. 8两点的坐标分别为
（-3, 5）、（3, 5）,小华一下就说出了 f在同一
16如图，A、B的坐标分别为（1, 0）、（0, 2）,若将线
段AB平移到至A占，人、片的坐标分别为（2,。
）、（。
,3）,贝^a-b=.
17.如果点P（3a-9, 1-5）是第三象限的整数点（横、
纵坐标均为整数），那么点夕的坐标是 .
18.三角形A，B，是由三角形W网平移得到的•，点
4（一1, 一4）的对应点为疽（1, -1）,则点8（1, 1）的对应点B，、点。
（一1, 4）的对应点C，的
坐标分别是 _______________
5-
4-
19.在平面直角坐标系内，己知点(l-2a, a-2)在第
三象限的角平分线上，点的坐标为
(2)写出点A： , C'的坐标;
(3)求B' C'的面积.
三、解答题
20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网
格中.
-4 ・3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
(1)把AABC平移至涅
的位置，使点A与A'对应，得到ZW B，C'；
(2)线段AA'与BB'的关系是：；
21.在平面直角坐标系中，己知点A(-2, 0),B(0, 3),。
为原点，
(1)求三角形AOB的面积
(2)若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6,
求点C的坐标
23如图，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，
C的坐标分别为(一1，1)，(寸5，~2寸).
(1)求点B，D的坐标.
(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC
运动至点C停止，运动速度为每秒寿个单位长度，设运
动时间为，s.
%1当t=\时，求点P的坐标；
%1当1=3时,求三角形PDC的面积.
22、如图，AA Z B‘ C'是△ABC经过平移得到的，AABC 三个顶点的坐标分别为A(-4, - 1), B ( -5, - 4), C ( - 1, -3), AABC中任意一点P(X., y】)平移后的对应点为P' 3+6, yi+4)
(1)清写出三角形ABC平移的过程;。