课时作业20力学单位制
时间：45分钟
一、单项选择题
1．在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用这几个物理量的单位确定其他物理量的单位，这几个被选定的物理量叫做基本物理量．下列四个物理量中，被选定作为基本物理量的是(B) A．速度B．长度
C．力D．加速度
解析：国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们在国际单位制中的单位称为基本单位，所以选项B正确．
2．国际单位制由7个基本单位、2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成，其中与力学有关的三个基本单位是(C) A．N、m、s B．N、kg、s
C．m、kg、s D．m/s、kg、N
解析：力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以选项C正确．
3．有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度．若引入一个新的物理量(加速度的变化率)来表示加速度变化的快慢，该物理量的单位是(C)
A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m2/s
解析：加速度变化的快慢表达式为Δa
Δt，则单位等于
m/s2
s＝m/s
3，
故选项C正确．
4．下列有关力学单位制的说法正确的是(D)
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、速度
C ．力学单位制中，国际单位制的基本单位有N 、kg 、m 、s
D ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
解析：在有关力学的分析计算中，可以采用其他单位制，但是要统一，故选项A 错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、时间，故选项B 错误；力学单位制中，国际单位制的基本单位有kg 、m 、s ，N 不是基本单位，故选项C 错误；单位制中的导出单位可以用基本单位来表示，故选项D 正确．
5．1995年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量m ＝3.1×10－25 kg ，寿命τ＝0.4×10－24 s ，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一．正、反顶夸克之间的强相
互作用势能可写为E p ＝－k 4αs 3r
，式中r 是正、反顶夸克之间的距离，αs ＝0.12是强相互作用耦合常数，无单位，k 是与单位制有关的常数，则在国际单位制中常数k 的单位是( C )
A ．J
B ．N
C ．J·m
D ．J/m
解析：由E p ＝－k 4αs 3r 得，k ＝－3E p r 4αs
，势能的国际单位J 、距离r 的国际单位m ，αs 是强相互作用耦合常数，无单位，代入上式得，k 的国际单位J·m ，故选项C 正确．
二、多项选择题
6．下列单位与m/s 2等价的是( AD )
A ．N/kg
B ．N/m
C ．N·m D.m/s s
解析：由a ＝Δv Δt 知m/s 2是加速度单位，即m/s s
是加速度单位；由a ＝F m ，有N/kg 与m/s 2等价，故选项A 、D 正确．
7．关于下列物理量和单位的说法中正确的是( BCD )
①密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量
⑦千克⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中基本单位对应的物理量是⑤⑥⑧
解析：密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称，这五个物理量中长度、质量和时间是国际单位制中力学基本单位米、千克、秒对应的物理量．牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，千克是国际单位制中的基本单位，都属于国际单位．正确选项为B、C、D.
8．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是(BD)
A．a＝1.2
0.12m/s
2＝120 m/s2
B．a＝1.2×10－2
0.12m/s
2＝1.2 m/s2
C．F＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝0.5×1.2 N＝0.6 N
解析：在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A中Δx＝1.2 cm没有换成国际单位，C项中的小车质量m＝500 g没换成国际单位，所以均错误；B、D两项正确．
三、非选择题
9．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，
并指出这些单位所对应的物理量的名称． (1)l
g 单位s ，物理量名称时间．
(2)v 2
l 单位m/s 2，物理量名称加速度．
(3)m v 2
l 单位N ，物理量名称力．
解析：将各量的单位代入得 (1)m m/s 2＝s 2＝s ，故对应物理量为时间； (2)(m/s )2
m
＝m/s 2，对应物理量为加速度； (3)kg·(m/s )2
m
＝kg·m/s 2＝N ，对应物理量为力． 10．选定了长度的单位m 、质量的单位kg 、时间的单位s 之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量的表达式为A ＝GM
r ，其中M 是质量，r
是长度，又已知G 的单位是N·m 2·kg －2，据此能否推知A 是什么物理量？
解析：A ＝GM
r 相应的单位是N·m 2·kg －2·kg m ＝N·m·kg －1＝kg·m·s －2·m·kg －1＝m 2·s －2
＝m/s.
该表达式对应的是速度的单位，所以物理量A 是速度．
答案：速度
11．据说以前有个商人，从荷兰把5 000 t 的货物运往非洲靠近赤道的某港口，发现货少了19 t ，在荷兰和非洲，都是用托盘弹簧测力计来称量货物的．试探究货物产生质量差的原因，并根据两地重力加速度的值计算是否会差这么多(荷兰重力加速度约为9.816 m/s 2，非洲重力加速度约为9.780 m/s 2)，要避免这种现象的发生，最好换用什么样的测量工具？
解析：运送货物的过程中，质量不会发生变化，在荷兰时，货物所受重力为G 1＝mg 1＝5 000×103×9.816 N ＝4.908×107 N ；在非洲时货物所受重力为G 2＝mg 2＝5 000×103×9.780 N ＝4.89×107 N ．由于弹簧测力计是利用胡克定律和平衡力的特点制造的，当货物的重力发生变化时，弹簧测力计的示数会发生变化．其示数的变化为：Δm
＝ΔG g 2＝G 1－G 2g 2＝(4.908－4.89)×107
9.780
kg ≈1.84×104 kg ≈19 t. 所以根据计算，货物的质量能差这么多．
若想避免这种情况的发生，可换用杠秤或托盘天平，因为它们都是利用杠杆的原理制造的，不受重力加速度变化的影响．
答案：见解析
12．水平传送带以v ＝200 cm/s 的速度匀速运动，如图所示，A 、B 相距0.011 km.一物体(可视为质点)从A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？(g 取10 m/s 2)
解析：统一单位：
v ＝200 cm/s ＝2 m/s ，x ＝0.011 km ＝11 m ，
开始时，物体受到的滑动摩擦力F f ＝μmg ，
a ＝F f m ＝μg ＝0.2×10 m/s 2＝2 m/s 2，
设经时间t 1，物体速度达到2 m/s.
由v ＝at 得t 1＝v a ＝22
s ＝1 s ， 此段时间内的位移x 1＝12at 21＝12
×2×12 m ＝1 m ， 此后物体匀速运动，到达B 所用时间
t 2＝x －x 1v ＝11－12
s ＝5 s ， 故所需时间t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋5 s ＝6 s.
答案：6 s。