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运筹与优化实验报告
姓 名 罗景福 学 号 1205025114 系 别 数学系 班级 B12数信班
主讲教师 余吉东 指导教师 余吉东 实验日期 2015年4
月29日
专业 信息与计算科学专业

课程名
称
运筹与优化 同组实验者 无

一、实验名称：
实验二、利用Excel求解线性规划问题的灵敏度分析

二、实验目的：
1．掌握如何建立线性规划模型；
2．掌握用Excel求解线性规划模型的方法；
3．掌握如何借助Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产
生的影响。
三、实验内容及要求：
美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备A，B的台时、调试
工序时间及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表所示。问该公司应制造
两种家电各多少件，使获取的利润为最大？

项目 Ⅰ Ⅱ 每天可用能力
设备A（h） 设备B（h） 测试工序（h） 0 6 1 5 2 1 15
24
5
利润（元） 2 1
三、实验步骤（或记录）

由对问题的分析，假设x1、x2分别表示该公司制造Ⅰ种家电和Ⅱ种家电的件数，因此对该线性
规划问题建立数学模型如下：

12
2
12
12
12

max25156224..5,0Zxxxxxstxxxx















2

利用Excel求解过程及灵敏度分析如下：
（1）首先将题目中所给数据输入到工作表中，包括基础数据、约束条件等已知信息，如图1
所示。

图1 两种产品问题的电子表格模型
（2）将目标方程和约束条件的对应公式输入到D2，D4，D5，D6各单元格中，格式为
SUMPRODUCT(D2:C2,B8:C8)，SUMPRODUCT(D4:C4,B8:C8)，SUMPRODUCT(D5:C5,B8:C8)，
SUMPRODUCT(D6:C6,B8:C8)，回车后以下单元格均显示数字“0”，如图2所示。
3
4

图2 调用SUMPRODUCT（）函数的结果
（3）单击“工具”中的“加载宏”，弹出的“加载宏”对话框，在对话框中选择“规划求解”
选项，最后单击“确定”，如图3所示。

图3 加载宏选择规划求解
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（4）在工具菜单中选择“规划求解”命令，弹出“规划求解参数”窗口，在该对话框中目标单
元格选择“D2”，问题类型选择“最大值”，在“可变单元格”中选择“$B$8:$C$8”。点击“添加”
按钮，弹出“添加约束”对话框，在该对话框中添加本模型所给出的约束条件，如图4所示。然后
单击“确定”，得到规划求解参数的设置，如图5所示。

图4 添加约束

图5 规划求解参数的设置
（5）在图4“规划求解参数”对话框中单击“选项”，弹出“规划求解选项”对话框，在该对
话框中勾选“采用线性模型”和“假定非负”选项，然后点击“确定”，如图6所示。
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图6 规划求解选项的设置
（6）设置完成后，单击“规划求解参数”对话框中的“求解”进行求解，弹出“线性求解结果”
对话框，如图7所示；单击“线性求解结果”对话框中的“确定”，得到该线性规划模型的结果，如
图8所示。

图7 线性求解结果对话框
图8 线性规划模型求解的最终结果
（7）在“线性求解结果”对话框中的“报告(R)”中选择 “敏感性报告”，如图9所示。点击
“确定”就可以得到该线性规划模型的灵敏度分析结果，如图10所示。

图9 规划求解敏感性选择
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图10 该题中敏感性报告及其参数分析

五、教师评语（或成绩）
教师签字 ：
年 月 日