思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
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例1
1 V＝3
sh
1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？

想一想
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V
1 必要条件 = 3 sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
3
3
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
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想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
考考你：
已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
V
(2) 底面半径是 1dm,高是 2 s r 3dm. 1 1 2 1
3 sh
3
r 2 h
3
1 3 3.14dm3
1 V r 2h 3
1 d V h 3 2
1 C V h 3 2
2
(4) 底面周长是6.28dm, 高是3dm. C
A. B. C. 圆柱的体积是圆锥体积的——。 圆锥的体积是圆柱体积的——。 圆柱的体积比圆锥体积——。




D.
E. F.
圆锥的体积比圆柱体积——。
圆柱与圆锥体积之比是——。 圆锥与圆柱体积之比是——。
2
1、一个圆柱体体积是27立方分 米，与它等底等高的圆锥的体积是 （ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米.
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
选择笔练：
S=3.14平方米 R=1米 H=3米 H=3米
D=2米
C=6.28米
H=3米
H=3米
求下列圆锥的体积: (1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
1 V sh 1 3 3.14dm3 3 3
1 V sh 3
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米， 高是多少？ 2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周， 所以成几何图形的体积是多少?
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
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圆锥形铅锤
锥在生活中的应用
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
九年义务教育六年制小学数学第十二册
3
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高 是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体 积是12立方厘米．（ ）
选择
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ 不变。 A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
）
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15 厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
圆锥的体积
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求v 圆柱公式复习 (2)已知 r、 h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
计算体积 主页
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
10厘米

通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
思 考：
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
1 2 3
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判断
1 、圆锥的体积是圆柱体积的 1 3
。
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面 积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。
巩 固 练 习练习1
1、求下面各圆锥的体积。
(2)底面半径是2 厘米，高3厘米。
(3)底面直径是6分米，高6分米 。
1
2
3
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巩 固 练 习练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （ 1） （ 2）
7
3
8
10
1
2
3
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练习 3 好 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
课题
双桥一小孟老师
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实验
小实验
实
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
3
验
报
告
表
实验过程
结
论
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里 ① 在空圆锥里装 装 满沙倒入空圆 满沙倒入空圆 柱 锥 里，（ ） 里，（ ） 次 次 正好装满。 ②圆柱的体积是 ② 圆锥的体积是 正好倒完。 等底等高 ） 和它（ 等底等高 和它（ ） 的圆锥体积的 ( 1 ) 的圆柱体积的 ( （ ）倍。 3)
C 2 r
r
1 d 2 3 3.14dm3 1 1 2 V sh r h h 3 2 3 2 3 3
2
(3) 底面直径是 2dm,高是 d r 3dm. 2 1
2
2
2 2 1 1 2 1 2C 1 6.28 3 V sh r h h 3 3.14 dm 3 2 3 3 3 2 3.14
判断：
判断
√
× ） 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ （ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3 。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的 体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ ） √
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥， 2 应削去圆柱的 。 （ ）
A D 6 B 4 3 C
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A
A 2 6 B 3 4 3 C B 3 2 3 6 D 4 C
D
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米