一．
选择题（每小题5分共45分）
1．设集合{
}{},4,3,2,3,2,1==B A 则=⋃B A （ ） A. {1，2，3，4} B.{1，2，3} C.{2，3，4} D.{1，4}
2.已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x =（ ）
(A) —1 (B) —12 (C) 12
(D)1 3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ）
A 球
B 三棱锥
C 正方体
D 圆柱
4.复数11i
=+（ ） (A) 1122i - (B)1122
i + (C) 1i - (D) 1i + 5．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（ ）
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充分必要条件
D 既不充分也不必要条件
6. 将两个数12,8==b a 交换，使8,12==b a ，下面语句正确的是 （ ） A.a b b a == B. c
a a
b b
c === C. b a a b == D. a b b c c a ===
7.将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ ）
（A ）x+y-1=0 （B ） x+y+3=0 （C ）x-y+1=0 （D ）x-y+3=0
8．函数y=12
x 2-㏑x 的单调递减区间为（ ） （A ）（-1,1] （B ）（0,1] （C.）[1，+∞） （D ）（0，+∞）
9. 若正数x ，y 满足x+3y=5xy ，则3x+4y 的最小值是（ ）
A.
245 B. 285 C.5 D.6
二．填空题（每小题5分共30分）
10．在△ABC 中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，3=BC ，则AC=_______。

11. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于___________
12.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。

按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

13.设z=x+2y ，其中实数x ，y 满足10200
x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩， 则z 的最大值为_____________
14.已知关于x 的不等式x 2-ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是_________。

15.已知双曲线x 2 - y 2 =1,点F 1,F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若P F 1⊥P F 2,则∣P F 1∣+∣P F 2∣的值为___________________.
三. 解答题
16. （满分12分）在等差数列{a n }和等比数列{b n }中，a 1=b 1=1，b 4=8，44=a .
（Ⅰ）求a n 和b n ；
(2) 求数列{a n +b n }的前n 项和
17.（满分12分）
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。

（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。

18.（本小题满分12分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1）求三棱锥A-MCC1的体积；
（2）当点M是DD1的中点时，求证：B1M⊥平面MAC
19.（本小题满分13分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3。

（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值
20．（本小题满分13分）已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<的最小正周期为π， 其图像过点,14π⎛⎫ ⎪⎝⎭
. (Ⅰ) 求ω和ϕ的值;(Ⅱ) 函数()f x 的图像可由sin 2y x =（x ∈R ）的图像经过怎样的变换而得到?
21.（本题满分13分）已知a ∈R ，函数3
()42f x x ax a =-+
（1）求f(x)的单调区间
（2）证明：当0≤x ≤1时，f(x)+ 2a -＞0.。