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统计学重点

简答1、抽样框是包含全部抽样单位的名单框架。

主要有三种形式:名单抽样框;区域抽样框;时间表抽样框。

2、样本估计量的标准差定义为抽样平均误差;抽样平均误差的平方为抽样方差;一定概率下抽样误差的可能范围,称为极限误差3、必要抽样数目因素影响(1)总体方差(或总体标准差)(2)允许误差范围(3)置信度(4)抽样方法(5)抽样组织形式4、估计量:样本指标又称样本统计量与或估计量。

标准为:无偏性;有效性;一致性5、点估计常用的方法有哪两种?其基本思想是什么?一是矩估计法。

其基本思想是:由于样本来源于总体,样本矩在一定程度上反映了总体矩,而且由大数定律可知,样本矩依概率收敛与总体矩。

因此,只要总体x的k阶原点矩存在,就可用样本矩作为相应总体矩的估计量,用样本矩的函数作为总体矩的函数的估计量。

二是极大似然估计法。

其基本思想是:设总体分不函数形式已知,但又未知参数,未知参数可以取很多值,在未知参数的一切可能取值中选一个使样本观测值出现的概率为最大的参数作为估计量。

6什,么是抽样推断?抽样推断都有哪几方面的特点?答:抽样推断是在抽样调查的基础上,利用样本的实际资料计算样本指标,并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。

特点:(1)是由部分推算整体的一种认识方法论。

(2)建立在随机取样的基础上。

(3)运用概率估计的方法。

(4)抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

7,什么是参数和统计量?各有何特点?答:参数指的就是某一个全及指标,它反映了全及总体某种数量特征,统计量即样本指标,它反映了样本总体的数量特征。

其特点是:全及指标是总体变量的函数,但作为参数其指标值是确定的、唯一的,是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数,是总体参数的估计值,其数量由样本各单位标志值或标志属性决定,统计量本身也是随机变量,8数据计量尺度:定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。

其中定类是分类数据,定序是顺序数据,定距和定比是数值型数据。

常用的调查方式:统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查。

9.方差分析:是检验多个总体均值是否相等的统计方法。

它是通过检验个总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有影响。

表面上看,方差分析是检验多个总体均值是否相同,但本质上他所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。

例如,他们之间有没有关系,关系的密切程度如何等。

10,一组数据的分布从三个方面进行测度:集中趋势,离散程度,偏态和峰太。

数据的集中趋势是指一组数据项某一中心靠拢的倾向,它反映了一组数据中心点的位置所在,数据的离散程度反映了各变量值远离其中新的程度,数据的偏态和峰太是测度数据分布形状的两个重要指标。

,11离散系数是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的。

因为在比较相关的.两组数据的差异时,方差和标准差是以均值为中心计算的,因而有时直接比较方差是不准确的,需要剔除均值大小不等的影响,计算并比较离散系数。

他是从相对的角度观察差异和离散系数的,在比较相关事务的差异程度时,较之直接比较标准差要好。

1.一个完整的统计调查方案应包括那些内容?答:1、确定目的和任务;2、确定对象和单位;3、确定内容,拟定调查表;4、确定时间和期限;5、确定方法;6、确定组织和计划。

2.统计调查误差哪有几种?如何防止或尽量减少调查误差?答:统计调查误差有两种,一种是登记误差,一种是代表性误差。

防止和减少登记误差,应制定周密的调查方案,并抓好调查方案的实施工作,利用先进的设备和手段。

防止代表性误差,关键在于调查单位的选取。

在重点调查和典型调查中应加强选取单位前的研究,在抽样调查中则要严格遵守随机抽样原则,以便选出的调查单位对总体具有较高的代表性。

3.对于连续型变量编制组距式变量数列组限应如何设置?为什么?答:对于连续型变量编制组距式变量数列组限应重叠设置。

因为连续型变量的数值是连续不断的,相邻两值之间可以取无限个数值,在编制组距式变量数列时,如果组限不重叠设置,就会使一部分变量值无阻可归。

4.简述总量指标的作用?答:总量指标是对社会经济现象的认识的起点,是实行经济管理的依据之一,是计算其它形式的统计指标的基础。

5.总体单位总量和总体标志总量有何区别?答:总体单位总量是指总体中单位数的总和,总体标志总量是总体各单位某项指标值之和,二者是从同一总体的俩个方面来看的,它们的含义和作用都不相同。

但二者的地位随着研究目的的不同和总体的变化而发生变化。

区分它们的关键在于指标本身所反映的内容,属于总体单位的个数为总体单位总量,属于总体中各单位某一标志值的总和为总体标志总量。

6.简述时期指标和时点指标的特点?答:1、时期指标数值可以连续计数,即通过连续登记获得数据,每个数据都说明了现象在一段时期内发生的总量;而时点指标只能间断计数,即每隔一定时间登记一次,每个数据都表示现象在某一时点上达到的水平。

2、性质相同的时期指标数值可以相加,相加后说明较长时期内现象发展的总量;时点指标数值一般相加后没意义。

3、同类时期指标数值大小与时期长短成正比;时点指标数值大小与时点间隔长短没有直接关系。

7.平均指标有何作用?答:平均指标的作用有:1、可以对比同类现象在不同单位、地区的一般水平;2、可以对比某一现象在不同时间的变化;3、可以分析现象间的关系;4、可以作为论断事物的标准;5、可以进行数量上的推断。

8.平均指标(算术平均数)与强度相对指标有何区别? 答:1、性质不同,算术平均数计算公式中的分子、分母属于同一总体,总体标志总量是依附于总体单位总量,各标志值与各单位之间是一一对应的,而强度相对指标是两个有联系的属于不同总体的总量指标之比,不存在标志值与各单位的对应问题;2、说明为题的角度不同,算术平均数反映的是同质总体各单位标志的一般水平,而强度相对质保反映的是现象的强度、密度和普遍程度。

9.为什么要计算标志变异指数?答:因为反映离散趋势的总量指标或平均指标,虽然可以反映总体的离散程度,但它们是以不同的计量单位表示的,同时,其数值的大小除了受数列中总体单位标志值之间变动大小的影响外,还受数列平均水平高低的影响。

因此性质不同,计量单位不同的总体或性质相同,计量单位也相同,但平均水平不同的总体,它们的离散趋势的总量指标或平均指标,是不适应直接对比的,为消除上述因素的影响,就要计算标志变异系数。

10. 什么是抽样法?它有那些基本特点?答:抽样法是在调查的基础上,利用样本的实际资料计算样本指标,并据以推断总体相应数量特征的一种分析方法。

其特点是:是由部分推算总体的一种方法,建立在随机取样的基础上,运用概率估计的方法,误差可以事先计算并加以控制。

11. 什么是抽样误差?抽样误差的大小受哪些因素的影响? 答:抽样误差是抽样中由于随机的原因,使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构,而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。

影响抽样误差的大小的因素有:总体各单位标志值的差离程度,它与抽样误差同方向变动;样本容量,它与抽样误差反方向变动;抽样方法,同一资料重复抽样的误差永远大于不重复抽样的误差;不同的抽样调查组织形式,其误差的大小也不同。

12. 简述抽样平均误差与抽样极限误差的关系? 答:当抽样平均误差一定时,由x t xμ·=∆可见,要缩小样本极限误差,就要缩小T 值,从而使可靠程度降低,而提高可靠程度就要使T 值增大,因而是抽样极限误差增大。

13. 影响样本容量的因素有哪些?答:1、总体标志变动度,N 与Σ同方向变动;2、抽样极限误差,N 与△反方向变动;3、抽样方法,重复抽样的误差永远大于不重复抽样的误差;4、概率度,N 与T同方向变动;5、不同的抽样组织方式误差不同。

14. 相关关系有哪些主要的分类?答:1、正相关和负相关,2、直线相关和曲线相关,3、单相关和复相关,4、静态相关和动态相关。

15. 简单直线相关分析有什么特点?答:1、计算相关系数的两个变量都是随机变量;2、参与相关分析的两个变量地位是对等的,不分自变量和因变量;3、只能计算出一个相关系数;4、相关系数R 用正负号反映相关关系的方向。

16. 相关系数R 的数值的意义是什么?答:yx ))((r σσn y y x x ∑--=称为样本相关系数,它是说明随机变量之间直线相关关系密切程度的统计指标,同时它可以反映两变量相关关系的方向。

r 越趋近于0,说明两变量之间相关程度越弱,但R =0时,只表示两变量之间不存在直线相关关系。

17. 简单线性回归分析有哪些特点?答:1、两个变量的地位是不对等的,必须区分自变量和因变量;2、因变量是随机的,自变量是给定的,是可控的量;3、对于没有因果关系的两个变量,可求得两个有意义的回归方程,即Y 倚X 的方程,和X 倚Y 的方程;4、回归系数B 有正负号,但它只表方向,不表程度。

18. 拟合直线方程bx a y +=有什么要求?其参数A 、B 的经济含义是什么?答:拟合直线回归方程的要求是:找到合适的参数A 、B ,使所确定的回归方程能够达到使实际值Y 与对应的理论值y 的离差平方和为最小值,即:∑∑=--=-=最小值22)()(bx a y y y Q 。

参数A代表直线的起点,在数学上称为直线的纵轴截距;参数B 称为回归系数,表示自变量增加一个单位时因变量的平均增加值。

19. 什么是时间参数?它的构成要素是什么?编制时间数列有何意义?答:时间数列是将某种现象在各个时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列而成的数列。

时间数列由两个要素组成:一是现象所属的时间,二是现象在相应时间上的指标数值。

编制时间数列的意义有:1、描述现象发展状况和结果,2、研究现象的发张趋势,3、探索某些现象发展变化的规律性,4、利用它可以进行预测,5、进行对比分析和相关分析。

20. 变量数列与时间数列有何区别?答:1、两者所包含的范围不同, 2、两者构成要素不同,3、变量数列建立在统计分组基础之上,时间数列不是分组数列。

21. 编制时间数列应遵循哪些原则?答:1、时期长短应相等,2、总体范围应一致,3、指标经济内容应相同,4、指标的计算方法、计量单位、计算价格等应一致或可比。

22. 简述时期指标列和时点指标列的概念和特点?答:时期指标列是由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的时间数列。

时点指标列是由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的时间数列。

其特点如下:1、时期指标列中各个指标数值可以相加,时点指标列中各指标数值不可以相加;2、时期指标列中指标数值大小预期时间长短有直接联系,而时点指标列中各指标数值的大小与其间隔长短没有直接联系;3、时期指标列中各指标数值是经过连续不断的登记取得的,时点指标列中各指标数值是间隔一定时期等级一次取得的。

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