关于CAPM模型的实证研究—以广州药业为例在您购进某个股票以前,您有没有想过对于这项投资,您要求的最低每年回报率是多少?这是您设定的投资收益的底线,如果某个股票不能实现这个最低的收益,就不应当买入。
预期的收益率必须大于(至少等于)这个底线,才是理性的投资。
比如您认为某个股票的回报率必须在10%以上,目前股价为30元,一年以后价格加上或有的每股分红应大于等于33元(=30*1.1)。
如果预期股价将在一年后上涨到35元,即使不分红,也应买入,因为预期的回报率为16.67%(=35/30-1)大于您要求的回报率10%。
预期的收益率=(一年以后预期的股价-目前股价+一年内预期的每股分红)/目前股价=(一年以后预期的股价+分红)/目前股价-1在金融业,最常用的一种模型叫做资本资产定价模型,简称CAPM (Capital asset pricing model)。
利用这个公式,您就可以设定每一只股票的投资回报率的底线(要求的回报率Required return),作为您买卖股票的依据——买入(卖出)那些预期的回报率高于(低于)通过CAPM计算出来的要求的回报率的股票。
如果预期的回报率和要求的回报率相等,说明目前股价正确反映了股票的理论价值,不存在价值高估或低估,在这种情况下,您既可以买入,也可以卖出(把资金转移到那些预期回报率更高的资产上),也可以持有。
CAPM公式要求的收益率=无风险收益率+风险系数*风险溢价=Rf+β(Rm-Rf)1) 无风险收益率(Risk-free rate, Rf):等于短期国债收益率或者一年银行存款收益率,目前澳洲央行Reserve Bank of Australia 2007年11月7日公布的最新官方利率为6.75%,2008年1月14日央行发行的30天短期国债年收益率位6.93%。
2) 风险溢价(Risk premium):等于资本市场收益率减去无风险收益率(Rm-Rf),注意这里衡量的是整个股市的风险溢价,而不是某个特定股票的。
投资者选择不把钱放到银行,而投入资本市场,承担更大的风险是为了获得更高的收益。
根据Tim Brailsford、John C. Handley和Krishnan Maheswaran,发表于2008年1月2日《Accounting & Finance》上的文章《Re-examination of the historical equity risk premium in Australia》(《重新审视澳大利亚历年的证券风险溢价》)指出:从1958年至2005年,澳大利亚股市相对于短期国债收益率平均高出6.8%。
3) 风险系数(β)希腊字母β(Beta)反映的是某个特定股票的价格波动对整个股市指数变动的敏感程度(联动性)。
它衡量的是系统性风险(由影响整个金融市场的风险因素而引起的,比如经济周期、宏观经济等),是无法通过分散投资降低的,相对还有每个股票的非系统性风险(行业利润率、竞争程度、企业的比较优势、内在价值等风险),非系统性风险是可以通过把投资分散到不同行业不同企业来降低甚至降到几乎为零。
β不仅是用来计算要求的回报率的重要组成,β值本身也可以告诉我们该股票的特性,是激进还是保守,价格波动风险大还是小。
如果某个股票的β值等于1,说明它的股价波动的幅度和大盘指数应该是一致的,如果指数上涨(下跌)1%,该股的价格基本上也会上涨(下跌)1%。
如果β大于1,这个股票的特性比较激进(价格波动风险大),在指数上涨时,股价涨幅大于指数涨幅;而在指数下跌时,这意味着风险更大,个股跌幅会比指数跌幅更大。
如果β小于1,这个股票的特性比较保守(价格波动风险小),涨幅和跌幅都比指数的涨跌幅要小。
其实,每个行业的平均β值都不同,由此可以得知各行业板块的特性。
比如零售业的β值接近1,为0.98;银行业更保守,平均β值为0.82,医药行业救激进得多,平均β值高达1.45。
如果澳洲股市上涨(下跌)10%,医药板块平均涨幅(跌幅)将近14.5%。
澳洲主要行业平均风险系数(β)一览表行业平均β值行业平均β值金融业银行 Bank 0.82 混业金融 Diversified financials 1.17地产 Real estate 0.96资本货物业资本货物 Capital goods 1.04服务业商业服务Commercial services & supplies 1.27消费者服务Consumer services0.96零售 Retailing 0.98 运输 Transportation 0.96 传媒 Media 1.03消费品耐用消费品和服装Consumer durables & Apparel 1.42必须消费品Food & Staples Retailing0.64食品饮料和烟草Food beverage & tobacco0.60原料工业原料 Materials 1.22 能源 Energy 1.21医疗保健业医疗设备和服务Health care equipment & services 1.01药品Pharmaceuticals & biotechnology1.45科技业软件和服务Software & services 1.34硬件和设备Technology Hardware & equipment0.89通讯服务Telecommunication services0.37公用事业公用事业 Utilities0.37来源: 截至2008年1月14日从上表我们看出,平均β值较大(激进)的行业包括:药品、耐用消费品和服装、软件和服务、商业服务、原料和能源、混业金融。
较保守的行业包括:银行、硬件和服务、必须消费品、食品饮料和烟草。
通讯服务业和公用事业类股的β值特别低,只有0.37,说明这两个行业的股票上下波动的服务很小,可谓波澜不惊。
其它行业和股值基本联动,β值接近1。
应当注意,要代入上述CAPM公式的β值并不是该股票所处行业的平均β值,而是这个股票本身的β值。
同样是银行股,联邦银行(CBA.AX)的β值更低,只有0.72(低于行业平均β值0.82),ANZ银行(ANZ.AX)的β值就比较高,达到0.86。
至于如何取得每个股票的β,您只需打开澳大利亚雅虎财经网站,输入股票代码,点击左边一栏的“Key Statistics”就可以看到很多关于该股票的详细数据(比如市盈率P/E ratio、股息率Dividend yield,也有一些基本的财务比率比如流动比率Current ratio等)。
在“Risk”一栏下,“Beta”就是β,第一栏“Company”显示的是该股票的β值,第三栏“Sector” 显示的是该股票所处行业的平均β值。
案例我们以联邦银行股票(CBA.AX)为例,利用CAPM公式计算最低要求的投资回报率:无风险收益率,我们取30天短期国债年收益率位6.93%,风险溢价,取6.8%,在网上取得CBA的β值为0.72(打开的页面如下,图略)。
/q/aks?s=CBA.AX要求的收益率=无风险收益率+风险系数*风险溢价=6.93%+0.72*6.8%=11.826%≈12%因此只有当CBA每年可以带来超过12%的回报,投资者才会考虑购买。
2007年12月31日CBA收盘价为59.1元,2008年底的时候它的股价加上年度每股红利至少应高于66.19元(=59.1*1.12)。
关键的问题,现在如何得知一年以后的价格,很多专业投资公司和传统的全方位服务的经纪公司,都会向客户提供他们对各大上市公司的盈利、股价和分红的预期。
即使没有他们的分析报告,您也可以通过下列公式自己做一下预测。
预期一年以后的价格=每股盈利EPS*(1+EPS涨幅)*市盈率P/E*(1+P/E涨幅)预期一年内的每股红利=上一年度每股红利*(1+红利涨幅)2007年度CBA的每股盈利EPS为3.397元,每股分红2.56元。
在上图CBA的“Key Statistics”页面上,我们得知:市盈率P/E为15.08;EPS预期涨幅为11%(显示在“Growth rates”下的“Earnings”最后一栏“2yr Fcst”未来两年预期涨幅);P/E的增长倍数为1.37(显示在“P/E growth ratio”的“Company”一栏下),这已经是(1+P/E涨幅),在计算的时候不用再加上1;预期红利涨幅为9.4%(显示在“Growth rates”下的“Dividends”最后一栏“2yr Fcst”未来两年预期涨幅)代入公式:一年以后预期CBA的价格=3.397*1.11*15.08*1.37=77.9元年度预期的分红=2.56*1.094=2.8元预计2008年CBA的投资收益为(77.9-59.1+2.8)/59.1=36.55% 大于要求的12%当然,您还可以试着用市净率P/B和市净率涨幅;或者市销率P/二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的,它继承了其的假设,如,资本市场是有效的、资产无限可分,投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险,永不满足的、存在着无风险资产,投资者可以按无风险利率自由借贷等等。
同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性,导致了其的不实用性,夏普在继承的同时,为了简化模型,又增加了新的假设。
有,资本市场是完美的,没有交易成本,信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期,即他们对预期回报率,标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。
该模型可以表示为: E (R)= Rf+ [E(Rm)-Rf] ×β 其中,E(R)为股票或投资组合的期望收益率,Rf为无风险收益率,投资者能以这个利率进行无风险的借贷,E (Rm)为市场组合的收益率,β是股票或投资组合的系统风险测度。
从模型当中,我们可以看出,资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素:(1)无风险收益率Rf,一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率,投资者可以以这个利率进行无风险借贷;(2)风险价格,即[E(Rm)- Rf],是风险收益与风险的比值,也是市场组合收益率与无风险利率之差;(3)风险系数β,是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标,是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比,故市场组合的风险系数β等于1。
三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型,同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。