-3 -2 -1.5 0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: -3 < -2 < -1.5 < 0.6
1. __规__定__了__原__点__、__正__方__向__和__单__位__长__度__的__直__线__叫数轴. 2. 在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺
序排列，用“>”号连接起来 4， -|-2|， -4.5， 1， 0.
（1）点表示数:
例如:A表示数 -3 ,B表示数 2 .
（2）数对应点:
例如: -1 ，4.
指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数.
M
P
Q
-3 -2 -1 0 1 2 3
解： 点M表示 -3； 点P表示-0.5； 点Q表示2.5 .
1、写出下面数轴上的A、B、C、D、E各 点表示的数.
答：A点表示+6，B点表示-4，C点表示 -2 ，D点表示0， E点表示+1
2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
规定了
正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.
单位长度
-3 –2 –1 0 1 2 3
原点
正方向Βιβλιοθήκη 正方向、原点和单位长度叫做数轴的 三要素.
抽象
总结
从上面的例子受到启发，数学上规定：
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点 （origin），用它表示数0. 确定一个单位长度，从原点往右距原点1个单位的 点表示1，例如温度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原点往左距原点1个单 位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公里……
2.2 用数轴上的点表示有理数
复习回顾：
1，数包括
、
2，
和
、
.
统称为有理数；
3，有理数按正、负数，应怎样分类？ 有理数按整数、分数，应怎样分类？
4，非正数是什么意思，是
.
非负数是什么意思，是
.
观察周围的生活
例1
5℃
0℃
-10 ℃ 3
例2
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
2）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 负数；
观察数轴：
在数轴上表示的数，在原点的右边 越靠近原点的数就越 小 ，越离开 原点的数就越 大 ；在原点的左边 越靠近原点的数就越 大 ，越离开 原点的数就越 小 .
例 比较下列各数的大小: -1.5 , 0.6 , -3 , -2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6
-2 -1.5
解:
2.6 3.5
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
-2：左边、2； 3.5： 右边、3.5；-1.5： 左边、1.5；2.6：右、2.6 .
温度计
低-
与温度计相似的它
小 左边
高+
数轴
右边 大
我们看到数轴：
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比 左 边的数大；
1、数轴要具备哪三个要素？ 2、怎样把已知的有理数用数轴
上的点来表示？ 3、有理数与数轴上的点有什么
关系？
本 章 小 结:
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的
有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结 合是一种重要的方法，我们应注意掌握.
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （X ）
3、下列命题正确的是（B ） A：数轴上的点都表示整数. B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度. C：数轴包括原点与正方向两个要素. D：数轴上的点只能表示正数和零.
指出在数轴上表示下列各数的点分别位于 原点的哪边，与原点距离多少个单位长度.
3. ①比－3大的负整数是_-_2_，__-_1_； ② 有理数中，最大的负整数是__-_1_; 最小的正整数是 ___1__;最大的非正数是__0___. ③ 与原点的距离为三个单位的点有２__个，他们分别表 示的有理数是_-_3___和 __+_3__.
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点 先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6 个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上 面的移动规律，最后得到的点表示的数是2， 则开始时它表示什么数？
2、用数轴上的点表示有理数
+3、﹣4、 1 、﹣1.5
4 1
﹣4 ﹣1.5 4
+3
－4 －3－2 －1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示.
2.2 用数轴上的点表示有理数
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 .
这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向.这样规定了原点、单 位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示.
-3 -2 -1 0 1 2 3
由此，我们知道 任何有理数都可以用数轴 上 唯一的一个点来表示
是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”.
× ×
√
A
-1
B
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
大家看到的是什么东西？ 温度计
-
与温度计相似的它
+
数轴
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
左边 -
中间 0
右边 +
在数学中，通常用一条
直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以 下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0 （叫原点），