上海市中考数学二模试卷（I）卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）-5的绝对值是（）
A . 5
B . 5
C . ±5
D . -
2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（）
A . a≠0
B . a≠1
C . a≠﹣1
D . a≠±1
3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）
A . 1
B .
C .
D .
4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）
A . 360°
B . 260°
C . 180°
D . 140°
5. （2分）下列说法正确的是（）
A . a一定是正数
B . 绝对值最小的数是0
C . 相反数等于自身的数是1
D . 绝对值等于自身的数只有0和1
6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（）
A . 4、1
B . ﹣4、1
C . ﹣4、﹣1
D . 4、﹣1
7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）
A . 点B
B . 点D
C . 点E
D . 点A
8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（）
A . ﹣1
B . 1
C .
D .
9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
是（）
A . ①③④
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
10. （2分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是
＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）
A . ﹣
B . ﹣2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）计算cos60°=________．
12. （1分）若x2﹣ax﹣15=（x+1）（x﹣15），则a=________．
13. （1分）在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是________
14. （1分）去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A，B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A，B的距离之和
最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是________
15. （1分）若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为________
16. （1分）若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三
角形；④以 , , 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为________．
三、解答题 (共8题；共95分)
17. （5分）先化简，再求值：，其中．
18. （5分）解不等式组：．
19. （20分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．
20. （5分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．
21. （20分）如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．
（1）求证：CP=AQ；
（2）求证：CP=AQ；
（3）若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
（4）若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
22. （15分）在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.
（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；
（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；
（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.
23. （10分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.
阶梯一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）
一档0＜x≤180a
二档180＜x≤280b
三档x＞2800.82
（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；
（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？
24. （15分）如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B 两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP ，求
的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共95分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
21-1、21-2、
21-3、21-4、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、。