上海市中考数学二模试卷A卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列计算结果为负数的是（）
A . -1+3
B . 5-2
C . -1×(-2)
D . -4÷2
2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（）
A . a＜b＜c
B . 2a＜c
C . a+b=c
D . 2b=c
5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（）
A . 50°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1；
②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜；
④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（）
A . ①④
B . ③④
C . ②③
D . ②③④
8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（）
①经过三点一定可以画圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆；
③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；
⑤三角形的外心一定在三角形的外部．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
10. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：（）
A . a＞0
B . 当x＞1时，y随x的增大而增大
C . ＜0
D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）分解因式：ma2+2mab+mb2=________.
12. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分）不等式组的最小整数解是x=________.
14. （1分）有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15680000公顷的
速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是________公顷．
15. （1分）如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An ，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn ，…都在直线L：y＝x 上；②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为________．
16. （1分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=________°
17. （1分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x________时，反比例函数的值小于一次函数的值．
18. （1分）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为________ cm2 ．
三、解答题 (共10题；共116分)
19. （5分）计算：（）﹣1+|1﹣ |﹣tan30°．
20. （10分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
（1）画出位似中心点G；
（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，求点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标．
21. （10分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2 ，为什么？
22. （20分）如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD 高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．
（3）求sinB的值；
（4）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．
23. （10分）甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子作游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．根据上述规则，解答下列问题；
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为8的概率；
（2）甲先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率．（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和）
24. （20分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；
（2）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；
（3）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．
（4）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．
25. （10分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集．
26. （10分）如图6所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
27. （10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点D为弧BC 的中点，过点D作EF∥BC，EF交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若OG⊥AD，BG平分∠ABC，试判断：①△BDG的形状；②线段AD与BD的数量关系，并说明理由．
28. （11分）在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W1和W2 ，若在图形W1和W2上分别存在点M （x1 ， y1 ）和N （x2 ， y2 ），使得P 是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W1和W2的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x= ，y=
（1）已知点A（0，1），B（4，1），C（3，﹣1），D（3，﹣2），连接AB，CD．
①对于线段AB和线段CD，若点A和C被点P“关联”，则点P的坐标为________；
②线段AB和线段CD的一“中位点”是Q （2，﹣），求这两条线段上被点Q“关联”的两个点的坐标；
（2）如图1，已知点R（﹣2，0）和抛物线W1：y=x2﹣2x，对于抛物线W1上的每一个点M，在抛物线W2上都存在点N，使得点N和M 被点R“关联”，请在图1 中画出符合条件的抛物线W2；
（3）正方形EFGH的顶点分别是E（﹣4，1），F（﹣4，﹣1），G（﹣2，﹣1），H（﹣2，1），⊙T的圆心为T（3，0），半径为1．请在图2中画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共116分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、22-3、22-4、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、24-3、
24-4、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
27-1、
27-2、28-1、
28-2、
28-3、。