上海市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（）
A .
B . ﹣
C . 5
D . ﹣5
2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）
A . 6.1×10﹣5
B . 6.1×10﹣6
C . 0.61×10﹣5
D . 61×10﹣7
4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）
A . x2y和2xy2
B . ﹣32和3
C . 3xy和﹣
D . 5x2y和﹣2yx2
5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（）
A . 79.25分
B . 80.75分
C . 81.06分
D . 82.53分
6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（）
A . 长方形
B . 等腰直角三角形
C . 等边三角形
D . 圆
7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）
A . 17
B . 16
C . 15
D . 16或15或17
8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（）
A . a≤0
B . a≥0
C . a＜0
D . a＞0
9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）
A . 6
B . ﹣6
C . 3
D . ﹣3
10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）因式分解：3a2﹣3b2=________ 。

12. （1分）一个书包的标价为150元，按8折出售仍可获利20%，则该书包的进价为________元．
13. （1分） (2020八下·鼎城期中) 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得 =________．
14. （1分）(2020·河南模拟) 把反面完全相同，正面分别写着“全”“能”“模”“考”的4张卡片洗匀后反面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张，则抽出的卡片上的汉字恰好组成“模考”的概率是________.
15. （1分）(2018·广东模拟) 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，，若量出，则圆形螺母的外直径是________．
16. （1分）如图，设矩形ABCD的边BC=x，DC=y，连接BD且CE⊥BD，CE=2，BD=4，则（x+y）2﹣3xy+2的值为________ ．
三、解答题（一） (共3题；共23分)
17. （10分）(2019·大同模拟) 计算：
（1）
（2）
18. （5分）先化简，再求值：÷x，其中x= ．
19. （8分） (2015七上·海南期末) 如图，点P在∠AOB的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．
（1）过点O画直线l⊥OB；
（2）过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段________的长，约等于________ mm （精确到1mm）；
（3）过点P画直线MN∥OA，若∠AOB=x°，则∠BPC=________（用含x的代数式表示）．
四、解答题（二） (共3题；共30分)
20. （10分） (2018九上·绍兴月考) 张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。

游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则
张强去参赛；否则叶轩去参赛．
（1）用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
21. （10分）(2018·武进模拟) 为庆祝“六一儿童节”，某幼儿园计划购买A、B两种玩具若干件，已知1件A种玩具的进价比1件B种玩具的进价贵2元，6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元．（1）每件A种、B种玩具的进价分别是多少元？
（2）若该幼儿园计划购买这两种玩具共240件，且总费用不超过6600元，那么B种玩具最少可以买多少件？
22. （10分）(2013·桂林) 如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．
五、解答题（三） (共3题；共41分)
23. （15分） (2020八下·杭州期末) 已知一次函数y=3x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(1，
a)，B(-2，-3)。

（1）求一次函数，反比例函数的表达式。

（2）设点C(t，y1)，D(t、y2)分别是一次函数和反比例函数图象上的点，当y1>y2时，求t的取值范围。

（3）设点E(x1 ， 2)，F(x2 ， 2)分别是一次函数和反比例函数图象上的点，点G是反比例函数图象上与点F成中心对称的点，求△GEF的面积。

24. （15分）(2020·襄阳模拟) 已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为10，tanB＝3，求DE的长.
25. （11分） (2018八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=2cm，则BE=________cm．
（3） BE与AD有何位置关系？请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一） (共3题；共23分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
四、解答题（二） (共3题；共30分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
五、解答题（三） (共3题；共41分)
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、24-3、
25-1、25-2、
25-3、。