热力学作业答案 The pony was revised in January 2021 第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程

(A)是A→B. (B)是A→C. (C)是A→D. (D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知ADACABAAA； 根据热力学第一定律：EAQ AD绝热过程：0Q； AC等温过程：ACAQ； AB等压过程：ABABEAQ，且0ABE

［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是

(A) p0． (B) p0 / 2． (C) 2γp0． (D) p0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律QAE得 0E，∴0TT；根据状态方程pVRT得00pVpV；已知02VV，∴0/2pp.

［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E，熵增量为S，则应有

(A) 0......0SE (B) 0......0SE． (C) 0......0SE． (D) 0......0SE 【提示】由上题分析知：0E；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。

［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在

(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC过程：温度不变，0CATT； 等压过程：ABpp，根据状态方程pVRT，得：BABATTVV，2BATT，BAATTT 绝热过程：11AADDTVTV，1112ADAADVTTTV， 得：1112DAAATTTT，所以，选择（D） 【或者】等压过程：()pABABAApVVRTT，pBAATTR； 绝热过程：2DAiAERTT，2DAATTiR； ∵2iRR，由图可知pAA， 所以 BADATTTT ［ A ］5.（自测提高3）一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图（2）所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热．

(A) abc过程吸热，def过程放热． (B) abc过程放热，def过程吸热． (C) abc过程和def过程都吸热． (D) abc过程和def过程都放热．

【提示】（a） , 0accaTTEE，()0abcabccaabcQAEEA，吸热。 （b）df是绝热过程，0dfQ，∴fddfEEA，

p O V

a b c p O V d e f 图(1) 图(2) ()defdeffddefdfQAEEAA，“功”即为曲线下的面积，由图中可见，defdfAA，故0defQ，放热。

［ B ］6.（自测提高6）理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：

(A) S1 > S2． (B) S1 = S2． (C) S1 < S2． (D) 无法确定． 【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小”。绝热过程的功的大小为

12()2iAERTT，仅与高温和低温热源的温差有关，而两个绝热过程对应的温差相同，所以作功A的数值相同，即过程曲线下的面积相同。

二、填空题 1.（基础训练13）一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J.

【提示】据题意200()molMApdVpVRTJM

22moliMiERTAM



，22iQAEA

对于单原子分子：3i，所以5500()2QAJ；

V pS1S

2

O对于双原子分子：5i，所以7700()2QAJ 2.（基础训练14）给定的理想气体(比热容比为已知)，从标准状态(p0、V0、T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T＝01 3T，压强p＝0 3p

【提示】求温度的变化，可用绝热过程方程：1100TVTV，100013VTTTV 求压强的变化，可用绝热过程方程：00pVpV，得：0003VpppV 3.（自测提高11）有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压线，pc=2pa．令气体进行ab的等压过程时吸热Qab，则在此循环过

程中气体净吸热量Q ＜ Qab． (填入：＞，＜或＝)

【提示】a-b过程：2abiQAESRT矩形 而acba循环过程的净吸热量QAS半圆，∵pc=2pa ，由图可知：SS矩形半圆，且0T，0E，所以 abQQ

4.（自测提高12）如图所示，绝热过程AB、CD，等温过程DEA， 和任意过程BEC，组成一循环过程．若图中ECD所包围的面积为70 J，EAB所包围的面积为30 J，DEA过程中系统放热100 J，则：(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为 40J ．(2) BEC过程中系统从外界吸热为 140J .

【提示】(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为

pVOVaV

b

pa

pc

ab

c()307040JEABEECDEAAA逆循（正循）（）环环；

（2）ABCDEAABBECCDDEAQQQQQ00(100)BECQ， 同时40()ABCDEAQAJ， 140()BECQJ 5.（自测提高13）如图示，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为η

1：% ，η2： 50% ，η3： %

【提示】由121TT （1T对应高温热源的温度，2T对应低温热源的温度），得：

010211133cdab

TT

TT，02011122efcdTTTT，03021133efabTTTT

6.（自测提高15）1 mol的单原子理想气体，从状态I (p1,V1)变化至状态II (p2,V2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为

12211 () 2ppVV（），吸收的热量为

1221221113 ()() 22ppVVpVpV（）

【提示】①气体对外作的功 = 过程曲线下的梯形面积； ②由热力学第一定律，得 21()2iQAEARTT， 其中3i，1mol，212211()RTTpVpV，

pOV

3T0

2T0

T0

f

adbce

p V O II (p2,V2)

I (p1,V1) 三．计算题 1.（基础训练18）温度为25℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？

解：（1）等温膨胀：127325298TK，213VV，1mol （2）绝热过程：21()2iAERTT，其中5i，1mol，2T可由绝热过程方程求得：112211TVTV，111211211923VTTTKV， 2、（基础训练19）一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿如图所示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．(1) 求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量E以及所吸收的热量Q．(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．

解：3i， (1) AB：11()()2002BABAAppVVJ CB：20A AC：3()100AACApVVJ 33()()15022ACAACCiERTTpVpVJ (2) 123100AAAAJ