2 习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。和，如一 体积等于2V的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T，P的理想气体，右侧是T温度 的真空。当隔板抽去后，由于Q＝W＝0，，，，故体系将在T，2V，0.5P状态下
达到平衡，，，） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错）
3. 封闭体系中有两个相。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P(T，V)的自变量中只有一个强度 性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终
态的温度分别为T1和T2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有 。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中 ），而一位学生认 为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。)
9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致）
三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。
3. 封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为 i i f f
(以V表示)或 (以P表示)。 4. 封闭体系中的1mol理想气体(已知 )，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P ，则 mol ，温度为 和水 。 A 等容过程的 W= 0 ，Q= ，U= ，H= 。 B 等温过程的 W=，Q=，U= 0 ，H= 0 。 C 绝热过程的 W=，Q= 0 ，U=，H= 。 5. 在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3，所作之功为 0.101325J；若使水的表面增大1cm2，我们所要作的功 是J (水的表张力是72erg cm-2)。 6. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。 7. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm3=10000bar cm3=1000Pa m3。 8. 普适气体常数R=8.314MPa cm3 -1 1。 四、计算题 K-1 =83.14bar cm3 -1 mol -1 -1 K =8.314 J mol K-1 =1.980cal mol-1 K- 1. 一个绝热刚性容器，总体积为Vt T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。两室装有不同
的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的Q、W、 和最终的T 和P。设初压力是（a）两室均为P0；（b）左室为P0，右室是真空。
解：（a） (b) 2. 常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得
很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。已知冰的熔化热为333.4J g-1 在0 ～-5℃之间的热容为4.22J g-1 K-1 解：以1克水为基准，即 由于是等压条件下的绝热过程，即 ，或 3. 某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应 是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
解： 4. 对于 为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 ，其中 ，试问，对于的理想气体，上述关系式又是如何? 以上a、b、c为常数。 解：理想气体的绝热可逆过程，
5. 一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气 柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气 体为理想气体) (a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数）。 解：（a）等温过程
(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化 K
mol mol 五、图示题 1. 下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两 等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。
解：1-2-3-1循环，
4-5-6-4循环， 所以 和 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（错。如可以直接变成固体。） 2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流 体。） 4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所 以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大于Boyle温度时，Z＞1。）
5. 理想气体的虽然与P无关，但与V有关。（对。因
。） 6. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。 （对。则纯物质的P－V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是 零，体系的状态已经确定。） 8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。（错。它们相差一个汽化热力学能， 当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分） 9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准 则。） 10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。（错。） 11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函 数的变化是零。）
12. 气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。（对。） 13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。（错。三对数对应态原理不能适用于 任何流体，一般能用于正常流体normal fluid） 14. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。(错。简单流体系指一类非极性的球形 流，如Ar等，与所处的状态无关。)
二、选择题
1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。参考P－V图上的亚临 界等温线。) A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T温度下的过冷纯液体的压力P（A。参考P－V图上的亚临界等温线。）
A. > B. < C. = 3. T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。参考P－V图上的亚临界等温线。）
A. > B. < C. = 4. 纯物质的第二virial系数B（A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。） A 仅是T的函数 B 是T和P的函数 C 是T和V的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示出等温线在临界 点的拐点特征，要求关于V的立方型方程） A. 第三virial系数 B. 第二virial系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 当时，纯气体的的值为（D。因
） A. 0 B. 很高的T时为0 C. 与第三virial系数有关 D. 在Boyle温度时为零 三、填空题
1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为和 。
2. 表达纯物质的汽平衡的准则有 （吉氏函数）、 （Claperyon方程）、（Maxwell等面积规则）。它们能（能/不能）推广到 其它类型的相平衡。
3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、 和。 4. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在 P－T图上是重叠的(重叠／分开)，而在P-V图上是分开的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为饱和液相线，
露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平 衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。
5. 对三元混合物，展开第二virial系数 ，其中，涉及了下标相同的virial系数有 ，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有，它们表示两 个不同分子间的相互作用。
6. 对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，= ，其中，下标相同的 相互作用参数有，其值应为1；下标不同的相互作用参数有
到，在没有实验数据时，近似作零处理。 ，通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得