初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．2的相反数是A．2 B．12C．-2 D．-12【难度】★【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。
【解析】给2 添上一个负号即可，故选C。
2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为A．3 B．5 C．6 D．7【难度】★【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故选B。
3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105【难度】★【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。
【解析】科学记数法的表示结果应满足：a⨯10n（1≤ a <10）的要求，C,D 形式不满足，排除，通过数值大小（移小数点位置）可得A 正确，故选A。
4．若()2m=-，则有A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2【难度】★☆【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。
【解析】化简得：m = - 2 ，因为- 4 < - 2 < - 1（A+提示：注意负数比较大小不要弄错不等号方向），所以-2 < - 2 < -1。
故选C。
5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数（通话次数）20 16 9 5 则通话时间不超过15min的频率为A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9【难度】★【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。
【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45（次），总共通过次数为：45+5=50（次），所以通过不超过15 分钟的频率为：故选：D。
6．若点A（a，b）在反比例函数2yx=的图像上，则代数式ab-4的值为A．0 B．-2C．2 D．-6【难度】★【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。
考察各类函数解析式与点坐标关系，是中考常考考点，难度很小。
【解析】将A点(a,b)带入解析式得：化简得：ab = 2，所以ab - 4 = 2 - 4 = -2。
故选B。
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为A．35°B．45°C．55°D．60°【难度】★【考点分析】考察等腰三角形三线合一，往年选择填空也常考察三角形基础题目，难度很小。
【解析】AB=AC，D为BC中点∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC -∠DAC=55°故选C此题方法不唯一8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直D C BA（第7题）线，则关于x 的方程x 2+bx =5的解为 A ．120,4x x ==B ．121,5x x ==C ．121,5x x ==-D ．121,5x x =-=【难度】★★【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。
是中考常考题型，难度不大。
【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x = 2，所以由对称轴公式得：，即：b = -4；代入一元二次方程易得：。
故选D 。
9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A =30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A ．433π- B ．4233π- C ．3π- D ．233π-10．如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB =2km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为 A ．4kmB ．(22+kmC ．22D ．(42km【难度】★★★【考点分析】考察解直角三角形的应用。
中考必考考点，近两年这种题型开始放到选择题 考查，前几年是放到解答题考查。
【解析】过点B 作BE ⊥AC 交AC 于点E 。
由∠CAB=45°，AB=2km ，得BE= 2 km ，易得：（第9题）DC BAO（第10题）l北西南东CDBA45°22.5°∠BCD=∠BCA=22.5°，所以BD=BE= km ，所以BD=BE=AB+BD=（2+）km.故选B【提示】此题关键在于要会添加辅助线（作垂直）和发现BD=BE 与BD=BE 。
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 11．计算：2a a ⋅= ▲ ．【难度】★【考点分析】考查幂的运算。
中考常考考点，难度很小。
12．如图，直线a ∥b ，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲ °． 【难度】★【考点分析】考查平行求角度。
简单角度运算是常考考点，难度很小。
【解析】∠2=180°-∠1=55°13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名．14．因式分解：224a b -= ▲ ．15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ▲ ．cba21（第12题） （第13题）20%10%30%40%其他乒乓球篮球羽毛球（第15题）8765432116．若23a b -=，则924a b -+的值为 ▲ ．【难度】★☆【考点分析】考查整体代入求值。
中考常考考点，难度很小。
【解析】原式= 9 - 2(a - 2b ) = 9 - 2⨯3 = 317．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE =CB ，点A 、D 关于点F 对称，过点F作FG ∥CD ，交AC 边于点G ，连接GE ．若AC =18，BC =12，则△CEG 的周长为 ▲ ．【难度】★★★【考点分析】考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题 目涉及全等或相似的题型比较常见，所以此题涉及的考点比较新颖。
【解析】由题意可直接得到：CE=CB=12， 因为点F 是AD 中点、FG ∥CD ，所以FG 是△ADC 的中位线，，因为点E 是AB 的中点，所以EG 是△ABC 的中位线，所以，所以△CEG 的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27.【提示】此题关键在于发现中点及中位线。
18．如图，四边形ABCD 为矩形，过点D 作对角线BD 的垂线，交BC 的延长线于点E ，取BE 的中点F ，连接DF ，DF =4．设AB =x ，AD =y ，则()224x y +-的值为 ▲ ． 【难度】★★★【考点分析】考察三角形与四边形综合，主要考察直角三角形斜边中线等于斜边的一半和 矩形对边相等。
此题难度并不大。
（第17题）GF E D CBA F EDC B A （第18题）三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）计算：()9523+---．【难度】★【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。
难度很小。
【解析】解：原式=3+5-1=7.20．（本题满分5分）解不等式组：()12,31 5.x x x +≥⎧⎪⎨-+⎪⎩＞21．（本题满分6分）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中31x =-．22．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？【难度】★★【考点分析】考察列分式方程解应用题。
这种题型往年均没有考察过（只考察过二元一次 方程组解应用题），是非常新颖的题型。
不过难度并不大。
【解析】解：设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做（x +5）面彩旗。
根据题意，得解这个方程，得x =25.经检验，x =25 是所列方程的解. ∴x +5=30答：甲每小时做30 面彩旗，乙每小时做25 面彩【提示】分式方程不要忘记检验23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是▲ ；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若BC=6，∠BAC＝50︒，求DE、DF的长度之和（结果保留π）．（第24题）FED CBA【难度】★★【考点分析】考察全等三角形与弧长计算，全等属于中考必考题型，弧长计算往年则很少 在中考解答题中出现。
整体难度并不大。
【解析】证明：（1）由作图可知BD =CD .在∆ABD 和∆ACD 中，25．（本题满分8分）如图，已知函数ky x=（x ＞0）的图像经过点A 、B ，点B 的坐标为（2，2）．过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，AC 与BD 交于点F ．一次函数y=ax +b 的图像经过点A 、D ，与x 轴的负半轴交于点E ． （1）若AC =32OD ，求a 、b 的值； （2）若BC ∥AE ，求BC 的长．【难度】★★☆【考点分析】考察反比例函数与一次函数综合，主要涉及到反比例函数解析式求法，一次 函数解析式求法，平行分线段成比例定理（或用相似）。