工程力学公式:
1、轴向拉压杆件截面正应力N
F A
σ=，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ∆=
∑
3、伸长率：1100%l l l δ-=
⨯断面收缩率：1
100%A A A
ψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=
5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=，最大切应力：max P P T T
R I W τ==，44(1)32
P d I πα=-，3
4(1)16
P d W πα=
-，强度校核：max
max []P
T W ττ=
≤ 6、单位扭转角：P d T
dx GI ϕθ=
=，刚度校核：max max []P
T GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl
GI ϕ=
，扭转外力偶的计算公式：()(/min)
9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力：202T
R τπδ
=
8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 22
2
x y
x y
x ασσσσσατα+-=
+
-，sin 2cos 22
x y
x ασστατα-=
+
9、平面应力状态三个主应力：
'2
x y
σσσ+=
，''2x y
σσσ+='''0σ=
最大切应力max '''
2
σστ-=±
=最大正应力方位02tan 2x
x y
τασσ=-
-
10、
第三和第四强度理论：3r σ=
4r σ=
11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=
，截面上下对称时，Z
M
W σ=
矩形的惯性矩表达式：
3
12
Z
bh
I=圆形的惯性矩表达式：
4
4
(1)
64
Z
d
I
π
α
=-
矩形的抗扭截面系数：
2
6
Z
bh
W=，圆形的抗扭截面系数：
3
4
(1)
32
Z
d
W
π
α
=-
13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max
max
*
S z S
Z
F S F
K
bI A
τ==
14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力
max
[]
t t
σσ
≤，
max
[]
c c
σσ
≤
（2）弯曲切应力
max
[]
ττ
≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论
15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max[]
w w
l l
≤，
max
[]
θθ
≤
16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度：max
max min
()N
Z
F M
A W
σσ=±
（2）偏心拉伸(偏心压缩)：
max min
()N
Z
F F
A W
δ
σσ=±
（3）弯扭变形杆件的强度计算：
22222
3
11
[]
r y z
Z
M T M M T
W W
σσ
=+=++≤
22222
4
11
0.750.75[]
r y z
Z
M T M M T
W W
σσ
=+=++≤。