1、质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v,若滑块与碗间的动摩擦因数为口，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( )
v2v2V2
A.(! mg
B.(i m— C .口m(g+ ) D .口m(——g)
R R R
2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的
临界速度为v ,当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是()
A. 0 B . mg C . 3mg D . 5mg
3、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v o,则：
(1)当小球以2v o的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？
(2)当小球以后吩的速度经过轨道最低点时.轨道对小球的弾力为事少？
4、如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运
动, 小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求:
(1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加速度
小球的质量为M=5kg
1
5、如图所示，位于竖直平面上的丄圆弧轨道光滑，半径为R, OB沿竖直
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方向，上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放，到达
B点时的速度为，2gR，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
(1) 小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；
(2) 小球落地点C与B点水平距离为多少。

6、质量为m的小球被一根细线系于O点，线长为L,悬点O距地面的高度为2L,
当小球被拉到与O点在同一水平面上的A点时由静止释放，球做圆周运动至最低
点B时，线恰好断裂，球落在地面上的C点，C点距悬点0的水平距离为S (不计
空气阻力).求：
(1)小球从A点运动到B点时的速度大小；
(2)悬线能承受的最大拉力；
7、如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m ,轨道A端与水平面
相切.光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的
压力恰好为零，g取10m/s 2,求：
(1)小球经B点时的速度大小；(2)小球落地点到A点的距离.
时，对管壁上部的压力为3mg , b通过最高点A时，对管壁下部的压力为
0.75mg ,求：
(1) a球在最高点速度. (2) b球在最高点速度.
(3) a、b两球落地点间的距离
10、我校某兴趣研究小组，为探究一个娱乐项目的安全性问题，提出如下力
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O,挂一根长L = m的细绳，绳的下端挂
学模型如图所示，在一个固定点
3
一个质量为m= 0.2kg的小球，已知细绳能承受的最大拉力为4N。

小球在水平面
内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v = 20m/s的速度
落在地面。

(整个过程可以忽略阻力作用，g取10m/s2)
求(1)这个固定悬点O距离地面的高度H
(2)小球落点到悬点在地面上投影间的距离R
11、如图所示，一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点，绳的另一端挂一个质
量为m=1kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为12.5N ,小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大，绳断裂后，小球将平抛后掉在地上。

(g=10m/s2)
(1)绳刚断裂时小球的角速度为多大？
(2)若小球做圆周运动的平面离地高为
h=0.6m，则小球经多长时间落地。

(3)在第(2)问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少？
12、如图所示，在长1m的线下吊一个质量为1 kg的小球。

当线受到19N的拉力时就被拉断，现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点正下方时线刚好被拉
断，(g=10m/s2)求：(1)球在最低点时的线速度是多少；
(2)线被拉断后，球落于悬点正下方5m的水平面上的位置。

13、如图所示，一个人用一根长 1 m、最多只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个
质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h = 6 m,小球
转动至最低点时绳子突然断了. (g取10 m/s2)
(1) 绳子断时小球运动的角速度多大？
(2) 绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离.
14、质量为25 kg的小孩坐在质量为5 kg的秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5 m如果秋千板摆动经过最低点的速度为 3 m/s，求：
(1) 这时秋千板所受的压力是多大？
(2) 每根绳子对秋千板的拉力是多大？(绳子质量不计，g取10 m/s2)
15、如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为m的小物体A B, AB
间用细线沿半径
方向相连.它们到转轴的距离分别为R=0.2 m R=0.3m.、B与盘面间的最大静
摩擦力均为重
2
力的0.4倍.g取10m/s，试求：
(1 )当细线上开始出现张力时圆盘的角速度3
(2)当A开始滑动时圆盘的角速度3
(3) 在A即将滑动时，烧断细线，A、B将分别做什么运动?。