A.{}5,3
B.{}6,4,2
C.{
}6,4,2,1 D.{}6,5,3,2,1 2.在2
log ,2,21321
这三个数中，最小的数是
A.21
B.212
C.2log 3
D.212和2log 3
3.条件βα=:p ，条件βαsin sin :=q ，则条件p 是条件q 的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.冲要条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列不等式（组）的解集为)0,(-∞的是
A.322>-x x
B.⎩⎨⎧<->-13202x x
C.43<-x
D.3332-<-x x
5.已知函数
x x f x 12)2(2+=+-，则=)3(f A.1 B.2 C.3 D.4
6.在平面直角坐标系xOy 中，与原点位于直线0523=++y x 同一侧的点是
A.)4,3(-
B.)2,3(--
C.)4,3(--
D.)3,0(-
7.下列函数在其定义域内函数值y 随自变量x 的值增大而减小的是
A.12+=x y
B.)2,0(sin πx y =
C.x y 21log =
D. x y 2=
8.下列关于向量的说法中正确的是
A.若与互为相反向量，则0=+
B.=-
C.若四边形ABCD 是平行四边形，则CD AB =
D.0=++NP PM MN
9.在直角坐标系中，O 是坐标原点，已知点A 的坐标为)1,3(，现将点A 绕原点O
逆时针旋转2π
弧度到点B ，则点B 的坐标为
A.
)1,3(- B.)1,3(-- C.)3,1(- D.)3,1(-
10.已知直线02=--y ax 与直线01)2(=+-+y x a 互相垂直，则=a A.2- B.1 C.0 D.1-
11.函数)10(log 34)(32x x x x f -++-=的定义域是 A.)10,(-∞ B.(][)10,31, ∞- C.(][)+∞∞-,103, D.)10,1(
12.已知抛物线x y C =2:的焦点为F ，点),(00y x A 是C 上一点，
045x AF =，则=0x A.1 B.2 C.4 D.8
13.已知等差数列{}n a 满足26,7753=+=a a a ，则=8S
A.60
B.70
C.80
D.90 14.已知
23)cos(-=+πα，且2πα<，则=αtan A.3 B.3± C.33 D.33±
15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<=20,tan 0,2)(3πx x x x x f ，则=))4((πf f
A.2-
B.1-
C.1
D.2
16.已知圆
04:22=-+x y x C ，则圆C 与过点)0,3(P 的直线l 位置关系为 A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不正确
17.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为
A.0.4
B.0.6
C.0.8
D.1
18.如图，四棱锥ABCD S -的底面为正方形，SD ⊥底面
ABCD ，则下列结论中不正确的是
A.AC ⊥SB
B.AB ∥平面SCD
C.AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角
D.SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角
19.已知函数R x x x f ∈+--=,1cos 2)2sin(3)(2π，则=)2(π
f A.1 B.2 C.3 D.4
20.如图所示，已知点)0,3(),0,3(B A -,设动点P 的坐标为),(y x ，已知21=PB PA ，则P
在平面直角坐标系内的运动轨迹为
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
21.已知平行四边形ABCD ，O 是对角线的交点，点)4,3(-A ，)2,5(-C ，则点O 的坐标为_____________.
22.已知)4,(),2,1(x ===，则=x _____________.
23.设
230<
<x ，则函数)23(4)(x x x f -=的最大值为_____________. 24.在数列{}n a 中，126,2,211===+n n n S a a a ，则=n _____________.
25.若函数x a x x f cos sin 4)(+=的最大值为5，则常数=a _____________.
26.七人并排站成一行，如果江辰与陈小希两人必须不相邻，那么不同的排法种数是________.
27.已知圆锥的底面积为π，体积为
π2，若球的直径和圆锥的高相等，则球的体积为________.
三、解答题（本大题共9小题，共74分）
（解答题应写出文字说明及演算步骤）
28.（本题满分6分）2sin 4lg 25lg )2018()4
9(23021π-++--+C 29.（本题满分7分）在△ABC 中，
53tan ,41tan ==B A . （1）求角C 的大小；
（2）若AB 的边长为17，求BC 边的长.
30.（本题满分8分）在数列
{}n a 中，67,3171==a a ，其通项公式可看做一次函数，求： （1）n a ；
（2）2018是否为数列{}n a 中的项，如果是，请求出是第几项.
31.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，4,2,3===AC AD AB .求：
（1）ABC ∠cos ；
（2）平行四边形ABCD 的面积.
32.（本题满分9分）已知
2)13(x x -
的二项展开式中各项系数之和为64，求：
（1）n 的值；
（2）展开式中的常数项.
33.（本题满分9分）已知双曲线222a y x =-与抛物线
162=y 的准线交于B A ,两点，且34=AB 求：
（1）双曲线的标准方程；
（2）双曲线的实轴长与离心率.
34.（本题满分9分）如图，一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成一个苗圃园．已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．
（1）若平行于墙的一边的长为y 米，求y 与x 之间的函数关系式.
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？最大面积是多少？
35.（本题满分9分）如图所示：四棱锥ABCD P -中，侧面
PDC 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
ABCD 是面积为32的菱形，ADC ∠为菱形的锐角，M 为PM
的中点，
（1）求证：CD PA ⊥；
（2）求二面角D AB P --的度数；
（3）求三棱锥PDM C -的体积。

C D P M
苗圃园
18米
36.（本题满分9分）已知椭圆122
22=+b y a x 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为
21
，直线l 过椭圆的右焦点1F ，且与椭圆交于B A ,两点，△2ABF 的周长为8，724
=AB ，求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）△2ABF 的面积.
1—5 A A B D B 6—10 A C D D D 11—15 B A C D A
16—20 A B C A A
21.)1,1(-- 22.2±
23.
24.6 25.3± 26.3600种 27.π36
28.21
29.
30.（1）
14-=n a n ；（2）不是
31.
32.（1）6 （2）540-
33.（1）1442
2=-y x （2）实轴长：4 离心率：2
34.（1）230y x =-+（615x <≤）；
（2）垂直于墙的一边的长为米时，这个苗圃园的面积最 大，最大面积是平方米；
35.（1）略，（2）︒45，（3）21
36.（1）13422=+y x （2）72
12
152
225
2。