浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一
说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉
一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）
（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分）。

1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C u
A.{}31|<<-x x
B.{}3|≥x x
C.{}31|≥-<x x x 或
D.{}
31|>-≤x x x 或 2.已知函数14)2(-=x x f ，且3)(=a f ，则=a
A.1
B.2
C.3
D.4 3.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的大小是
A.小于零
B.大于零
C.等于零
D.都不正确 4.下列各点中，位于直线012=+-y x 左侧的是
A.)1,0(-
B.)2018
,1(- C.)2018,21( D.)0,2
1( 5.若α是第三象限角，则当α的终边绕原点旋转7.5圈后落在
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角 6.若曲线方程R b R a by ax ∈∈=+,,12
2
，则该曲线一定不会是
A.直线
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
7.条件b a p =:，条件0:2
2=-b a q ，则p 是q 的
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 8.若向量)4,2(),2,1(-==，则下列说法中正确的是
A.=
B.2=
C.与共线
D.)2,3(=+ 9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(+，则直线的倾斜角为
A.
30 B.
45 C.
60 D.
90 10.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递减的是
A.12+=x y
B.x y 2log =
C.1)2
1(-=x
y D.x
y 2-
= 11.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为 A.
32 B.31 C.53 D.5
2
12.不等式（组）的解集与其他选项不同的是 A.0)3)(1(>+-x x B.
031
>+-x x C.21>+x D.⎩⎨⎧>+<-0
301x x 13.在等比数列{}n a 中，公比2=q ，且30303212=⋅⋅a a a a ，则=⋅⋅30963a a a a A.10
2 B.20
2 C.16
2 D.15
2 14.下列说法中正确的是
A.直线a 垂直于平面α内的无数条直线，则α⊥a
B.若平面α内的两条直线与平面β都平行，则α∥a
C.两两相交的三条直线最多可确定三个平面
D.若平面α与平面β有三个公共点，则α与β重合
15.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，24,34,60===b a A ，则角=B A.
45 B.
135 C.
45或
135 D.
60或
120
16.2017年12月29日全国上映的《前任三》红爆网络，已知某公司同事5人买了某场次的连续5个座位，若小刘不能坐在两边的座位，则不同的坐法有 A.48种 B.60种 C.72种 D.96种 17.若抛物线y x 42=上一点),(b a P 到焦点的距离为2，则=a A.2 B.4 C.2± D.4± 18.已知2
,21)sin(π
απα<=+，则=αtan A.
33 B.3- C.3± D.3
3
- 19.已知函数x
x f x
3log 122)(+-=的定义域为
A.)0,(-∞
B.)1,0(
C.(]1,0
D.),0(+∞
20.已知圆O 的方程为0862
2
=--+y x y x ，则点)3,2(到圆上的最大距离为 A.25+ B.21+ C.34+ D.31+
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
22.在平行四边形ABCD 中，已知n AD m AB ==,，则=OA _________.
24.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(-，则抛物线的标准方程为_________.
26.在等差数列{}n a 中，12,1331==a a ，若2=n a ，则=n _________.
27.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为_________.
三、解答题（本大题共9小题，共74分） （解答题应写出文字说明及演算步骤）
29.（本题满分7分）求100
3)2(x
x -
的展开式中有多少项是有理项.
30.（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 的内角A 与角C 互补，
2,3,1====DA CD BC AB
.求：
（1）求角C 的大小与对角线BD 的长；
（2）四边形ABCD 的面积.
31.（本题满分8分）观察下列三角形数表，假设第n 行的第二个数为),2(+∈≥N n n a n
（1）依次写出第六行的所有6个数；
（2）试猜想1+n a 与n a 的关系式，并求出{}n a 的通项公式.
32.（本题满分8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥
ABCD S -中， 90=∠ABC ，⊥SA 面ABCD ，
2
1
,1=
===AD BC SB SA .求： （1）ABCD S V -；
（2）面SCD 与面SAB 所成二面角的正切值.
（1）)3
(
f ； （2）使4
1
)(<x f 成立的x 的取值集合.
34.（本题满分9分）已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为)0,2(，实轴长为32，过双曲线的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于B A ,两点.求： （1）双曲线的标准方程； （2）AB 的长.
35.（本题满分9分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
36.（本题满分9分）已知椭圆12222=+b y a x 焦点在x 轴上，长轴长为22，离心率为22
，
O 为坐标原点.求：
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过椭圆左焦点F 的直线交椭圆与B A ,两点，并且线段AB 的中点在直线0=+y x 上，求直线AB 的方程.
参考答案 21.2 22.)(21+- 23.53- 24.292-=y 或y x 342= 25.2
2 26.2
3 27.π43 28.
4
101
29.
30.
31.
32.
33.
34.解：（1）⎪⎩
⎪⎨⎧===⇒⎪⎩⎪⎨⎧+===2
132322222c b a b a c c a 因为焦点在x 轴上，所以标准方程为1322
=-y x
（2）渐近线方程为x y 33±=，334,332
=∴⎪⎩
⎪⎨⎧±
==AB y x 35.解析：
（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩
⎪
⎨⎧=-=-=4921c b a
∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y ．
不选另外两个函数的理由：
注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数． （2）由（1），得4922+--=x x y ，∴()5012
++-=x y ，
∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50． 即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大． （3）46<<-x ．
36.（1）12
22
=+y x （2）。