重庆三峡学院
大学生创新性实验计划项目申报表
项目名称灰色关联模型及其应用研究
项目负责人
所在院系、专业
指导教师
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填表日期
教务处制
项目名称灰色关联模型及其应用研究
申请经费0.3万元计划起止时间2014年5月至2015年6月
申报团队学号姓名年级所在院系、专业联系电话E-mail 2012
导师
姓名院系职称/学历E-mail 电话
申请理由（包括项目背景及自身具备的知识条件）
一、项目背景：
灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授于1982年提出来的一门新兴理论，该理论是一种运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的崭新的系统理论。

灰色系统理论认为任何随机过程都是在一定的幅值和一定时区变化的灰色量，并把随机过程看成灰色过程，其是控制论观点和方法的延伸，它从系统的角度出发来研究信息间的关系，即研究如何利用已知信息去揭示未知信息，也即系统的“白化”问题。

灰色系统的实质为：部分信息已知部分信息未知的一类系统。

灰色关联分析是灰色系统理论的主要内容之一，它是对运行机制与物理原型不清楚或者根本缺乏物理原型的灰关系序列化、模式化，进而建立灰关联分析模型，使灰关系量化、序化、显化，能为复杂系统的建模提供重要的技术分析手段。

灰色关联分析方法是一种多因素分析方法，其基本原理是通过对统计序列几何关系的比较，若序列几何形状越接近，则它们的灰关联度就越大。

灰色关联分析的基本任务是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子之间的影响程度或对因子对主行为的贡献测度。

关联分析的实质是整体比较，是有参考系的、有测度的比较。

目前，常见的灰色关联计算模型主要有以下几种：邓聚龙提出的邓氏关联度；王清印的灰色B型关联度和C型关联度；唐五湘的T型关联度；刘思峰的广义关联度；赵艳林的灰色欧几里德关联度等。

灰色关联分析方法在一定程度上排除人们的主观随意性，使过去凭经验和类比法等处理实际问题的传统做法转向数学化、科学化、智能化。

得出的结论比较全面、客观、公正，相应的决策也就比较正确、合理和有效。

所以，作为灰色系统理论比较完善和成熟的一部分内容，目前应用广泛。

灰色关联分析的应用大致可以分为以下三大方面：因素分析、综合评价、优势分析。

灰色关联分析“样本要求低、计算量小”的优点，使得其在自然科学、社会科学和经济管理等等很多领域具有十分广泛的应用。

特别是近几年来，该方法与系统科学和系统工程中的其它原理方法相结合，不仅解决广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题，而且进一步拓宽了灰色关联分析的应用范围，例如将其应用于地学、水文学、数据聚类、石油天然气勘查等等。

灰色关联分析还与聚类分析、神经网络等方法结合，解决了很多实际问题，显示了灰色关联模型的科学性。

二、可行性分析(自身具备的知识条件)
1、申报人及其团队
本人自2012年9月进入重庆三峡学院数学与统计学院学习，专业为数学与应用数学，成绩优异，有着较为扎实的专业知识。

主修或者自修过《数学模型》、《数值分析》、《灰色系统理论》、《模糊数学》等课程，经常阅读相关文献，对灰色理论有一定的研究，收集和关注国际灰色理论发展的最新消息，具有一定的前沿性，对《系统科学理论与实践》等期刊上的文章有一定的研究，对灰色关联度有深入的了解。

能够熟练使用MATLAB等软件，对数学建模手段较为熟悉，具有独立进行理论分析、程序编制和系统开发的能力，能够担起申报人的责任。

团队成员皆为全日制在校本科生，皆接触过数学建模，其中多人参加过各类数学建模竞赛。

团队成员融合了数学与应用数学、经济学等专业，知识面较为广泛，各自对灰理论都有一定的了解。

在加上指导老师的理论知识深厚，简言之，团队具有完成本项目的能力。

2、文献方面
中国知网、万方数据等国内大型数据库提供了很好的文献查阅平台，IEEE等国外数据库也有类似的外文文献。

在文献查阅方面理论上是是能够保证的.。

3、时间保证方面
团队所有成员皆为全日制在校生，长年在校时间10个月左右，具有足够的时间开展本项目的研究。

项目实施方案（内容）、创新点和特色、预期成果
一、项目实施内容及其技术路线：
灰色关联度是用来描述系统因素间的关系紧密程度的量，是系统变化态势的一种度量，一般来讲，可量化系统的变化态势，可以用序列的变化态势来表征，而各个序列的变化态势总是按一定的量级和趋势（指曲线形状）变化的。

因此，系统序列间的关系的密切程度，表现为二者间量级变化的相似性和发展趋势的相似性，这便是灰色关联分析两种既有区别而又互相制约的表现形式 。

而量级的大小的变化可以用位移差（点点间的距离）来衡量，发展趋势可用一阶或者二阶斜率差来度量，因此可以利用位移差和斜率差（速度、加速度）来刻画关联度。

灰色关联分析作为一种多因素分析方法得到越来越多的重视和广泛的应用。

本项目拟系统地总结和研究灰色关联分析的理论及其应用。

本项目先对现有的几种关联度模型逐个进行研究，研究其适用范围、存在的问题、比较各自的特点；在现有的部分关联度计算模型研究的基础上进行模型的改进，使其尽量克服自身的不足。

然后将灰色关联模型结合具体实例，进行应用研究。

简言之：本项目有两个阶段：理论分析、应用研究。

图1：项目技术路线
灰色关联模型的研究现状分析 灰色关联分析的优势；灰色关联分析模型存在的不足等
灰色关联模型的理论分析
总结现有的灰色关联分析模型，试图对现有模型进行改进
将灰色关联模型进行实际应用 将灰色理论模型所得结果与另一模
型进行对比，确定其科学性
二、创新和特色：
创新点：灰色关联分析作为一种多因素分析方法得到越来越多的重视和广泛的应用。

其基本思想是：以因素的数据序列为依据，用数学的方法研究因素间的几何对应关系，即序列曲线的几何形状越接近，则它们之间的灰关联度越大，反之越小。

灰色关联分析实际上也是动态指标的量化分析，充分体现了动态意义。

本项目将系统地总结和研究灰色关联分析的理论及其应用，首先对现有的几种关联度模型逐个进行研究，研究其适用范围、存在的问题、改进的可能性等方面。

试图在现有的部分关联度计算模型研究的基础上进行模型的改进，使其尽量克服自身的不足，以期扩大灰色关联理论与方法的适用范围，最后将灰色关联模型用于实际应用，有着很重要的现实意义。

特色：本项目理论与实践结合，理论指导实践，实践验证理论，避免了纯理论轻实践、种实践轻理论等缺点。

将对灰色关联理论进行系统的研究，并在理论上进行创新。

灰色关联分析是按事物的发展趋势做分析，因此对样本量的多少没有过多的要求，也不需要典型的分布规律，而且计算量比较小，其结果与定性分析结果会比较吻合，所以灰色关联分析是一种很具有自己独特优势的、比较实用和可靠的分析方法。

本项目在进行理论分析之后，将灰色关联模型用于自然科学、社会科学等领域，以检验其科学性。

三、预期成果
结合具体研究过程，提交相关研究报告一份，发表学术论文一篇，培养优秀本科生5名。

项目进度安排（设计、实施、撰写报告或论文、项目验收、论文发表或成果推广等）
2014年5月——2014年11月，广泛查阅相关文献，对比并总结原有的灰色关联模型的计算方法，指出各自的适用范围以及各自优缺点。

并在原有的理论上进行一定的理论上的创新。

2014年12月——2015年3月，将理论成果用于实践，并针对具体研究过程，撰写研究报告，投稿学术论文。

在应用的基础上，采用对比法，与其他方法所得的结果进行对比，以确定模型的正确性及独特性。

2015年4月——2015年5月，申请结题。

经费预算与用途（材料费、资料费、调研费等）
本项目拟申请经费0.3万。

其中资料费100
论文审稿费和版面费2900
共计0.3万。

指导教师意见
签名：年月日
学院创新创业训练工作小组意见
院系（公章）组长签名：年月日学校大学生创新创业训练指导委员会意见
主任签名：年月日。