长江水质的评价和预测摘要水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。

本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.58882.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。

对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。

计算数据用数列表示如下：当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794）取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。

对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。

对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118468.9812 303．123 499.1772 531.3174）对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。

对于问题五，本文参考以上问题得出的数据，并参考一些文献资料，呼吁保护长江人人有责，保护长江一定要采取行之有效的行动！一、问题重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。

”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。

2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。

为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。

附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。

通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。

一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。

反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。

事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。

附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。

下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。

请你们研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。

（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。

附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值二、符号说明ij P 第i 个观测站（地区）第j 月的综合水质标识指数（i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (28)ijk p 第i 个观测站（地区）第j 月的第k 种检测项目的单因子水质标识指数（k =1、2、3；i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (28)ijk x 第i 个观测站（地区）第j 月第k 种主要检测项目指数（1,2,3k =；i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (28)max km t 第m 类第k 种检测项目指数的上限（k =1、2、3； m =Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ）min km t 第m 类第k 种检测项目指数的下限（k =1、2、3； m =Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ）i A 第i 个观测站（地区）28个月的综合的评价标识指数的平均值（i =1、2、3、 (17)β 降解系数（β=0.1～0.5）ijk Q 第i 个观测站（地区）第j 月k 种主要检测项目的单位时间内本地排放量（i =1、2、3、...、17；k =2、3；j =1、2、3、 (13)ijk U 第j 月污染物在第i 个观测站（地区）k 种主要检测项目的残留量（k =2、3；i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (13)ij v 第i 个观测站（地区）第j 月的水速（i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (13)(1)i i S - 第i 个观测站（地区）与上游观测站（地区）的距离（i =1、2、3、...、17） (1)i i j T - 在第j 月水流从上游观测站（地区）到第i 个观测站（地区）所需要时间（i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (13)ij V 第i 个观测站（地区）第j 月的水流量（i =1、2、3、...、17；j =1、2、3、 (13)ik W 第j 月污染物在第i 个观测站（地区）k 种主要检测项目的13个月的平均值（k =2、3；i=1、2、3、...、17；j=1、2、3、 (13)(0)X数据统计数列(1)X数据累加数列B对未来第i年的Ⅳ，Ⅴ类水的所占河长比例的预测值。

（i=1，2， (10)i'B劣Ⅴ类水的所占河长比例的预测值。

（i=1，2， (10)iX对未来第i年总排污量值。

（i=1，2， (10)ii个观测站依次是：四川攀枝花，重庆朱沱，湖北宜昌南津关，湖南岳阳城陵矶，江西九江河西水厂，安徽安庆皖河口，江苏南京林山，四川乐山岷江大桥，四川宜宾凉姜沟，四川泸州沱江二桥，湖北丹江口胡家岭，湖南长沙新港，湖南岳阳岳阳楼，湖北武汉宗关，江西南昌滁槎，江西九江蛤蟆石，江苏扬州三江营。

三、模型假设1、长江干流的自然净化能了近似均匀2、降解系数在一定时间段固定不变3、干流污染物的富集主要受上游影响四、问题说明4.1 对问题一的分析理解对附件3长江流域主要城市水质检测报告，我们对所给数据做了统计，有统计结果我们可以看出水质分类的的依据是：单个项目超过所对应的标准限制，该项目所对应的类型，即为水质类型。

我们现在是以单个城市为研究对象，分析水质污染状况，如果我们选取单个项目分析一个城市的污染状况，那么四个项目，就要对同一个城市做四次分析，再经过比较分析，需要得到单个城市受主要项目指标的影响程度，对十七个城市，每个城市做四次分析，我们可以看到，工作量是多么巨大。

并且如此得到的结果是：单个城市近两年多水环境质量标准类型主要是受那个污染物的影响。

由于原问题要求给出定量的综合评定，我们如果用上述方法，那么必然不符合定量分析的要求，所以我们设出了一个综合评价的指数，于是设该指数为：综合水质标识指数。

在设出综合水质标识指数后，我们按月份计算出每个月的综合水质标识指数的数值，这样可以以月份为横轴，综合水质标识指数为纵轴，画出单个的城市随月份不同，综合水质标识指数变化的曲线。

用这种方法，我们仅用十七个图就综合展现了各个城市水质量污染状况的变化趋势，这样更加直观简洁，同时我们使用综合水质标识指数，也确实做到了定量分析，综合来说这种方法是很具有说服力的。

4．2对问题二的分析理解对长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源的判断，我们必须考虑到上游对下游的的影响。

上游污染物通过水流可实现对下游的富集，故必须通过水流量，水流速，站点距离对污染物富集的影响。

如果我们单纯的只确定污染源，根据主要检测项目值就可简单判断，由于污染物从上游到下游，要经过降解过程，如果下游污染物的检测项目值大于上游的值，那么就可简单判断此地是污染源。

但根据题意我们必须判断的是主要污染源，由此不能把污染源当作主要污染源，我们必须比较的是当地的排污能力，才能断定那一地点是主要污染源。

综合上述针对问题三，我们主要的目的就是建立模型计算出单个地点的排污能力，再综合比较，得出主要污染源，另外由于降解系数 （0.1—0.5）不同，我们可以得到不同的污染物富集结果，由此也得到不同的单个地点的排污能力。

通过这种方法，我们就可方便解决判断主要污染源的地点问题。

4．3对问题三的分析理解首先我们对评价河长，这一概念进行了分析，通过概率论的有关知识，我们可以对评价河长，理解为随机取样，有部分研究全体的问题。

由此有评价河长，得出的各类水质所占河长的百分比，可认为是全流域的该类水质所占河长的比例。

这样就达到了对评价河长的研究，实现了对全流域的研究。

由于该问题是通过过去十年的数据实现对未来十年的预测，所以有必要建立一个各类水质类型河长所占全流域比例，随年度变化的函数模型。

但通过对各类水质类型河长所占全流域比例，随年度变化的图形，我们看到它们的在坐标图（以年度为横轴，比例为纵轴）上的点是很离散的，我们很难得到残差比较小，并且拟合程度很好的函数。

所以我们又考虑到对后三类水质类型河长所占全流域比例之和，与年度变化建立函数模型（该模型如果建立，也可对污染程度预测，因为后三类为非饮用水，是重污染水域），但结果同上，依然得到很离散的图形（该图见图（一）），我们同样通过线形回归很难得到拟合很好的函数。