银川一中2019届高三年级第五次月考
文 科 数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合{|1}N x x =<，{}31x N x =，则M N ⋂=
A. Φ
B. {|01}x x <<
C. {|0}x x <
D. {}1x x <
2.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )条件.
A. 充分
B. 必要
C. 充要
D. 既不充分也不必要
3.四名同学根据各自的样本数据研究变量x y ，之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
① y 与x 负相关且y 2.347x 6ˆ.423=-； ② y 与x 负相关且y 3.476x 5ˆ.648=-+；
③ y 与x 正相关且y 5.437x 8ˆ.493=+； ④ y 与x 正相关且y 4.326x 4ˆ.578=--．
其中一定错误的结论的序号是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
4.设向量(1,4),(2,),a b x c a b ===+r r r r r ．若//a c r r
,则实数x 的值是
A. -4
B. 2
C. 4
D. 8
5.设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图象可能是
( )
6.按照如图程序运行，则输出 k 的值是
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7.若复数cos sin z i θθ=+且22()1z z +=，则2sin θ＝
A. 14
B. 12
C. 34
D. 1 8.如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为( )
A.
117
B. 217
C. 317
D. 417 9.已知数列{}n a 的通项公式是221sin 2
n n a n π+=（
），则12310a a a a ++++=L A. 110 B. 100 C. 55 D. 0
10.斜率为2的直线l
过双曲线
22
22
=1
x y
a b
-(0,0)
a
b
>>的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()
A. 2
e< B. 13
e
<<
C. 15
e
<< D. 5
e>
11.若点P在平面区域
220
210
30
x y
x y
x y
++≥
⎧
⎪
-+≤
⎨
⎪+-≤
⎩
上，点Q在圆x2＋(y＋2)2＝1上，则|PQ|的最小值为
A. 5－1
B.
5
－1 C. 22－1 D. 2－1
12.若函数2
()1
f x x
=+的图象与曲线C:()
()10
x
g x ae a
=+>存在公共切线，则实数a的取值范围为
A.
2
4
0,
e
⎛⎤
⎥
⎝⎦
B.
2
8
0,
e
⎛⎤
⎥
⎝⎦
C.
2
2
e
，
⎡⎫
+∞⎪
⎢⎣⎭ D. 2
6
e
，
⎡⎫
+∞⎪
⎢⎣⎭
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为．
14.设{}n a是首项为1a，公差为1的等差数列，n S为其前n项和．若124
,,
S S S成等比数列，则
1
a的值为______．
15.已知抛物线C：2y x
=的焦点为F,点(),
A m n是抛物线C上一点，
5
4
AF m
=，则m=______．
16.如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设
AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________．。