九年级数学复习测试四《代数的初步知识》基础复习测试
一填空题（本题20分，每题4分）：
1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为
cm2；
2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是；
3．x的与y的7倍的差表示为；
4．当时，代数式的值是；
5．方程x－3 ＝7的解是．
答案：
1．（a－1）2；
2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；
3． x－7y；
4．1；
5．10．
二选择题（本题30分，每小题6分）：
1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（）（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c
2．甲数比乙数的大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（）（A）y＋2 （B）y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2
3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（）（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b
4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（）
（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a
5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）（A）（1＋15%）× a 万元（B）15%×a 万元
（C）（1＋a）×15% 万元（D）（1＋15%）2 ×a 万元
答案：
1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．
三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：
1．2×x2＋x－1 （其中x ＝）；
解：2×x2＋x－1
＝
＝2×＋－1＝＋－1＝0；
2．（其中）．
解：＝＝．
四（本题10分）
如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
＝×（ a＋b ）×h
＝×（ 5＋7）×6
＝ 36（cm2）．
圆的面积为
（cm2）．
所以阴影部分的面积为
（cm2）．
五解下列方程（本题10分，每小题5分）：
1．5x－8 ＝ 2 ；2． x＋6 ＝ 21．
解：5x ＝ 10，解： x ＝ 15，
x ＝ 2 ； x ＝15＝15 ×＝25．
六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：
1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？
解：设乙的速度是每秒x米，可列方程
（9－x）×5 ＝ 10，
解得 x ＝ 7 （米/秒）
2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？
解：设铅笔的售价是x 元，可列方程
3x＋1.6 ＝ 2.05，
解得 x ＝ 0.15（元）
《有理数》测试题
一填空题（每小题4分，共20分）:
1．下列各式－12，，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；
2． a的相反数仍是a，则a＝______；
3． a的绝对值仍是－a，则a为______；
４．绝对值不大于２的整数有_______；
５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字．二判断正误（每小题3分，共21分）：
1．0是非负整数………………………………………………………………………（）2．若a＞b，则|a|＞|b|……………………………………………………………（）3．23＝32………………………………………………………………………………（）4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（）
5．若a是有理数，则a2＞0…………………………………………………………( )
6. 若a是整数时，必有an≥0(n是非0自然数) …………………………………………( )
7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………( ) 三选择题（每小题4分，共24分）：
１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（）（A）2 （B）－2 （C）2或－2 （D）不存在
２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（）（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度
（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数
（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大
（D）表示负数的点位于原点左侧
３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（）（A）－（1－98×7）（B）（1－9）8－17
（C）－（1－98）×7 （D）1－（9×7）（－8）
４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数
５．若ab＝|ab|，必有………………………………………………………………（）（A）ab不小于0 （B）a，b符号不同（C）ab＞0 （D）a＜0 ，b＜0 ６．－，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（）（A）－＞－0.2＞－0.22 （B）－＜－0.2＜－0.22
（C）－＞－0.22＞－0.2 （D）－0.2＞－0.22＞－
四计算（每小题7分，共28分）：
１．（－）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3；
２．－24÷(－2)×2＋5×(－)－0.25；
３．；
４．()×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．
五（本题7分）
当，时，求代数式3（a＋b）2－6ab的值．
一、答案：1、－12，0，（－4）２，－｜－5｜，；
，－（＋3.2），0.815；
（－4）２，，0.815；
－12，－｜－5｜，－（＋3.2）．
2、答案：0．
解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a＝0
3、答案：负数或0．
解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．
4、答案：0，±1， 2．
解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉2．
5、答案：7×105；十；4个．
解析：
700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．
二、1、答案：√
解析：0既是非负数，也是整数．
2、答案：×
解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a＝0，b＜0 时，或a＜0且b＜0时，
|a|＞|b|都不成立．
3、答案：×
解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以2332
4、答案：×
解析：－73不能理解为－7×3．
5、答案：×
解析：不能忘记0．当a＝0时，a2 ≯0．
6、答案：×
解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）3 ＝－27＜0．
7、答案：√
解析：
大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．
三、1、答案：C．
解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．
2、答案：B．
解析：
虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．
3、答案：B.
解析：
负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确．
4、答案：B．
解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．
5、答案：A．
解析：
（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立．
6、答案：D．
解析：
比较各绝对值的大小．由于≈0.23，所以有＞＞，则有－0.2＞－0.22＞－．
四、1、答案：－90．
解析：注意运算顺序，且0.25 ＝．
（－）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3
＝（－）×16－0.25×(－5)×(－64)
＝（－5）×2－（－16）×(－5)
＝－10－80
＝－90．
应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和．。