小学六年级数学《统计》教学案例
郑轶华
【案例背景】人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预策。
统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。
在学生学习扇形统计图之前,已经认识了条形统计图,折线统计图,我们既要让学生掌握关于扇形统计图的基本知识点,学会看图,学会分析思考 ,还需要解决另外两个问题,一是体会扇形统计图的独特优势,反映部分与整体的关系这一特点在一些统计中是必须的,是其他统计手段所不具备的。
二是通过本节课的学习应该对小学阶段所学习的统计图知识进行系统的比较和整理,让学生分析理解每种统计图在具体统计过程中的不同价值,能选择最恰当的统计方式进行统计,同时本节课是数学与生活相结合的很好的例子,教学资源丰富,为三维目标的达成提供了很好的平台,对培养学生对数学和生活的热爱提供了良好的契机。
【案例描述】
1．谈话导入：
师：同学们，你最喜欢什么体育项目呢?（数据收集和整理，利用excel先制成表格，并直接生成条形统计图。
）
师：在这个统计图中，你了解了什么信息？
生：从条形统计图中我们可以看出喜欢乒乓球运动的人数最多，喜欢踢踺运动的人数最少。
师：条形统计图有什么特点呢？
生：条形统计图可以清楚地反映出数据的大小。
2．生成扇形统计图。
师：你还能提出哪些有关的数学问题？
生：自由发言，提出各种数学问题。
师：如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分之几？
生：用笔算的方式计算喜欢各个运动项目的学生数占全班总人数的百分比。
师：如果想清楚的了解各部分数量同总数之间的关系，用条形统计图形吗？
生：不形。
师：我们可以用一种统计图来表示。
（用课件出示扇形统计图）
3．认识扇形统计图。
师：这幅图和前面的条形统计图有哪些相同和不同的地方？
生：独立思考后和同桌说一说。
师：谁能说一说两者的相同点？
生：两幅图的名称都相同。
生：两幅图都是统计了乒乓球、足球、跳绳、踢毽子和其他这五个项目的数量。
师：两幅图的不同之处又有哪些呢？
生：两幅图的形状不同，一个是条形的，一个是圆形的。
生：条形统计图中的数据可以是整数或小数，第二幅图中的数据都是百分数。
生：条形统计图能反映出喜欢各种运动的人数，而第二幅图能反映出喜欢各种运动的人数占全班总人数的百分之几，也就是能反映出各部分数量和总数之间的关系。
师：根据同学们所说的这些，你可以给这种统计图取一个名字吗？理由是什么？生：像这种每个统计项目的数都是用扇形表示的统计图，可以叫扇形统计图。
4．扇形统计图的特点
师：谁能说一说从这幅扇形统计表图中你了解了哪些信息？
生：我了解到喜欢乒乓球运动的人数占全班总人数的41%，喜欢足球运动的人数占全班总人数的18%，喜欢跳绳运动的人数占全班总人数的20%，喜欢踢毽运动的人数占全班总人数的5%，喜欢其他运动的人数占全班总人数的16%。
生：我了解到我们班喜欢乒乓球运动的人数最多，喜欢踢毽子运动的人数最少。
师：同学们说的很好，扇形统计图中的百分数都有各自特定的含义，在分析数据时，要仔细辨别。
师：在图中41%的含义是什么？
生：41%表示喜欢乒乓球的人数占全班总人数的41%。
生：把全班人数看做单位“1”，平均分成100份，喜欢乒乓球运动的人数就占其中的41份。
生：如果全班有100个人，喜欢乒乓球运动的人数就是41个。
师：变位同学是用打比方的方法来理解41%的含义的，那么假设总人数是200人、300人，这时喜欢乒乓球的人数又是多少呢？
生：计算。
师：总人数变化了，这个圆形以及其中表示喜欢乒乓球人数的扇形的大小是否也应该变大或变小呢？
生：不需要。
这个圆形不仅可以表示“全班的57个同学”也可以表示“全班有100个同学、200个同学、300个同学”
生：这个圆就是表示全班同学总数这个单位“1”，它所对应的数量可以是不同的。
生：41%表示的是喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比，这个比值是固定不变的。
所以即使总人数变化了，这个圆形以及其中表示喜欢乒乓球人数的扇形也不需要改变大小。
师：在这个扇形统计图中，圆形表示全班同学这个单位“1”。
如果把这个圆平均分成100个小扇形，那么其中这样的41个小扇形就表示喜欢乒乓球的为数占全班人数的百分比，也就是41%，扇形是圆的一部分，扇形统计图表示的是一种数量关系，所以不会因为总人数的变化而改变这个圆形的大小，只要百分比不变，整个扇形统计图就不会变化。
师：通过以上的讨论你知道扇形统计图的特点是什么吗？
生：扇形统计图用整个圆表示总量，也就是100%；圆内各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几；各部分百分比的和是1；扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；从扇形面积上可以直观地看出各部分数量的大小关系。
5．扇形统计图的应用
你在生活中哪里见过扇形统计图呢？（出示课件）。