Φ = hi Ai (t fi − t wi )
Φ = ho A1 ( two − t fo ) + hoη f A2 ( two − t fo )
λ Φ = Ai (t wi − t wo ) δ
= hoηo Ao ( two − t fo )
式中， 式中，η
o
为肋面总效率。 为肋面总效率。
Φ=
dΦ = kdA ∆ t
对于热流体: 对于热流体:
1 dΦ = −qm1c1dt 1 ⇒ dt1 = − dΦ qm1c1
对于冷流体: 对于冷流体:
1 dΦ = qm 2 c2 dt 2 ⇒ dt2 = dΦ qm 2 c2

1 1 d∆t = dt1 − dt2 = − + dΦ = − µ dΦ qm1c1 qm 2c2 1 1 µ= + dΦ = kdA ∆t qm1c1 qm 2 c2 d∆t d∆t = − µdΦ = − µkdA∆t = − µkdA ∆t
∆t m = ψ (∆t m )ctf
• 对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平 对于其它的叉流式换热器， 均温度的计算关系式较为复杂， 均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采 用修正图表来完成其对数平均温差的计算。 用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具 体的做法是： 体的做法是： • （ a ） 由换热器冷热流体的进出口温度 ， 按照 由换热器冷热流体的进出口温度， 逆流方式计算出相应的对数平均温差； 逆流方式计算出相应的对数平均温差； t ′′ − t ′ t ′ − t ′′ P= 、R = • （b）从修正图表由两个无量纲数 t ′ −′ t ′′ − t ′ • 查出修正系数； 查出修正系数； （ • (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差∆t = ψ ∆t ） •
在前面假设的基础上， 在前面假设的基础上，并已知冷热流体 的进出口温度，现在来看图9 13中微元换热 的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热 dA一段的传热 温差为： 一段的传热。 面dA一段的传热。温差为：
∆t = t h − t c ⇒ d∆t = dt h − d t c
在固体微元面dA内 两种流体的换热量为: 在固体微元面dA内，两种流体的换热量为: dA
对于校核计算具体计算步骤： 对于校核计算具体计算步骤：
先假设一个流体的出口温度， （1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计 算另一个出口温度 （2）根据4个进出口温度求得平均温差 ∆tm 根据4 根据换热器的结构， （3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的 总传热系数k 总传热系数k
已知k （4）已知k、A和 Φ ，按传热方程式计算在假设 出口温度下的 ∆tm 根据4个进出口温度， （5）根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一 个 Φ ，这个值和上面的 Φ ，都是在假设出 口温度下得到的，因此， 口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量 满足精度要求，则结束， （6）比较两个 Φ 值，满足精度要求，则结束， 否则，重新假定出口温度，重复(1)~(6) (1)~(6)， 否则，重新假定出口温度，重复(1)~(6)，直至 满足精度要求。 满足精度要求。
1、通过平壁的传热
1 1 δ 1 + + h1 λ h2
k=
由于平壁的两侧的面积是相等的， 由于平壁的两侧的面积是相等的， 因此传热系数的数值不论对哪一侧来说 都是一样的。 都是一样的。
2 通过圆管的传热
在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。 在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
内部对流： 内部对流： Φ = hiπd i l ( t f 1 − t wi )
∫
∆t x
∆t ′
Ax d∆t = − µk ∫ dA 0 ∆t
∆t x ln = − µkAx ∆t ′
∆t x = ∆t ′exp(− µkAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化， 可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： 均温差为： 1 A 1 A
∆t m =
A∫
0
∆t x dA x =
1、间壁式换热器主要型式 、 （1）套管式换热器 ）
适用于传热量不大或流体流量不大的情形。 适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
（2）壳管式换热器 这是间壁式换热器的一种主要形式， 这是间壁式换热器的一种主要形式，又 称管壳式换热器。 称管壳式换热器。
1-2型换热器 型换热器
2-4型换热器 型换热器
δ 1 1 + + hi Ai λAi hoη o Ao
(t
fi
− t fo )
ηo =
肋化系数： 定义肋化系数：
则传热系数为
( A1 +η f A2 ) Ao
β = Ao Ai
k= 1 δ 1 + + hi λ hoη o β 1
所以， 所以，只要
η o β > 1 就可以起到强化换热的效果。 就可以起到强化换热的效果。
4、各种流动型式的比较 、
在相同的进、出口温度条件下： 在相同的进、出口温度条件下： 逆流的平均温差最大； ①逆流的平均温差最大； 顺流的平均温差最小； ②顺流的平均温差最小； 交叉流适中。 ③交叉流适中。 因此，换热器应当尽量布置成逆流， 因此，换热器应当尽量布置成逆流，而尽可能避 免作顺流布置。 免作顺流布置。 但逆流也有缺点 缺点， 但逆流也有缺点，即热流体和冷流体的最高温度 集中在换热器的同一端。 集中在换热器的同一端。
§ 3 换热器的热计算 • 分为设计计算和校核计算。 • 换热器热计算的基本公式为 传热方程式: 传热方程式 热平衡方程式：
Φ = kA∆tm
′′ ′ Φ = qm1c1 ( t1′ − t1′′) = qm 2 c2 ( t2 − t2 )
1、换热器计算的平均温差法
• 平均温差法用作设计计算时步骤如下： 平均温差法用作设计计算时步骤如下： 初步布置换热面， （1）初步布置换热面，计算出相应的传热系数 k 。 根据给定条件，由热平衡式求出进、 （2）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度 中的那个待定的温度 ∆t m 。 由冷、热流体的4个进、 （3）由冷、热流体的4个进、出口温度确定平均温 差，计算时要注意保持修正系数 ψ 具有合适 的数值。 的数值。 （4）由传热方程求出所需要的换热面积 A ，并核算 换热面两侧有流体的流动阻力。 换热面两侧有流体的流动阻力。 如流动阻力过大，改变方案重新设计。 （5）如流动阻力过大，改变方案重新设计。
5.2.4 表面式冷却器热工计算
间壁式换热器的类型很多， 间壁式换热器的类型很多，从其热工 计算的方法和步骤来看， 计算的方法和步骤来看，实质上大同小 下面即以本专业领域使用较广的、 异。下面即以本专业领域使用较广的、 显热交换和潜热交换可以同时发生的表 面式冷却器为例， 面式冷却器为例，详细说明其具体的计 算方法。别的诸如加热器、冷凝器、 算方法。别的诸如加热器、冷凝器、散 热器等间壁式换热器的热工计算方法， 热器等间壁式换热器的热工计算方法， 本节给予概略介绍。 本节给予概略介绍。
§ 1 传热过程的分析和计算
• 传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另 传热过程： 一侧流体中去的过程称传热过程。 一侧流体中去的过程称传热过程。 • 传热过程分析求解的 基本关系为传热方程式 基本关系为传热方程式
Φ = kA(t f 1 − t f 2 )
传热系数（ 式中 k 为传热系数（在容易与对流换热表面 传热系数想混淆时，称总传热系数）。 传热系数想混淆时，称总传热系数）。
A∫
0
∆t ′exp(− µkAx )dA x
∆t x Ax = A ln = − µkAx ∆t ′ ∆t ′′ = exp(− µkA) ∆t ′
(1)、(2)、(3)相加 (1)、(2)、(3)相加
1 A ∆t m = ∫ ∆t ′exp( − µkAx )dA x A 0 ∆t ′ (exp( − µkA) - 1) =− µkA
hi
圆柱面导热： 圆柱面导热：Φ= 1
πl(twi − two )
do ln ) ( 2λ di
ho
外部对流： 外部对流： Φ = hoπdol(two − t f 2 )
上面三式相加
Φ=
πl (t fi − t fo )
do 1 1 1 + ln + hi d i 2λ d i ho d o
对外侧面积而言得传热系数的定义式由下式表示： 对外侧面积而言得传热系数的定义式由下式表示：
§ 2 换热器的型式及平均温差
换热器：用来使热量从热流体传递到冷流体， 用来使热量从热流体传递到冷流体，
以满足规定的工艺要求的装置。 以满足规定的工艺要求的装置。 或称回热式） 分为间壁式、混合式及蓄热式（或称回热式） 三大类。 三大类。
间壁式换热器： 是指冷热流体被壁面隔开进 换热器：
行换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、 行换热的热交换器。如暖风机、燃气加热器、冷 凝器、蒸发器； 凝器、蒸发器； 间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为： 间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为： 管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等， 管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等， 其中以前两种用得最为广泛。另外， 其中以前两种用得最为广泛。另外，按流体流动 方向可有顺流、逆流、交叉流之分。 方向可有顺流、逆流、交叉流之分。
传热方程的一般形式： 传热方程的一般形式：Φ = kA ∆ t m
这个过程对于传热过程是通器的平均温差计算式。 单顺流及逆流换热器的平均温差计算式。
顺流情况为例 作如下假设： 情况为例， 以顺流情况为例，作如下假设： 冷热流体的质量流量q （1）冷热流体的质量流量qm2、 以及比热容C 是常数； qm1以及比热容C2,C1是常数； 传热系数是常数； （2）传热系数是常数； 换热器无散热损失； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热 量可以忽略不计。 量可以忽略不计。