第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛
五年级组初赛试题
一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。

每题1分)
1．“几何学”起源于割地法或测地学。

()
√
2．远在公元前春秋战国时代的“九九歌”就是我们现在使用的乘法口诀。

() √
3．数论最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。

()
√
4．商高是中国古代西周初期的数学家，他被称为是“勾股定理”的最早发现者，比古希腊的毕达哥拉斯晚了好几百年。

()
×
5．“求解一次同余组的剩余定理”在世界数学史上被称为“中国剩余定理”。

()
√
二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分)
6．已知下面两个关于的方程：6(x+8)=18x和6x-2(a-x)=2a+x有相同的解，则a=()。

7
7．一件商品如果打对折与打七折价格相差81元，那么这件商品打八折的价格是()元。

324
8．以下四个数1307674368000、1307674368500、1307674368200、1307674368010，只有一个恰为1至15这十五个整数的乘积。

这个数是()。

1307674368000
9．0.18×0.81+0.18+0.81=()。

139/121
10．已知一个等腰三角形的最大角是最小角的4倍，那么最大角与最小角的差是()度。

90或60
11．我们规定：a◎b=a×(a+1)×…×(a+b-1)。

已知x◎y◎2=420，那么
y◎x=()。

120或20！
12．从甲地到乙地的路只有上坡与下坡，全程21千米。

如果上坡的速度是4千米/时，下坡的速度是6千米/时，从甲地到乙地需4.25小时，那么从乙地到甲地需要
()小时。

4.5
13．如果三位数m 同时满足如下条件：①m 的各位数字和是12；②2m 还是一个三位数，且数字和是6。

这样的三位数m 共有()个。

3
14．李老师去玩具店买球。

所带的钱恰好能买60个塑料球。

如果不买塑料球，恰好可以买36个玻璃球或45个木质球。

李老师最后决定塑料球与玻璃球各买10个，剩余的钱都买木质球，李老师共买了()只球。

45
15．某公司的工作人员每周都工作5天休息2天。

而公司要求每周从周一至周日，每天至少要有45人上班，那么该公司至少需要()工作人员。

63
16．已知六位数□9786□是99的整数倍，这个六位数除以99的商是()。

6039
17．在一个两位数中间插入一个数字，变成一个三位数。

有些两位数中间插入某一个数字后变成的三位数是原来两位数的k 倍(k 为正整数)，则k 的最大值是()。

19
18．右图中长方形共有()个。

312 19．将0、1、2、3、4、5、6、7、
8、9分别填入下列的方格中，使得两个五位数的和为99999，那么不同的加法算式共有()个。

(a +b 与b +a 看作同一个算式)
□□□□□+□□□□□=99999 1536
20．长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块，已知其中
3块的面积分别是5、16、20平方厘米，那么四边形
ADOE 的面积是()平方厘米。

19
A D
E F。