第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷（四年级组）
一、选择题（每题1分）
1、数学的希腊文愿意是（）
A. 科学或知识
B. 数字学
C. 计算学
2、从前有一位老人，临终时，他把17 匹马留给3 个儿子，他说：“老大出力最多，得总数的12 ；老二得总数的13 ；老三出力最小，就拿总数的19 。

”那么老大、老二、老三分别分到（）匹马。

A. 8、6、3
B. 9、6、2
C. 9、5、3
3、韦达是第一个有意识地、系统地用符号来表达数学的人，他是16 世纪末的法国数学家，后世称他为（）之父。

A. 数学
B. 代数学
C. 几何学
4、一只青蛙掉到了20 米深的井里，每天白天它可以沿着湿滑的井壁向上爬3 米，但它休息时会掉下2 米，青蛙第（）天才能爬出这口井。

A. 20
B. 17
C. 18
5、由已故的加拿大数学家提出设立，被称作是数学的“诺贝尔奖”的当今数学界的最高奖项是（）
A. 阿贝尔奖
B. 拉马努金奖
C. 菲尔兹奖
二、填空题（每题8 分）
6、对于两个数a 和b ，规定一种新运算，a△b= 3xa + 2xb，a▽b= 2xa + 3xb，那么3△（2▽1）=_______。

7、已知一串数列：1、3、3、3、5、3、7、3、9、3、…… ，该数列前100 项的和是______。

8、用6 个边长为1的正方形可以拼成一个边长为1的正方形，如果要拼一个边长为5 的正六边形，需要边长为1的正三角形_______个。

9、爸爸和明明做游戏，爸爸说：“你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来，然后用这个数加上90 ，减去27 ，再减去所想的数，再乘以11，再除以3 ，我能猜出答案，最终的答案是____。

10、饲养场的鸡与兔共有210 只。

已知鸡脚是兔脚数的2 倍，鸡有_____只。

11、一个三位数各位数字的乘积是18 ，满足条件的所有三位数的总和是_______ 。

12、右图四个圆相交把圆内分成了8 个部分，把1 8 这8 个数字填入这8 个部分，使每个圆内3 个数的和都相等，算一算，和最大是______，并填出一种填法。

13、 A、B、C三人定期去图书馆看书，其中A每隔1天一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次，在2月的最后一天三人在图书馆相聚，那么从3月1日到6月30日只有1个人来图书馆的日子有________天。

14、一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子。

如果每只猴子分5个，那么还剩27个；如果每只猴子分7个，那么有一只猴子分到的桃子不够7个（至少有1个）。

这群猴子所摘桃子的总数是________个。

15、由三张长方形纸片（甲、丙、丁）与一张正方形纸片（乙）可以拼成一个面积为480平方厘米大长方形（如图），已知乙、丙、丁的面积都是甲的3倍，图中甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和是________厘米。

16、直线a与直线b平行，直线a和b上分别有5个点和6个点，以这些点为顶点，可以画出________个不同的三角形。

三、解答题(请写出必要的解题步骤)（第17题，12分第18题，15分）
17、师傅与徒弟共同加工765个零件，师傅先做了4天，再由徒弟做7天可以完成任务，如果徒弟先做2天，师傅再做6天也能完成任务，那么徒弟每天加工多少个零件呢？
18、有2012名学生排成一行，从左向右依次编成1、2、…、2012号。

第一次从左向右“1、2”报数，凡报到2的学生留下；从第二次起，每次都是让留下的学生从左向右“1、2、3”报数，凡报到3的学生留下，直到只留下1名学生。

请问这名最后留下的学生的编号是多少？。