(
)()
2
2
2αβ
β
ααβ+=-
--
等），
如（1）已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4πα+的值是_____ （答：3
22）； （2）已知02πβαπ<<<<，且129cos()βα-=-，2
23
sin()αβ-=，求cos()αβ+的值
（答：490729
）；
（3）已知,αβ为锐角，sin ,cos x y αβ==，3
cos()5
αβ+=-
，则y 与x 的函数关系为______（答：2343
1(1)555
y x x x =-
-+<<） 三、解三角形
Ⅰ．正、余弦定理⑴正弦定理
R C
c
B b A a 2sin sin sin ===（R 2是AB
C ∆外接圆直径） 注：①C B A c b a sin :sin :sin ::=；②C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===；③
C
B A c
b a C
c B b A a sin sin sin sin sin sin ++++===。

⑵余弦定理：A bc c b a cos 22
2
2
-+=等三个；注：bc
a c
b A 2cos 2
22-+=等三个。

Ⅱ。

几个公式:
⑴三角形面积公式：))(2
1
(,))()((sin 2
1
21c b a p c p b p a p p C ab ah S ABC ++=
---===
∆； ⑵内切圆半径r=
c b a S ABC
++∆2；外接圆直径2R=
;sin sin sin C
c
B b A
a ==
⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC 中，sin A B A
>⇔Ⅲ．已知A b a ,,时三角形解的个数的判定：
其中h=bsinA, ⑴A 为锐角时： ①a<h 时，无解；
2..（2009辽宁理，8）已知函数()f x =Acos(x ωϕ+)的图象如图所示，2
()2
3
f π
=-
，则(0)f =（ ）
A.23
-
B. 23
C.- 12
D.1
2
3.（2009全国I 文，1）sin585°的值为 A. 22-
B.2
2
C.32-
D. 32 4.（2009北京文）“6
π
α=”是“1
cos 22
α=”的 A ． 充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ． 充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5.（2009北京理）“2()6
k k Z π
απ=
+∈”是“1
cos 22
α=
”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.（2009湖北卷文）“sin α=
21”是“2
1
2cos =α”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）
A ．000sin11cos10sin168<<
B ．000
sin168sin11cos10<< C ．000sin11sin168cos10<< D ．000
sin168cos10sin11<< 二、填空题
8.（2009北京文）若4sin ,tan 05
θθ=->，则cos θ= . 9. 函数()1222
++-=x sin x sin x f ，给出下列4个命题：
①在区间⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡858ππ,上是减函数； ②直线8π=x 是函数图像的一条对称轴；。