全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间:探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元住产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：甲种药品成本的年平均下降额为_____________乙种药品成本的年平均下降额为 ______________乙种药品成本的年平均下降额较大但是，年平均下降额（元）不等同于年平均下降率解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为______________ 元,两年后甲种药品成本为 _______________ 元,依题意得若平均增长（或降低）百分率为x,增长（或降低）前的是a,增长（或降低）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a（1± x）n=b（中增长取+,降低取一）例一：增长率问题某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、？二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率•请预计四月份的营业额是多少？例二：商品定价某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，？据市场分析，？若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润.（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式.练习21、某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装，若以每件衣服售价为x元，则可卖出（350-10X）件，但物价局限定每件衣服加价不能超过20%，商店计划要盈利400元，需要卖出多少件衣服？每件衣服售价多少元？2、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具•（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x> 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：（2）在（1 ）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？3、（2011 ,广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元•某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0. 6元•问该品牌饮料一箱有多少瓶？4、（2015广东）某电器商场销售A, B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3 台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A, B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）⑵商场准备用不多于2500元的资金购进A, B两种型号计算器共70台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？.源…例三：储蓄问题某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率.例四：趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人都没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着城门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？例五：情景对话春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，商议后推出了以下两种收费标准。
《1》如果人数不超过25人，人均旅游的费用为1000元。
《2》如果人数超过25人，每增加一人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700 元。
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？例六：动态几何问题如图所示，在△ ABC中，角C的度数为90度，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC 向点C 以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？PCQ的面积等于△ ABC的面积的（2 ）点P、Q在移动过程中，是否存在某一个时刻，使得△一半，若存在，求出运动的时间，若不存在，说明理由。
练习31. 等腰△ ABC 的直角边 AB=BC=10cm ，点P 、 相同速度作直线运动，已知 P 沿射线AB 运动， D .设P 点运动时间为t , △ PCQ 的面积为 求出S 关于t 的函数关系式； 当点P 运动几秒时，pcQ =S ^ABC ?当点P 、Q 运动时，线段 DE 的长度是否改变？证明你的结论.2、已知：如图，在 △ ABC 中，/ B=90° AB=5cm , BC=7cm .点P 从点A 开始沿AB 边向点 B 以 (1) (2) 3、如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点， AB=16cm , AD=6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点 P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达 B 为止，点Q 以2 cm/s 的速度向D 移 动.2(1) P 、Q 两点从出发开始到几秒？四边形 PBCQ 的面积为33cm ; (2) P 、Q 两点从出发开始到几秒时？点 P 和点Q 的距离是10cm .Q 分别从A 、C 两点同时出发，均以1cm/秒的 Q 沿边BC 的延长线运动，PQ 与直线AC 相交 S. 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动. 如果P , Q 分别从A , B 同时出发，那么几秒后， △ PBQ 的面积等于6cm 2? 如果P , Q 分别从A , B 同时出发，那么几秒后， PQ 的长度等于5cm ?28cm ?说明理由.(2)于占 (1)/ ---------------5 2174、( 2011，广东)如图，抛物线y二…x —X 1与y轴交于A点，过点A的直线与抛4 4物线交于另一点B,过点B作BC丄x轴，垂足为点C(3, 0).(1)求直线AB的函数关系式；(2)动点P在线段0C上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN丄x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s 与t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)设在(2 )的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况)，连接CM , BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由•25、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x +bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原 点的左侧，B 点的坐标为(3，0),与y 轴交于C (0,- 3)点，点P 是直线BC 下方的抛物 线上一动点. (1) 求这个二次函数的表达式. (2)连接PO 、PC ,并把△ POC 沿CO 翻折，得到四边形 POP ' C ,那么是否存在点 P ,使四 边形POP ' C 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.(3) 当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积.根据材料给你的启示，求函数—一的最小值.Z2+2X +1课堂 检测3 T + 9 v1、阅读下列材料：求函数，，的最大值./十］(十25解：将原函数转化成x 的一元二次方程，得 X ；--解：将原函数转化成 (y-2) 2-4 (y-3)I 「 厂 ・.「——X A y = - y+4>0, • y <4因此，y 的最大值为4. 42、铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计) ，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w (万元)满足w=10x+90 .(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元？3、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元.(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？ (盈利=销售利润+返利)4、已知：？ABCD的两边AB , AD的长是关于x的方程x2- mx+二--=0的两个实数根.2 4(1 )当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2,那么？ABCD的周长是多少？2 .有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m宽是第一块宽的3倍, 已知第二块木板的面积比第一块大io8m，这两块木板的长和宽分别是（）.A.第一块木板长18m,宽9m,第二块木板长16m,宽27m;B.第一块木板长12m,宽6m,第二块木板长10m,宽18m;C.第一块木板长9m,宽4.5m，第二块木板长7m宽13.5m;D.以上都不对3•从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cmf,则原来的正方形铁片的面积是（）.2 2A . 8cmB . 64cmC . 8cmD . 64cm4、育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（）.A. 600 B . 604 C . 595 D . 605二、解答题1.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数•2.如图所示，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570吊，道路应为多宽？。