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分） 。 （填序号 1,2,3）
O

7． 在图示结构中， AB 与 CD 为刚性杆， 它们之间由三根拉杆连接， 三杆的抗拉刚度 为 EA，在杆 CD 的 C 端作用一集中力。设 ①、②、③的内力分别为 N1 、N2 、N3 ，伸 长量分别为l1 、l2 、l 3 。则变形协调条件 为 （3 分） 。 （2 分） ；内力 N3 =
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13 ．图示 曲柄杠 杆在铅 直 力 P 和水平 力 Q 作 用下保 持平衡 。拉 杆 CD 的 直 径 d=30mm ， 其 许 用 拉 应 力 = 160MPa ， 销 钉 B 的 许 用 剪 应 力
= 80MPa ，如 欲使销 钉的 强度 不低 于拉 杆的强 度， 则销 钉的 直径应 为多
5 ． 如图(a)所示 A 、 B 两点之间原来水平地拉着一根直径 d 1mm 的钢丝， 若在钢丝中点 C 施加一竖直载荷 P ，并已知钢丝由此而产生的线应变为
0.0 0 3 5 。材料的 曲线如图(b)所示， E 210GPa ，钢丝的自重不计。则 C
点下降的距离 （2 分） ，载荷 P （3 分） 。
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二 、 计 算题 （共 40 分 ） 9. 图示结 构，已 知 M 10kN m, P 10kN ，求 支座 A、 C 处反力 及杆 EG 的 受力 。 （6 分）
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10 ．两 种材料 组成 的矩形 截面 梁，其 上部 材料为 I ，截面 为 A1 ， 弹性 模 量为 E1 ；下部材 料为 II ，横截 面为 A2 ，弹性模 量为 E2 ，且 E2 E1 ，如 图 示。 假设 平面假 定依然 成立 , 试 推导在 线弹性 范围内，纯弯曲 时横截 面上 正 应力的 计算公 式。 （ 6 分）
图(a)
图(b)
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16.有一模量为 E1 的矩形截面悬臂梁 AB，A 端固定， B 端自由。梁长为 L， 截面高度为 h1 ，宽度为 b。梁上表面粘着模量为 E2 2 E1 的增强材料层，该层高 度 h2 2h1 ，长度和宽度与梁 AB 相同。工作台面 D 距离 B 端下表面高度为 。 在 B 端作用垂直向下的载荷 Fp 。不考虑各部分的自重。 （10 分） （1）求组合截面形心的位置； （2）求使梁 B 端下表面刚好接触 D 台面所需的力 Fp ； （3）求此时粘接面无相对滑动情况下的剪力。
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总分
(2) 在 图中画 出该力 的示意 图（ 3 分 ） 。
2 ． 4 根等 长的杆 质量忽 略不计， 用铰 链 连接成 如图的 机构， 在 F1 , F2 及 F3 的 作用 下 在图示 位置保 持平衡 。若不 计各处 摩擦 ， 则 各力之 间的关 系为 。
少 ？（ 6 分 ）
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14 ．电动 机轴上 带轮直 径 D=300mm ，轴外 伸长 度 l=100 mm ， 轴直径 d=50mm ， 轴材料 = 60MPa 。 带 紧边拉 力 2F， 松边拉 力 F。 电 动机 P=9k W， n=715r/min 。 用 第三强 度理论 校核此 电动机 轴的强 度。 （ 8 分）
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3 ．已 知 AD=a， AB=b， 若将 均质梯 形板 在 点 E 挂 起，且 使 AD 边保持 水平， BE 应等 于 。
4 ． 如 图所 示均 质 物体 与斜 面间 的 摩擦系 数 0.4 ，当斜面 倾角逐 渐增大，物体在 斜面 上 翻倒与 滑动同 时发生 时，边长 a 与 b 的 关系 为 。
江苏省大学生力学竞赛（专科组）模拟试卷
题号 得分 题号 得分 题号 得分 一、填空题（ 每题 5 分，共 40 分）
1 ．立 方体的 边长 为 a ，作用 有力系 如图 。 其 中三个 力的大 小均 为 F， 两个力 偶的力 偶矩 大 小均 为 M=Fa，方向如 图。若欲 使该立 方体 平 衡，只 需在某 处加一 个力即 可，则 在 Ox yz 坐 标系中 ，(1) 所加 的力为 （ 2 分） ，
A
a H
a B
①
C F
③
②
a D
a
I a
8． 图示薄壁圆筒受内压 p 和
p
2
p A
扭力偶矩 m 作用， 圆筒平均直径为
D ，壁厚为 t ，弹性模量为 E ，泊
m
45
1
m

松比为 0.3 。现在圆筒 A 点水 平方向和 45 方向贴两片应变片， 测得应变分别为 1 和 2 ，且 1 2 2 。 则 p= （2 分） ；m = （3 分） 。
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三、综合题（共 20 分） 15 ．长 为 l 的悬臂 梁，在距固 定端 S 处放一 重量 为 W 的重物 如图 (a)， 重 物与梁 之间的 摩擦系 数为 f ， 在自 由端处 作用一 力 F 如图 (b) 。 求： (1) 什 么 条件下 不加 力 F，重物就 能滑动 ？ (2) 若 需加 力 F 才能滑 动时，力 F 的 大 小是多 少？（ 10 分 ）
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11 ．一 根足够 长的钢 筋放置 在水平 刚性平 台上。 钢筋单 位长度 的重量 为 q， 抗弯刚 度为 EI 。钢筋 的一端 伸出桌边 B 的长 度为 a。试 求钢筋 自由 端 A 的挠度 。 （ 6 分）
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12 ．图 (a)所 示结构 ， BC 段 上作用 有均布 荷载 q，梁 AE 的弯曲 刚度为 EI ，吊 杆 BF 和 DG 的拉 压刚 度 EA=EI/4 。现已 知梁 AE 上 BD 段 的弯 矩图 如 图 (b) 所示（ 单位： kN m ） ， 试求 ： （ 1）均 布荷载 q ； （ 2）吊杆 BF 的 轴 力 N BF ； （ 3） 在图 (b)上补 全 AE 梁的弯 矩图 。 （6 分）

2
tan 2 0.1E
A 1m
C

P 1m
B
1
0.002
tan 1 E

图(a) 共 11 页 第 2 页
图(b)

6．三种试件的尺寸相同， 但材料不同， 其 曲线如图示，试说明三种试件强度最高 的是 的是 （1 分） ； 刚度最大 （在弹性阶段） （2 分） ； 塑性最好的是 （2