A
B
C
一个内径3cm的圆钢管在内径为 10cm的钢管内沿管壁滚动。
（1）小钢管的圆心与大钢管的圆心的距 离是多少？ （2）小钢管的圆心经过的路线是什么？
试一试
今有一圆形硬币，在这 硬币的周围排列几枚同样 大小的硬币，使所有的硬 币都与这枚硬币相切，并 彼此外切，则需硬币多少 枚？
小结:
1)两圆的五种位置关系
重点： 识别圆和圆的位置关系及判定。 难点： 是两园的内切与外切的位置关系 既判定方法，它是两圆各种位置关系 的分界线，如何把观察到的现象变成 数学的表达是关键，也是今后应用的 核心。同时会利用圆和圆的位置关系 的知识解决一些实际问题。
两个圆没有公共点，并且每个圆上的点 都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离
则 PA=OP-OA。 PA=3cm
B O O A
A
p P
(2)设OO与OP内切于点B， 则 PB=OP+OB PB=13cm
答 案
请 你 参 加
设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心 距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎 样？
R=6，r=3，d=4 R=6，r=3，d=0 R=3，r=7，d=4 R=5，r=3，d=3
两个圆有唯一的公共点，并且除了 这个公共点以外，每个圆上的点都在另 一个圆的外部时，叫做这两个圆 外切 这个唯一的公共点叫做 切点
两个圆有唯一的公共点，并且 除了这个公共点以外，一个圆上的 点都在另一个圆的内部时，叫做这 两个圆 内切 这个唯一公共点叫做 切点 外切和内切统称为相切
两个圆有两个公共点时，叫 做这两个圆 相交
2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量 关系来判别两圆的位置关系
作业：
1、写一篇数学日记，并解决2—3个问题。 2、课下探究：相交两圆的连心线与公共弦 有什么样的结论。
两个圆有唯一的公共点，并且 除了这个公共点以外，一个圆上的 点都在另一个圆的内部时，叫做这 两个圆 内切 这个唯一公共点叫做 切点 外切和内切统称为相切
两个圆没有公共点，并且一个圆上 的点都在另一个圆的内部时，叫做这 两个圆 内含
两圆同心是两圆内含的一种特例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆 和 圆 的 位 置 关 系
外离 内含 外切 内切 相交
没 有 公 共 点
相 离
一 个 公 共 点 两 个 公 共 点
相 切
相 交
O
P
O’
想一想：这个图形是不是轴对称图形？
圆心距：两圆心之间的距离
两圆组成的图形是轴对称图形，它 们的对称轴是连心线所在的直线。
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
外切
内切
精彩源于发现
o1 R d
r o2
d>R+r
1、若两圆有唯一公共点，且两圆 半径分别为5和2，则两圆圆心距 为 。
2、 已知，两圆相外切，半径分别 是1㎝和2㎝ ，要作和这两个已知 圆都相切且半径等于3㎝的圆，可 作_____个。
这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经 测量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各 顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半 径。
——北京•2008奥运
新人教版九年级数学上册
24.2.3 圆和圆的位置关系
根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教 学目标。
1 、知识目标
1)经历探索两个圆位置关系的过程。
2)了解圆和圆之间的几种位置关系。 3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关 系的 联系。 2 、能力目标： 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力和 “分类讨论”的数学思想。 3 、情感目标： 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运 用于生活。同时培养学生运用类比的思想解决生活问题的能力。
o1
T
R d r
o2
d=R+r
o1
R
r
d
o2
R-r<d<R+r (R>r)
o 2 o1
T
r
R
d
d=R-r (R>r)
O1 O2
O
d r
R
d<R-r (R>r)
例 如图，OO的半径为5cm，点P是OO外一点， OP=8cm。求 （1）以P为圆心作OP与OO外切，小圆OP的半径是多少？ （2）以P为圆心作OP与OO内切，大圆OP的半径是多少？ 解: (1)设OO与OP外切于点A，