牵 引 计 算
3.5 运行速度及运行时间
3.6 能耗计算
电力机车的耗电量计算 内燃机燃油消耗量计算
3.1 概述
列车牵引——主要研究作用于列车上的各种力及这 些力与列车运动的关系。
作用于列车上的外力（牵引力、阻力、制动力）
列车运动和力的关系 与列车运动有关的实际问题的解算方法
运行速度与时间 牵引质量的计算 制动距离的计算 列车能耗的计算
电力机车
内燃机车
3.2.1、牵引力
2.1
牵引力的产生和黏着力
牵引力－－由机车（动车）动力装置产生的扭矩，通过传动装 置在各动轮轮周上形成的切向力，依靠轮轨间黏着力，引起钢 轨作用于各动轮轮周上的反作用力，这是作用于机车（动车） 动轮周上的外力，即机车（动车）上轮周上的牵引力。
动轮不发生空转条件下，所能实 现的最大轮周牵引力通常称为黏着 牵引力 F 。
机车 动车 牵引特性曲线
机车牵引特性曲线 表示机车牵引力与速度之间的关系曲线。
电力机车的轮周牵引力 受下列条件的限制：
1 2
受牵引电动机工作 性能限制； 受轮轨间黏着作用 限制。
内燃机车的轮周牵引力受下列 条件的限制：
1 2 3
受柴油机功率限制；
受传动装置工作性能限制； 受轮轨间黏着作用限制。
轨道交通的运输能力、效率、成本及安全，与轨道交通的许 多部门均有联系。 轨道交通的线网规划 选线设计 行车设备及信号布置 机车的设计及选型 均与 牵引 计算 有关
列车牵引质量的确定 运行速度和运行时间 制动距离 能耗 列车监控 安全规章制度和事故分析
3.2 作用于列车上的力
列车由机车及车列（机车后面拖挂的车辆）构成。 动车－－有动力的车辆为动车； 列车 拖车－－没有动力的车辆为拖车。 列 车 种 类 及 优 缺 点 列车类型（电力机车、内燃机车、蒸汽机车）
优点：热效率高、功率大、速度高、起动快、基本 无污染，乘务员工作条件好，机车利用率高。 缺点：需供电设备（高压输电线、牵引变电所 及接触网），工程投资大，机车独立性稍差。 优点：热效率较高，相比电力机车，不需供电设备， 机车独立性好。 缺点：消耗贵重的液体燃料，且机车构造复杂，造 价较高，在高温、高海拔地区牵引功率低， 污染环境。
哈佛大学图书馆凌晨4点半的景象
德国科技公司发明机器鸟 可自主飞翔降落
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第三章 牵引计算
3.1 概述 牵引力（牵引种类和机车类型，牵引力） 阻力（基本阻力，附加阻力） 3.2 作用于列车上的力 制动力（摩擦制动，动力制动、 磁轨制动、线性涡流制动） 3.3 列车运动方程式（列车运动状态分析、列车运动方程式） 牵引质量计算 3.4 牵引质量与功率的计算 牵引净载、牵引辆数及列车长度计算 高速列车的功率计算 单位合力 运行速度和时间的计算公式 行车速度与行车时分的近似计算方法 利用均衡速度法计算运行时分 制动距离
2 机车动车 、车辆 拖车 起动单位基本阻力， N
阻力的产生主要有：
1 2 3
机车、车辆起动时，由于轴颈与轴承间的润滑油在停留 时被挤出，油膜减薄，导致轴颈与轴承间摩擦力增大。 车轮压在钢轨上产生的下凹变形比运行时大，增加了阻力。 起动时，要求列车具有较大的加速力，以克服列车的静态 惯性力，加快列车从低速提高到正常运行速度的进程。
《列车牵引计算规程》中对不同的机车类型的起动单位阻力 有规定。
附 加 阻 力
坡道阻力 曲线阻力 隧道空气附加阻力
F2 1000q g sin h i 1000 1000 tan 0 / 00 l i tan 1000
当坡度很小时，有 sin tan 坡道阻力为
列车阻力 列车运行时，作用在列车上阻止列车运行且不 受司机控制的外力。分为基本阻力和附加阻力。 基本阻力 列车在空旷地段沿平直道运行时所受到的阻力， 它在列车运行时总是存在的。
1 轴颈阻力 由轴颈与轴承间的摩擦而产生。 2 滚动阻力 由车轮踏面与钢轨顶面间的滚动摩擦产生。 3 轨道阻力 钢轨受到车轮压力后，在轮轨接触点前后造成 向上的反向弯曲，从而使车轮实际上是“上坡 滚动”，增加了列车运动的阻力。 4 轮缘阻力 轮对不规则的侧向运动使轮缘贴靠钢轨侧面产 生的力，以及轨道几何形位变异或轮载不均匀 分配引起的冲击振动所损失的动能转化成的力。 5 空气阻力 包括正面压力、列车表面与空气摩擦以及列车 两侧和尾部的涡流产生的力。
单位阻力 即机车、车辆或列车的单位质量所受的阻力。
1 机车动车 、车辆 拖车 运行单位基本阻力， N
列车运行单位基本阻力 0 的一般用下列形式表达
0 A B v C v2
A、B、C为由试验测定的常数；v为列车运行速度。
不同类型的电力机车、内燃机车、货车 重车或空车 和客车的 单位基本阻力的计算公式，可从《列车牵引计算规程》查得：
3.2.2 阻力
基 本 阻 力
各种阻力在不同的列车速度阶段占有不同的比例。
1 2
起动及低速时，几乎没有空气阻力，以轴颈和轴承的摩擦 阻力为主。 速度提高后，轮轨间的滚动摩擦阻力、轨道阻力和空气 阻力逐步提高。
3
高速运行时，则以空气阻力为主。
影响基本阻力的因素极为复杂，包括轴承类型、轴重、车轮与 钢轨材质、线路质量、车轮踏面的形状以及列车的外部形状和列 车运行速度等，难以用理论公式直接计算，通常都采用由试验得 出的试验公式计算。
F 1（t）；
g 重力加速度（m/s2）； j 机车 动车 计算黏着系数。
黏着系数 主要取决于动轮踏面和钢轨材质以及它们的 磨损情况、钢轨表面洁污程度、动轮轴重和运行速度等各种 因素有关。
轮轨接触的典型情况
2.2