流体力学标准化作业（三）——流体动力学本次作业知识点总结1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。

2.流体流动的加速度、质点导数流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即(,,,)u u x y z t =流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即Du u u dx u dy u dza Dt t x dt y dt z dt ∂∂∂∂==+++∂∂∂∂投影式为x x x x x x y z y y y y y x y zz z z z z x y zu u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ∂∂∂∂⎧=+++⎪∂∂∂∂⎪∂∂∂∂⎪=+++⎨∂∂∂∂⎪⎪∂∂∂∂=+++⎪∂∂∂∂⎩或 ()du ua u u dt t ∂==+⋅∇∂在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， ut∂∂为固定空间点，由时间变化引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。

()u u ⋅∇v v 为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度，由流场的不均匀性引起。

欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。

例如不可压缩流体，密度的随体导数D D u t tρρρ∂=+⋅∇∂（） 3.流体流动的分类（1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线流线微分方程x y zdx dy dz u u u ==迹线微分方程x y zdx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流（3）过流断面、流量及断面平均流速体积流量 3(/)A Q udAm s =⎰ 质量流量 (/)mAQ udAkg s ρ=⎰断面平均流速 AudA Qv AA==⎰（4）渐变流与急变流 5. 连续性方程（1）不可压缩流体连续性微分方程0y x zu u u x y z∂∂∂++=∂∂∂ （2）元流的连续性方程121122dQ dQ u dA u dA =⎧⎨=⎩ （3）总流的连续性方程1122u dA u dA =6. 运动微分方程（1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）111xx x x x y z yy y y x y z zz z z x y z u u u u p X u u u x t x y zu u u u p Y u u u x t x y z u u u u p Z u u u x t x y z ρρρ∂∂∂∂∂⎫-=+++⎪∂∂∂∂∂⎪∂∂∂∂⎪∂-=+++⎬∂∂∂∂∂⎪⎪∂∂∂∂∂-=+++⎪∂∂∂∂∂⎭矢量表示式1()u f p u u tρ∂+∇=+⋅∇∂r r r r（2）粘性流体运动微分方程（N-S 方程）222111x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u pX u u u u x t x y zu u u u pY u u u u x t x y z u u u u p Z u u u u x t x y z νρνρνρ∂∂∂∂∂⎫-+∇=+++⎪∂∂∂∂∂⎪∂∂∂∂⎪∂-+∇=+++⎬∂∂∂∂∂⎪⎪∂∂∂∂∂-+∇=+++⎪∂∂∂∂∂⎭矢量表示式 21()u f p u u u tνρ∂+∇+∇=+⋅∇∂r r r r r 7.理想流体的伯努利方 （1）理想流体元流的伯努利方程22p u z C g gρ++=（2）理想流体总流的伯努利方程221112221222p v p v z z g g g gααρρ++=++8.实际流体的伯努利方程 （1）实际流体元流的伯努利方程2211221222wp u p u z z h g g g g ρρ++=+++（2）实际流体总流的伯努利方程2211122212w 22p v p v z z h g g g gααρρ++=+++10.恒定总流的动量方程()2211F Q v v ρββ=-∑r r r投影分量形式()()()221122112211xx x y y y z z z F Q v v F Q v v F Q v v ρββρββρββ⎫=-⎪⎪=-⎬⎪=-⎪⎭∑∑∑标准化作业(5)——流体运动学选择题1. 用欧拉法表示流体质点的加速度a 等于( )。

A. 22d r dtB. v t ∂∂C. ()v v ⋅∆⋅D. ()v v v t ∂+⋅∆⋅∂ 2. 水在一条管道中流动，若两截面的管径比321=d d ，则速度比12v v 为 （ ）。

A. 3 B. 1/3 C. 9 D. 1/93. 通过一个曲面上的体积流量与曲面上的（ ）有关。

A. 法向速度B. 切向速度C. 密度分布D. 压强 4. 连续性方程表示控制体的（ ）守恒。

A . 能量B . 动量C . 流量D . 质量 5. 在（ ）流动中，流线和迹线重合。

A ．不可压缩B ．无黏C ．恒定D ．非恒定 6. 一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是（ ）。

A ．理想流体 B ．黏性流体 C ．可压缩流体 D ．不可压缩流体 7. 当陨星在天空中下坠时，其划过的白线是( ) 。

A.流线B.迹线C.等势线D.等流函数线 8. 欧拉法（ ）描述流体质点的运动。

A ．直接B ．间接C ．不能D ．只在恒定时能。

9. 流体微团的运动与刚体运动相比，多了一项（ ）运动。

A ．平移 B ．旋转 C ．变形 D ．加速 10.均匀流是（ ）。

A . 当地加速度为零 B. 迁移加速度为零 C. 向心加速度为零 D. 合加速度为零 11.一元流动限于（ ）。

A . 流线是直线B ．速度分布按直线变化C ．运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数D ．运动参数不随时间变化的流动。

12.已知不可压缩流体的流速场为0)(),(===z y x u x f u z y f u ，，，则该流动为( )。

A. 一元流B. 二元流C. 三元流D. 均匀流 13.恒定流是（ ）。

A .流动随时间按一定规律变化B . 各过流断面的速度分布相同C .各空间点上的运动要素不随时间变化D . 迁移加速度为零15.根据图1所示三通管流，可得( )。

A.321V V V q q q =+ B.321V V V q q q =- C.321V V V q q q += D.0321=++V V V q q q 二、填空题1. 流线一般不能相交，且只能是一条 曲线。

2. 体积流量V q 与质量流量m q 的关系是 。

3. 渐变流断面上各点的测压管水头gpz ρ+近似等于 。

4. 在研究工程流体力学时主要采 。

5. 用欧拉法表示流体的质点加速度由 和 两部分组成。

三、判断题1. 根据流动的分类，三元流是指0,0,0≠≠≠z y x u u u 的流动。

（ ）2. 恒定流的迁移加速度等于零，而均匀流的当地加速度等于零。

（ ）3. 若流动的合加速度不等于零，则该流动必为非恒定流。

（ ）4. 恒定流是指运动要素不随时间和空间变化的流动。

（ ）5. 均匀流是指过流断面上各点流速均匀相等的流动。

（ ）6. 急变流是指流线近似为平行直线的流动。

（ ）7. 渐变流是指流速分布沿程不变的流动。

（ ）8. 拉格朗日法是以流场中每一流体质点作为研究对象。

（ ） 9. 驻点上流线是相交的，这是因为驻点速度为无穷大的缘故。

（ ） 10.过水断面都是平面。

（ ） 四、计算题1、已知流场中的速度分布为u yz t =+，v xz t =-，xy ω=。

（1）试问此流动是否恒定？（2）求流体质点在通过场中（1，1，1）点时的加速度。

2. 一流动的速度场为22(1)(2)v x t i y t j =+++，试确定在1t =时，通过（2，1）点的迹线方程和流线方程。

3. 不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？ （1）22322(2)x y u x y u x x y y =+=--； （2）22x y u xt y u xt yt =+=-；（3）22223412222x y z u y xz u yz x yz u x z x y =+=-+=-；；4. 已知速度场2x u xy =，313y u y =-，z u xy =，试求（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。

标准化作业（6）——伯努利方程一、选择题1. 应用总流的伯努利方程时，两过水断面之间（ ）。

A .必须都是急变流 B .必须都是缓变流 C .不能出现急变流 D .可以出现急变流2. 伯努利方程中gv g p z 22αρ++表示（ ）。

A .单位重量流体具有的机械能 B .单位质量流体具有的机械能 C .单位体积流体具有的机械能 D .通过过流断面流体的总机械能 3. 皮托管用于测量（ ）。

A .点速度B .压强C .密度D .流量 4. 如图1所示，输油管路中安装有一文丘里流量计， 已知水银压差计中水银柱高差为p h ， 则 =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+g p z g p z ρρ1122－( )。

A .p h ρρ水银 B .p h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ρρ水银1 C .p h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1ρρ水银 D .p h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ρρ水银1 5. 文丘里用于测量（ ）。

A .点速度B .压强 C.密度 D .流量6. 关于水流流向的正确说法是( )。

A .水一定是从高处往低处流B .水一定是从流速大处往流速小处流C .水一定是从机械能大处往机械能小处流D .水一定是从测压管水头高处往测压管水头低处流7. 伯努利方程中gv g p z 22αρ++表示（ ）。

A ．单位重量流体具有的机械能； B ．单位质量流体具有的机械能； C ．单位体积流体具有的机械能； D ．通过过流断面流体的总机械能。

8. 水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系（ ）。

A .12p p > B . 12p p = C . 12p p < D .不定9. 图2所示文丘里管，已知管道直径m m 1001=d ，喉道直径m m 502=d ，文丘里流量计系数94.0=μ，水银压差计读数cm 25=p h ，则通过管道的水流量=V q ( )3m /s 。

图1A .0.030B .0.025C .0.020D .0.0110. 图3所示等径长直管流中，M-M 为过流断面，N-N 为水平面，则有( )。