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九年级数学上册第二章单元练习卷
一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A 、02=++c bx ax
B 、012
=+-y x C 、02
=x D 、
21
2=+x x
2.把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A 、1,-3,10 B 、1,7,-10 C 、1,-5,12 D 、1,3,2
3.若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC<AB ，已知AB 的长为2cm ，则AC 的长为（ ）
A 、2
1
5- B 、253- C 、15- D 、53-
4.一元二次方程012
=-x 的根是（ ）
A 、1=x
B 、1-=x
C 、1,021==x x
D 、1,121-==x x 5.将方程03422
=--x x 配方后所得的方程正确的是（ ）
A 、0)12(2
=-x B 、04)12(2
=--x C 、01)1(22
=--x D 、05)1(22
=--x
6.方程03322
=+-x x 的根的情况是（ ）
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不相等的实数根
C 、没有实数根
D 、无法确定
7.某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨,若2月、3月平均增长率为x ,则3月钢产量是（ ） A 、)1(500x +吨 B 、)1(500x -吨 C 、2
)1(500x +吨 D 、3
)1(500x +吨
8.某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ） A 、18％ B 、20％ C 、25％、 D 、 30％ 二、填空题(每小题3分，共24分)
9、填空+-x x 32
= -x ( 2
)
10、若分式
2
6
52
-+-x x x 的值是零，则x ＝ ；
11、若关于x 的方程0652
=-+kx x 的一个根是2 ，则k 的值为 .
12、已知方程04532
=--x x 的两个根是21,x x ，则21x x +＝ ，21x x ⋅2＝ ； 13、写出一个以2和-3为根的一元二次方程是 .
14、若0)53)(43(2
2
=++++x x x x ，则x x 32
+＝ .
15、已知532
++x x 的值为11，则代数式12932
++x x 的值为 .
16、在实数范围内定义一种运算“ * ” ，其规则为a *b ＝2
2
b a -,根据这个规则，方程
)2(+x *05=的解为
三、用适当方法解下列方程(每小题4分，共24分)
17、0422
=--x x 18、x x 4342
=- (必须用配方法)
19、12)9)(1(-=++x x 20、06x 2
5
x 412=+－
21、03232
=+-x x 22、)51)(23()4)(32(x x x x --=+-
四、解答题(每小题6分，共12分)
23、对于二次三项式36102
+-x x ，小颖同学作出如下结论：无论x 取什么实数，它的值一定
大于零。

你是否同意她的说法？说明你的理由.
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24、如图，△ABC 中AB=AC ，∠A=36°，数学中我们把这个三角形称为“黄金三角形”。

现在做∠B 的平分线，交AC 于D ，很容易证明△ABC ∽△BDC ，
可得DC
BC BC AB =
，若设AB=a ，你能求出BC 的长吗？试试看！
五、列方程解下列应用题(每小题8分，共16分)
25、一个两位数,十位上的数与个位上的数之和为5 ,把这个两位数的十位上的数与个位上的数对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的积是736,求原来的两位数.
26、佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库．．．．．．．．．．．．．．存．
.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
六、附加题：阅读理解题
一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：012)(8)(2
2
2
=+---x x x x
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为0128722
3
4
=++--x x x x ，次数变成了4次，用现有的知识
无法解答。

同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？ 学生乙：我发现方程中x x -2
是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好。

如果我们把x x -2
看成一个整体，用y 来表示，
那么原方程就变成01282
=+-y y
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程01282
=+-y y 的
解是2,621==y y ，就有62
=-x x 或22
=-x x
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根2,321-==x x ，1,221-==x x ，嗬，
有这么多根啊！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．．．。

在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法。

全体同学：OK ！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程：
061512
=-⎪⎭
⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x D
C
B
A。