. 请你依据上述相关信息推测最后的两个数
字最有可能的是（
）
A． 18
B
． 20
10. 执行如图所示的程序框图（算法流程图）
C
． 21
，输出的 n 为（
D ）
． 31
A． 3
B
．4
C
．5
D
．6
x 1 5cos
11. （选修 4-4 ：坐标系与参数方程）若 P (2, 1) 为圆 O ：
(0
y 5sin
2 )的
弦的中点，则该弦所在直线 l 的方程是（ ）
A． x y 3 0 B ． x 2 y 0 C ． x y 1 0 D ． 2x y 5 0
（选修 4-5 ：不等式选讲）已知
a ， b ， c 为三角形的三边，且
S
2
a
2
b
2
c，
P ab bc ca ，则（
A． P S 2P
B
）
． P S 2P
的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，
并且以先前进 3 步，然后再后退 2 步的规
律前进 . 如果将机器人放在数轴的原点， 面向正的方向在数轴上前进 （ 1步的距离为 1个单位
长度） . 令 P(n) 表示第 n 秒时机器人所在位置的坐标，且记 P (0) 0 ，则下列结论中正确
河南省郑州市 2017-2018 学年下期期末考试
高二数学（文）试题卷
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的 .
1. 复数 1 i 1的虚部是（
）
1i
A． i
B
．1
C
．1 i
D
．1
2. 用反证法证明某命题时，对其结论： “自然数 a ， b ， c 中恰有一个偶数”正确的反设为
C ．S P
D
． S 2P
12. 已知 f ( x)
x a 3, x a ， g(x)
x2 ，若关于 x 的不等式 f ( x)
g(x) 至少有一
x a 3, x a
个负数解，则实数 a 的取值范围是（
）
A． (
13 3, )
4
13
B
． ( ,3)
C ． ( 3,3)
4
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
B
． 9.5 亿元 C
b
a
6. 设 1 1
1
1 ，则（ ）
33 3
． 10 亿元
D ． 10.5 亿元
A． a a ab b a
B
．aa ba ab
C ．ab aa ba
D ．a b ba a a
7. 若 z C 且 z 2 2i 1 ，则 z 2 2i 的最小值是（ ）
A． 2
B
．3
C
．4DBiblioteka ．5xt① y x 3 ；② y x 2.8；③ y x 2.6；④ y x 2.8 ，其中正确方程的序号
是
．
14. 在复平面上，复数
3 2 对应的点到原点的距离为
．
(2 i )
15. a,b R ，若 a b a 1 b 1 2 ，则 a b 的取值范围为
．
16. 近几年来，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司制造了一个机器人，程序设计师设计
④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验
.
A． 1
B
．2
C
．3
D
．4
4. （选修 4-4 ：坐标系与参数方程）下列极坐标方程表示圆的是（
）
A． 1
B
．
C ． sin 1 D ． (sin
2
（选修 4-5 ：不等式选讲）不等式 1 x 1 3 的解集为（ ）
cos ) 1
A． ( 4, 2) (0,2)
B
． ( 2,0) (2, 4)
C． ( 4,0)
D
． (0, 2)
5. 某地财政收入 x 与支出 y 满足线性回归方程 y bx a e（单位：亿元） ，其中 b 0.8 ，
a 2， e 0.5 ，如果今年该地区财政收入是 10 亿元，年支出预计不会超过（
）
A． 9 亿元
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13 13 D ．( , )
44
13. 某饮料店的日销售收入 y （单位：百元）与当天平均气温 x（单位： C ）之间有下列数
据：
x
2
1
0
y
5
4
2
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了
1
2
2
1
x 与 y 之间的三个线性回归方程：
8.（选修 4-4 ：坐标系与参数方程） 已知直线 l ：
（ t 为参数），圆 C ：
y t1
2cos ，
则圆心 C 到直线 l 的距离是（ ）
A． 2
B
．3
C
．2
D
．1
（选修 4-5 ：不等式选讲）已知 0 a 1 b ，下面不等式中一定成立的是（
）
A． log a b logb a 2 0
B
． log a b logb a 2 0
C． log a b logb a 2 0
D
． log a b logb a 2 0
9. 下面是电影 《达芬奇密码》 中的一个片段， 女主角欲输入一个由十个数字按一定规律组成
的密码， 但当她果断地依次输入了前八个数字 11235813 ，欲输入最后两个数字时她犹豫了，
也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许……
（）
A． a ， b ， c 都是奇数 B． a ， b ， c 都是偶数 C． a ， b ， c 中至少有两个偶数 D． a ， b ， c 中至少有两个偶数或都是奇数
3. 在下列说法中，真命题的个数是（
）
①随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一；
②残差平方和越小，预报精度越高；
③用相关指数来刻画回归的效果， R2 的值越接近 1 ，说明模型的拟合效果越好；