中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：班级：应用物理学09-2班 姓名：王国强 同组者：庄显丽 教师：电子自旋共振（射频）一、基础知识原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为() 1+=S S p S （7-2-1）其中S 是电子自旋量子数，2/1=S 。

电子的自旋角动量S p 与自旋磁矩S μ间的关系为()⎪⎩⎪⎨⎧+=-=12S S g p m e g B SS e Sμμμ（7-2-2） 其中：e m 为电子质量；eB m e 2=μ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （7-2-3）J 和L 为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数，S L J ±=。

对于单电子原子，原子的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。

含有单电子或未偶电子的原子处于基态时，L=0，J=S=1/2，即原子的角动量和磁矩等价于单个电子的自旋角动量和自旋磁矩。

设g m ee2=γ为电子的旋磁比，则 S S p γμ= （7-2-4）电子自旋磁矩在外磁场B （z 轴方向）的作用下，会发生进动，进动角频率ω为B γω= （7-2-5） 由于电子的自旋角动量S p 的空间取向是量子化的，在z 方向上只能取m p z S = （S S S S m -+--=,1,,1, ）m 表示电子的磁量子数，由于S =1/2，所以m 可取±1/2。

电子的磁矩与外磁场B 的相互作用能为B B B E z S Sγμμ21±==⋅= （7-2-6）相邻塞曼能级间的能量差为B g B E B μγω===∆ （7-2-7）如果在垂直于B 的平面内加横向电磁波，并且横向电磁波的量子能量 ω正好与△E 相等时，即满足电子自旋共振条件时，则电子将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生电子自旋共振。

B 1可以在射频段由射频线圈产生，也可以在微波段由谐振腔产生，由此对应两种实验方法，即射频段电子自旋共振和微波段电子自旋共振，以下分别进行介绍。

【实验方法1 — 射频段电子自旋共振】1、实验装置及原理射频段的电子自旋共振实验装置及仪器如图7-2-1所示，为了实验方便，图7-2-2给出了DS —1型（中山大学）电子自旋共振仪控制面板和接线方式。

从图中可以看到，外磁场B 0由亥姆霍兹螺线管（稳恒磁场线圈）产生，稳恒磁场线圈与扫场线圈结合在一起。

稳恒磁场线圈的轴线中心处垂直放置射频线圈，产生旋转磁场。

图7-2-1 射频段电子自旋共振实验装置框图图7-2-2 DS —1型电子自旋共振仪面板和接线图样品就放在射频线圈内。

本实验用的样品是含有自由基的有机物DPPH ，因为它有非常强的共振吸收，即使只有几毫特的磁场（对应的几十兆赫的射频波段），也能观察到明显的共振吸收信号，因此将它作为电子自旋共振实验的一种标准样品。

其分子式为3226266)()(NO H NC N H C -，结构式如图7-2-3所示。

它的一个氮原子上有一个未成对的电子，构成有机自由基，实验表明，自由基的 g 值（公认的DPPH 的g 值为2.0038）十分接近自由电子的g 值（2.0023）。

稳恒磁场线圈轴线中心处的磁感应强度可以根据线圈中的电流I （通过磁场调节旋钮控制并由电流表检测）和线圈参数得到，公式为2200DL NIB +=μ （7-2-8）其中270104--⋅⨯=A N πμ，为真空磁导率；N 、L 和D 分别为线圈匝数、线圈长度和线圈直径。

同核磁共振实验一样，为了提高信噪比，并获得稳定的共振信号，也要在稳恒磁场B 0上加一个交变低频调制磁场（即扫描磁场，t B B m m ωsin ~=），其由扫场线圈产生，频率是50Hz ，幅度可由扫场调节旋钮控制。

这样，样品所在的实际磁场应为B B B ~0+=，这个周期变化的磁场将引起相应的进动角频率()B B ~00+=γω也周期性地变化。

如果旋转磁场的角频率为ω，则当B B ~0+扫过ω所对应的共振磁场γω=B 时，就会发生共振。

发生共振时，样品从旋转磁场中吸收能量，导致射图7-2-3 DPPH 的结构频线圈品质因数的改变，从而形成共振信号，由检波器检测并输出给示波器显示。

用内扫法在示波器上观察到的共振信号如图7-2-4所示，从中可以看出不同形状的共振信号与调制磁场幅度及相位间的关系。

很明显，图7-2-4（c ）表示的共振信号是最有价值的，此时调制磁场0~=B ，只要计算出B 0，测量出共振角频率0ω，就可以根据（7-2-7）式计算旋磁比γ和朗德因子g 。

图7-2-4 射频段电子自旋共振信号（内扫法）如果将调制信号也输出至示波器作为横扫描信号（移相法），则可以在示波器上观察到共振信号的李萨如图形，如图7-2-5所示。

【数据记录及处理】1.调节电子自旋共振仪的频率调节旋钮，记录频率范围如下23.86494MHZ <f<26.40291 MHZ2.利用公式B γω= 与 2200DL NIB +=μ计算所需电流范围（其中270104--⋅⨯=A N πμ，151076.1-⋅⨯=T MHz γ。

）γω=0B ,ND I 0220L B μ+=得到所需电流范围0.265A <I<0.293A3. 测定DPPH 样品的朗德因子g （内扫法）选择5个等间距的频率在不同的磁场方向，分别调节稳恒磁场线圈中电流大小得到数据如下图7-2-5 共振信号的李萨如图形依据B g B E B μγω===∆ 2200D L NIB +=μ 0B g B μω=计算朗德g 因子磁场正向时1g = 1.364 2g =1.346 3g =1.344 4g =1.314 5g =1.306g 平均值：3348.15306.1314.1344.1346.1364.1=++++=平均g其不确定度011.045)3348.1306.1()3348.1314.1()3348.1344.1()3348.1346.1()3348.1364.1(22222=⨯-+-+-+-+-=μ所以朗德因子的相对不确定度为：-g 2.038 1.335100%=100%=34.5%g 2.038g B -=⨯⨯均标标相对误差为：-g 2.038 1.335100%=100%=34.5%g 2.038g B -=⨯⨯均标标磁场反向时1g = 1.765 2g =1.726 3g =1.713 4g =1.712 5g =1.711g 平均值：7254.15711.1712.1713.1726.1765.1=++++=平均g其不确定度010.045)7254.1711.1()7254.1712.1()7254.1713.1()7254.1726.1()7254.1765.1(22222=⨯-+-+-+-+-=μ所以朗德因子的相对不确定度为：0.010100%100%0.59%1.7254cr gμμ=⨯=⨯=相对误差为：-g 2.038 1.7254100%=100%=15.3%g 2.038g B -=⨯⨯均标标3 分别用内扫法和移相法测量调制磁场幅度Bm (1) 内扫法实验测得电流A I 099.01= A I 250.02=,由公式2212022022DL I I N DL IN B m +-=+∆=μμ，可得相应的Bm ：0.3820m B mT ===△（2）移相法实验测得电流263.01=I 105.02=I 由公式2212022022DL I I N DL IN B m +-=+∆=μμ，可得相应的Bm ：0.3997m B mT ===△由上面两种方法测得的结果，取他们的平均值作为调制磁场幅度，则0.3990.38200.39082m B mT +==4 分别用内扫法和移相法测量共振谱线宽度B ∆与横向驰豫时间2T （1） 内扫法实验测得0.9,50t ms f HZ ==△，由公式t B t B B m m m m ∆=∆=∆πνω2，可算出B ∆ t t=0.1105mT m m m m B ωπν△B=B △=2△（2） 移相法 2.50.13037.5m mT =△B=B 由上面两种方法可得B ∆的平均值为：0.11050.13030.12042mT +△B=将其带入公式B T ∆=∆=γω222 可得驰豫时间：20.0943T ms = 实验分析：由于计算结果可看出 实验结果相对误差较大，甚至可视为错误。

分析原因如下：1.，没有将实验仪器充分预热，启动后不久便开始进行实验，此时仪器各项功能并未达到实验要求，数值不稳定，所以出现较大误差。

2.实验时读数的人为误差3.由于电子自旋的线圈产生的磁场比共振弱得多，对周围环境的变化比较敏感，周围环境对实验造成很大影响。

【思考题】1.试比较电子自旋共振与核磁共振的异同点？答：由于核磁共振实验还为实际操作通过阅读教材得知核磁共振是研究原子核，对射频电磁场能量的共振吸收现象。

实验样品是剥离点子的原子核。

而电子自旋共振是未偶电子对射频电磁场能量的共振吸收现象。

实验样品是拥有未配对电子的含有自由基的有机物DPPH 。

2.简要叙述射频段电子自旋共振的实现方法？答：在稳恒磁场B 0上加一个交变低频调制磁场,这样，样品所在的实际磁场应为B B B ~0+=，这个周期变化的磁场将引起相应的进动角频率()B B ~00+=γω也周期性地变化。

如果旋转磁场的角频率为ω，则当B B ~0+扫过ω所对应的共振磁场γω=B 时，就会发生共振。

发生共振时，样品从旋转磁场中吸收能量，导致射频线圈品质因数的改变，从而形成共振信号，由检波器检测并输出给示波器显示。

用内扫法在示波器上观察到的共振信号如图7-2-4所示，从中可以看出不同形状的共振信号与调制磁场幅度及相位间的关系。

3.为什么电子自旋共振实验中必须考虑地磁场的影响，而核磁共振实验中的不要？答：因为电子自旋共振实验射频线圈产生的磁场较弱在毫特斯拉量级，地磁场对实验影响较大，而核磁共振射频线圈产生的磁场能量较大，地磁对实验影响可忽略。

4.如果要测量其他样品的朗德因子g，应该用什么方法？答：视不同的样品可以选择不同的方法，如可利用塞曼效应法测量在此实验基础改用微波测量。