微波段电子自旋共振实验
电子自旋共振（ESR ）谱仪是根据电子自旋磁矩在磁场中的运动与外部高频电磁场相互作用，对电磁波共振吸收的原理而设计的。
因为电子本身运动受物质微观结构的影响，所以电子自旋共振成为观察物质结构及其运动状态的一种手段。
又因为电子自旋共振谱仪具有极高的灵敏度，并且观测时对样品没有破坏作用，所以电子自旋共振谱仪被广泛应用于物理、化学、生物和医学生命领域。
一. 实验目的
1. 本实验的目的是在了解电子自旋共振原理的基础上，学习用微波频段检测电子自旋共振信号的方法。
2. 通过有机自由基DPPH 的g 值和EPR 谱线共振线宽并测出DPPH 的共振频率，算出共振磁场，与特斯拉计测量的磁场对比。
3. 了解、掌握微波仪器和器件的应用。
4. 学习利用锁相放大器进行小信号测量的方法。
二. 实验原理
具有未成对电子的物质置于静磁场B 中，由于电子的自旋磁矩与外部磁场相互作用，导致电子的基态发生塞曼能级分裂，当在垂直于静磁场方向上所加横向电磁波的量子能量等于塞曼分裂所需要的能量，即满足共振条件B ⋅=γω，此时未成对电子发生能级跃迁。
Bloch 根据经典理论力学和部分量子力学的概念推导出Bloch 方程。
Feynman 、Vernon 、Hellwarth 在推导二能级原子系统与电磁场作用时，从基本的薛定谔方程出发得到与Bloch 方程完全相同的结果，从而得出Bloch 方程适用于一切能级跃迁的理论，这种理论被称之为FVH 表象。
原子核具有磁矩： L
⋅=γμ； （1） γ称为回旋比，是一个参数；L 表示自旋的角动量；
原子核在磁场中受到力矩： B M ⋅=μ； （2）
根据力学原理M dt L d =，可以得到： B dt
d ⨯⋅=μγμ； （3） 考虑到弛豫作用其分量式为： ⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=--=--=122)()()(T B B dt d T B B dt
d T B B dt d z x y y x z y z x x z y x y z z y x μμμγμμμμγμμμμγμ （4） 其稳态解为：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅+⋅-⋅+⋅⋅=''⋅⋅⋅+⋅-⋅+-⋅⋅⋅='21212222011212122220021)(1)(1)(T T B T B T B T T B T B B T B Z Z Z γωγγχγωγωγγχ （5）
如图1所示：
实验中，通过示波器可以观察到共振信号，李萨如图形及色散图，又因为共振信号发生的条件为B ⋅=γω，所以知道磁场及共振频率，就可以求出旋磁比，进而由：
e
m e g 2⋅-=γ （6） 可以求出朗德g 因子。
三. 实验仪器
电子自旋共振仪主机、磁铁、示波器、微波系统（包括微波源、隔离器、阻抗调配器、钮波导、直波导、可变短路器及检波器）、9Q 连接线2根、电源线1根、支架3个、插片连接线4根。
四. 实验过程
1） 先把三个支架放到适当的位置，再将微波系统放到支架上，调节支架的高低，使得微波系统水平放置，最后把装有DPPH 样品（二苯基苦酸基联氨，分子式为5226256)()(HO H NC N H C -）的试管放在微波系统的样品插孔中；
2） 将微波源的输出与主机后部微波源的电源接头相连，再将电子自旋共振仪面板上的直流输出与磁铁上的一组线圈的输入相连，扫描输出与磁铁面板上的另一组线圈相连，最后将检波输出与示波器的输入端相连；
3） 打开电源开关，将示波器调至直流挡；将检波器的输出调至直流最大，再调节短路活塞，使直流输出最小；将示波器调至交流档，调节直流调节电位器，使得输出信号等间距；
4）用9Q 连接线一端接电子自旋共振仪主机面板上右下OUT X -端，另一端接示波器1CH 通道，调节短路活塞观察李萨如图形；
5）在环形器和扭波导之间加装阻抗调配器，然后调节检波器和阻抗调配器上的旋钮观察色散波形。
五.实验记录
1）调节适当可以观察到共振信号波形如图2所示：
图二-1
图二-2
2）可以观察到李萨如图形如图3所示：
图三3）可以观察到色散图如图4所示：
图四
4）计算电子的朗德g 因子。
用特斯拉计测定磁铁磁感应强度为B=3442Gs ，
微波频率为Hz GHz f 91037.937.9⨯==。
解:计算关系式为 00g=//B B B hf B ωμμ=
其中346.62610h J G -=⨯⋅，249.274110/B J T μ-=⨯，40344210B T -=⨯，
Hz GHz f 91037.937.9⨯==
带入数据得出：
349
02446.626109.3710g=/ 1.9459.274110344210
B hf B μ---⨯⨯⨯==⨯⨯⨯ 理论值为g=2，实验误差为：
2 1.945E =100%=2.7%2
g -⨯ 误差较小，与理论值吻合。
六. 实验总结与结果分析
1）实验测得电子自旋的朗德因子为g= 1.945=，与理论值吻合的较好，偏小的原因是可能与仪器工作不算稳定和在观察共振波形上有点误差。
2）实验验证了电子自旋共振：电子受到原子外部电荷的作用使得电子轨道发生旋进，角动量量子数L 平均为0，样品为顺磁物质，其磁矩主要由电子自旋贡献。
使得我们能得以观察电子共振现象。
七. 思考题
1） 简述ESR 的物理原理；
答:ESR 指的是电子自旋共振,其基本原理为电子是具有一定质量和带负电荷的一种基本粒子,它能进行两种运动:一是在围绕原子核的轨道上运动,二是通过本身中心轴所做的自旋.由于电子运动产生力矩,在运动中产生电流和磁矩,在外加磁场中,简并的电子自旋能级将产生分裂.若在垂直外磁场方向加上合适频率的电磁波,能使处于低自旋能级的电子吸收电磁波能量而跃迁到高能级,从而产生电子的顺磁共振吸收现象.
电子顺磁共振谱仪由辐射源、谐振腔、样品座、信号接收、放大和记录器等部分组成.
2）电子自旋共振和核磁共振有什么异同？
具有未抵消的电子磁矩（自旋）的磁无序系统，在一定的恒定磁场和高频磁场同时作用下产生磁共振。
若未抵消的电子磁矩来源于外层电子或共有化电子的未配对自旋（如半导体和金属中的导电电子、有机物的自由基、晶体缺陷(如位错)和辐照损伤(如色心)等）产生的未配对电子，则常称为电子自旋共振。
该共振是由顺磁物质基态塞曼能级间的跃迁引起的，其灵敏度远不如强磁体的磁共振高。
电子自旋共振虽然原理类似于核磁共振，但由于电子质量远轻于原子核，而有强度大许多的磁矩。
以氢核(质子)为例，电子磁矩强度是质子的659.59倍。
因此对于电子，磁共振所在的拉莫频率通常需要透过减弱主磁场强度来使之降低。
3）为什么微波段电子自旋共振可以忽略地磁场的影响，而射频段不可以？
答：在射频段电子自旋共振试验中，磁场值较小，地磁场对磁场大小的影响较大，从而影响整个实验的测量。
可以通过正反两次测量，然后取平均值的方法来消除地磁场的影响。
而在微波段电子自旋共振试验中，实验装置系统的磁场较大，地磁场的影响可以忽略不计。