电子自旋共振
摘要：电子自旋共振是近代物理学的一个重要发现，该现象目前已经被广泛的应用。

本文主要介绍基于FD-ESR-C 型微波电子自旋共振实验仪的实验原理、实验装置、实验方法、实验步骤等。

关键词：近代物理实验；微波；电子自旋共振；g 因子；
【1】引言 电子顺磁共振（电子自旋共振）是1944年由前苏联的扎伏伊斯基首先观察到的。

它是指电子自旋磁矩在磁场中受到响应频率的电磁波作用时，在它们的磁能级之间发生的共振跃迁现象。

这种现象在具有未成对自旋磁矩的顺磁物质（即含有未耦电子的化合物）中能够观察到，因此，电子顺磁共振是探测物质中未耦电子以及它们与周围原子相互作用，从而获得有关物质微观结构信息的重要方法。

这种方法具有有很高的灵敏度和分辨率，能深入物质内部进行细致分析而不破坏样品结构以及对化学反应无干扰等优点。

本实验要求观察电子自旋共振现象，测量DPPH 中电子的g 因子。

【2】实验原理
本实验采用含有自由基的有机物“DPPH ”，其分子式为 3226256)()NO H NC N H C ，称为“二苯基苦
酸基联氨”，其结构式如图所示：在第二个氮
原子上存在一个未成对电子——自由基，ESR
就是观测该电子的自旋共振现象。

对于这种“自
由电子”没有轨道磁矩，只有自旋磁矩，因此实验中观察到的共振现象为ESR ，也就是电子自旋共振。

这里需要指出这种“自由电子”也并不是完全自由的，它的 e g 值为(2.0023±0.0002)，DPPH 的ESR 信号很强，其e g 值常用作测量其值
接近
2.00的样品的一个标准信号，通过对各种顺磁物质的共振吸收谱线e g 因子的测量，可以精确测量电子能级的差异，从而获得原子结构的信息。

自由电子的自旋磁矩和外加恒定磁场 B 0相互作用将使基态能级发生分裂 ,
2 个能级之间的能量差ΔE 与外加磁场 B 0 的大小成正比:
0B B μ g = E Δ （1）
式中g 的值是Lande 因子或劈裂因子。

完全自由电子的 g 值是 2.00232 , 为一个无量纲的常量。

he/4πe =μB 是Bohr 磁子。

若在垂直于静磁场的方向加一个频率为ν的微波交变磁场 , 当微波频率ν与直流静磁场 B 0 满足关系式：
g μ = E Δ =h νB0B （2）
时 , 将有少量处于低能级上的电子从微波磁场吸收能量，跃迁到高能级上去。

这种现象称之为电子自旋共振或电子顺磁共振，式 ( 2 ) 称为共振条件 . 由式 ( 2 ) 得到： B /μh =g 0B (3) 可见 g 因子的测量精度决定于微波频率和共振磁场的准确测量。

原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为：
（4）
其中S 是电子自旋量子数，S=1/2。

电子的自旋角动量P S 与自旋磁矩S μ间的关系为
（5）
其中：m e 为电子质量；g 的具体表达式为：
（6）
【3】实验仪器
实验仪由三部分组成：磁铁系统，微波系统，实验主机系统，实验时配有双跟踪示波器从右往左依次为微波源（上面为双跟踪示波器），隔离器，环形器（另一边有检波器），双T调配器，频率计，扭波导，谐振腔，短路活塞。

（1）固态微波信号源（耿氏）
耿氏二极管工作原理，周而复始的产生畴的建立，移动和消失，构成电流的周期性震荡，形成一连串很窄的电流。

（2）隔离器
加隔离器，对输出功率的衰减量很小，但对于负载反射回来的反射波衰减量很大。

这样，可以避免负载变化是微波源的频率及输出功率发生变化，即在微波源和负载之间起到隔离作用。

（3）环形器（三端口）
三个分支波导交于一个微波结上，被称为“结”型。

该环形器累装有一个圆柱形铁氧体柱。

根据场移效应原理，被磁化的铁氧体将对通过的电磁波产生场移。

图中环形器将具有向右定向传输的特性。

（4）晶体检波器
晶体检波器就是一段波导和装在其中的微波二极管，将微波二极管插入波导宽臂中，使它对波导两宽臂间的感应电压（与该处的电场强度成正比）进行检波。

（5）双T调配器
它是由双T接头构成，在接头的H臂和E臂内各接有可以活动的短路活塞，改变短路活塞在臂中的位置，便可以使得系统匹配。

由于这种匹配不妨碍系统的功率传输和结构上具有某些机械的对称性，因此具有以下优点a)可以使用在高功率传输系统，尤其是在毫米波波段b)有较宽的频带c)有很宽的驻波匹配范围。

（6）频率计
使用较多的是“吸收式”谐振频率计，它包含有=一个装有调谐柱塞得圆形空腔，腔外有GHz的数字读出器。

测量频率时，只要读出对应系统输出为最小值是调谐机构上的读数，就得到所测量的微波频率。

(7)扭波导
改变波导中电磁波的偏振方向（对电磁波无衰减），主要作用便于机械安装。

（8）矩形谐振腔
矩形谐振腔是由一段矩形波导，一端用金属片封闭而成，封闭片上开一个小孔，让微波功率进入，另一端结短路活塞，组成反射式谐振腔，腔内的电磁波形成驻波，实验室被测样品放在交变磁场最大处。

（9）短路活塞
它接在终端对入射微波功率几乎全部反射而不吸收，从而在传输系统形成纯驻波状态。

它是一个可移动金属短路面的矩形波导，也称可变短路器，其短路面的位置可通过螺旋来调节并可直接读数。

【4】实验步骤
1.将探头固定在谐振腔边上磁场空隙处（与样品位置大致平行），用同轴线将主机“DC12V ”输出与微波源相连，用两根带红黑手枪插头连接线将励磁电源与电磁铁相连，用Q9线将主机“扫描电源”与磁铁扫描线圈相连，用Q9线将检波器与示波器相连，放入样品，开启实验主机和示波器的电源，预热20min 。

2.调节主机“电磁铁你励磁电源”调节
电位器，改变励磁电流，观察数字式高
斯计表头读数，如果随着励磁电流增
加，高斯计读数增大说明励磁线圈产生
磁场与永磁铁产生磁场方向一致，反
之，则两者方向相反，此时只要将红黑
插头交换即可，由小到大改变励磁电
流，记录电压读数与高斯计读数，做电
压-磁感应强度关系图，找出关系式。

3.调节双T 调配器的两臂上的短路活
塞，观察示波器上信号线是否有跳动，如果有跳动说明微波系统工作，如无跳动，（我们用的是示波器或万用表）检查12V 电源是否正常。

调节励磁电源使共振磁场在3300高斯左右（因为微波频率在9.36GHZ 左右），调节短路活塞，观察示波器是否有共振吸收信号出现，调节到一定位置出现吸收信号时，再调节双T 调配器使信号最大，如图b 左侧所示，再细调励磁电源，使信号均匀出现，如c 图所示
4.信号是否跳动，如果跳动，记下此时的微波频率f ，根据公式0B h f B μ=
，计算
DPPH 样品的g 因子。

5.调节短路活塞，使谐振腔的长度等于半个波导波长的整数倍，谐振腔谐振，可以观测到稳定的共振信号，微波段电子自旋共振实验系统可以找出三个谐振点位置：L 1，L 2，L 3，按照式子：()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-=132321212L L L L λ,计算波导波长，然后根据
公式
21
2])(1[--⋅=c
g λλλλ计算微波的波长。

【5】数据处理
此处的数据是励磁电源电压与磁场磁感应强度之间的关系，根据实验数据做出相应的U-B 曲线图可以得到：
得到的拟合曲线为B=27.089U+3299.8。

其中励磁电压U单位为伏特，磁感应强度B单位为高斯。

【5】存在的问题
1.缺少同轴电缆，无法连接实验主机系统的12V电源和微波系统的微波源。

找到该电缆后，经万用表检测，电缆和12V电源能正常使用。

2.在调整主机的励磁电源时，示波器的输出随之改变。

我们在记录时，应该取相对稳定且合适的数值以减小误差。

3.微波电子自旋共振实验装置按要求连接电路后，调节短路活塞和双T调配器，示波器上来自晶体检波器的信号几乎不变化，达不到实验要求。

经过小组组员的分析与讨论，我们认为有以下几点原因：
①短路活塞损坏，导致微波很难传输系统中形成纯驻波状态。

②晶体检波器内微波二极管损坏，无法对波导两宽臂间的感应电压进行检波。

③试验样品的长久放置也许也有问题，但鉴于实验室无备份，所以无从验证。

【6】参考文献
[1]潘志方,邓清.电子自旋共振实验简易操作方法[J].实验科学与技术,2007,04:14-15.
[2]王合英,孙文博,张慧云,茅卫红.电子自旋共振实验g因子的准确测量方法[J].物理实验,2007,10:34-36.
[3]孙桂芳,赵晓林,牟娟,阮树仁,钱霞,盛淑芳.微波电子自旋共振实验波形分析
[J]. 大学物理实验,2011,06:21-23.
[4]龙传安,王国茂,刘万华,李来政.电子自旋共振[J].物理实验,1980,02:1-6.
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。