电子自旋共振
【实验原理】
1. 电子的轨道磁矩和自旋磁矩
电子的轨道磁矩为
2l l
e e P m μ=-
l P 为电子轨道运动的角动量，e 为电子电荷，e m 为电子质量。

轨道角动量和轨道磁矩分别为
l l P μ== 电子的自旋磁矩
s s e e P m μ=-
s P 为电子自旋运动的角动量，e 为电子电荷，e m 为电子质量。

自旋角动量和自旋磁矩分别为
s s P μ== 由公式可以看出电子自旋运动的磁矩与动量之间的比值是轨道轨道磁矩与角动量之间比值的2倍。

对于单电子的原子，总磁矩
j
μ与总角动量
j
P 之间有
j j e e g
P m μ=-
其中()()()
()
111121j j l l s s g j j +-+++=++。

对单纯轨道运动g 为1，对于单纯自旋运
动g 为2。

引入旋磁比γ，即有
j j e
P e g
m μγγ==-
在外磁场中
j
P 和
j
μ都是量子化的，因此
j
P 在外磁场方向上投影为
()(),1,,1,2π
=
=----z mh
P m j j j j
相应的磁矩
j
μ在外磁场方向上的投影为
()(),1,,1,2γμπ
=
=----z mh
m j j j j
由以上公式可得
4z B
e
mgeh
mg m μμπ=-
=-
4B e eh
m μπ=
为玻尔磁子
2. 电子自旋共振（电子顺磁共振） 由于原子总磁矩
j
μ的空间取向是量子化的，因此原子处在外磁场B 中时，磁矩
与外磁场的相互作用也是量子化的，为
2j B mhB
E B mg B γμμπ=-=-
=- 相邻磁能级之间的能量差为
2hB E γπ∆=
当向能量差为
20hB E γπ∆=
的原子发射能量为20
hB h γνπ=
光子时，原子将这个光子
跃迁到高磁能级，这是发生在原子中的共振吸收跃迁现象，磁能级分裂是由电子
自旋提供的就是“电子自旋共振”。

因此，电子自旋共振条件是光子的圆频率满足
B ωγ=
3. 电子自旋共振研究的对象
如果分子中的原子所有的电子轨道都已成对填满了电子，自旋磁矩为0，没有固有磁矩，不会发生电子自旋共振。

因此，要观察电子自旋共振要选取原子中没有完全成对的物质。

在这个实验中，我们采用顺磁物质为DPPH （二苯基-苦基肼），它的分子式为
()()6562223C H N NC H NO -，它的结构式如图所示。

4. 电子自旋共振和核磁共振的比较
关于核磁共振实验基本规律的讨论对于电子自旋共振也试用。

由于电子磁矩比核磁距要大三个数量级（核磁子是玻尔磁子的1/1848）。

在同样磁场强度下，电子塞曼能级之间的间距比之核塞曼能级之间的间距要大得多，根据玻尔兹曼分布律，上下能级之间粒子数的差额也大得多，所以电子自旋共振的信号比之核磁共振的信号要大得多。

当磁感应强度为0.1～1T 时，核磁共振发生在射频范围，电子自旋共振则发生在微波频段范围。

对于电子自旋共振，即使在较弱的磁场下（1mT 左右），在射频范围内也能观察到电子自旋共振现象。

本实验就是在弱场下，用很简单的实验装置观察电子自旋共振现象。

由于电子磁矩比之核磁距要大得多，自旋—晶格和自旋—自旋耦合所造成的弛豫作用较之核磁共振中也大得多，所以一般谱线较宽。

另外由于电子磁矩较大，相当于样品中存在许多小磁体，每个小磁体除了处在外磁场B 之中，还处于由
其他小磁体所形成的局部磁场B’中。

不同自旋粒子的排列不同，所处的局部场B’不同，即B’有一个分布，它的作用也会增大共振线宽。

在固体样品中这种情况更为突出。

为了增加弛豫时间，减小线宽，提高谱仪的分辨本领，可以降低样品温度，加大样品中顺磁离子之间的距离。

对于晶体样品可用同晶形的逆磁材料去稀释顺磁性离子。

【实验仪器用具】
本实验使用微波顺磁共振实验系统，此实验系统是在三厘米频段（频率在930MHz附近）进行电子自旋共振实验的。

其中微波信号发生器为系统提供频率约为9370MHz的微波信号，微波信号经过隔离器、衰减器、波长计到魔T的H臂，魔T将信号平分后分别进入相邻两臂。

可调矩形样品谐振腔，通过输入端的耦合片，可使微波能量进入微波谐振腔，矩形谐振腔的末端是可移动的活塞，用来改变谐振腔的长度。

为了保证样品总是处于微波磁场的最强处，在谐振腔的宽边正中开了一条窄缝，通过机械传动装置可使得实验样品处于谐振腔中的任何位置，并可从贴在窄边上的刻度直接读出，实验样品为密封于一段细玻璃管中的有机自由基DPPH。

系统中，磁共振实验仪的“X轴”输出为示波器提供同步信号，调节“调相”旋钮可使正弦波的负半周扫描的共振吸收峰与正半周的共振吸收峰重合。

当用示波器观察时，扫描信号为磁共振仪的X轴输出的50Hz正弦波信号，Y轴为检波器检出的微波信号。

将磁场强度H的数值及微波频率f的数值带入磁共振条件就可以求得朗德因子g值。

【实验内容、实验数据以及处理】
(一) 观察电子自旋共振现象
预热仪器，将磁共振实验仪处于检波状态，置样品于磁场正中央，用波长表测定微波信号的频率，测定频率为9386MHz 。

按照要求调解仪器，在示波器上观察到如图所示的图像。

(二) 测定DPPH 中的电子的g 因数 用高斯计测得外磁场B 如下：
根据公式
r f=B γ
=ge/2mc γ
其中：346246.62610,f 9.38610,9.27410B h μ--=⨯=⨯=⨯
计算g 因子如下
【实验数据分析以及问题思考】
1. 数据分析
根据g 因子参考值1.95～2.05之间，分析得到的三个g 因子。

实验中得到值分别为
123 1.9591.8821.830
g g g ⎧=⎪
=⎨⎪
=⎩ 由此可知，1g 在参考值范围之内，所以第一组数据求出的g 因子比较准确。

2. 扫场在实验中的作用：实验中难以精确控制磁场大小，因此在固定磁场上加
一个交变磁场，使得电子自旋共振时的磁场在交变的范围内。

3. 外加磁场差不多的情况下，为什么核磁共振可以用射频电磁波激发产生，而
电子自旋共振需要用微波激发：由h g B
γ
μ=
和B ωγ=可知，当磁场大小相同时共振时的共振频率与粒子的磁矩有关，电子的磁矩比原子核的磁矩大得多，因此共振频率大得多，需要更高的波来激发。

4. 在微波段电子自旋共振实验中地磁场的影响不必要消除：微波段发生的电子
自旋共振的磁场强度B 比较强，地磁场大约在0.5～0.6Gs ，所以磁场B 远大于地磁场强度，地磁场可以忽略。