4．实验内容和原理
内容：（1）求函数 y x2 ln( 1 x2 ) 的二阶导数函数 z e2x sin 3y 对于自变量
/2
x 和自变量 y 的导数（2）计算定积分 S = m sin nx dx 0
1
0 (1
xe x x
)2
dx
要求输出：计算结果; 原理：利用符号运算的有关概念，使用符号运算的方法。用计算机解决符号推导、微积
在[-1，2]上画 y e2x sin(3x2 ) 的 图形
原理：利用二维图形和三维图形的 Matlab 编程的语言，编写简单的二维图形和三 维图形的程序。
5．主要仪器设备
计算机与 Windows 2000/XP 系统；Matlab 等软件。
6．操作方法与实验步骤
步骤：（1）在M文件中输入：x=1200:400:4000;y=1200:400:3600; z=[1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700];
（3）主程序 fxx.m 为:
x0=[3;2.5];
VLB=[0 0];VUB=[5 10];
[x,fval]=fmincon('fun',x0,[],[],[],[],VLB,VUB,'mycon2') (4)第二题：建立M文件 c=[5 6 7 8]; A=[2 1 1 4
-5 -4 -5 -6];b=[160;-530];Aeq=[1 1 1 1];beq=[100];vlb=[0;0;0;0]; vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
7．实验结果与分析
<1>输完命令后，可看见一个三维的图形 <2>输完命令后，可看见一个二维的图形
实验六 Matlab 求微积分
1．实验课程名称 数学实验 2．实验项目名称 Matlab 求微积分 3．实验目的和要求
掌握使用符号运算解决符号推导、微积分、方程等问题的方法。了解符号运算的 有关概念，懂得符号运算的方法。学会用计算机解决符号推导、微积分、方程等问题。
7．实验结果与分析
<1>a=25,b=200
[键入文字]
信息与计算科学一班 何新荣 20091772 <2>x=0,y=2,fun(x,y)=4
实验四 Matlab 解线性规划与线性方程组
1．实验课程名称 数学实．实验目的和要求
学会应用 Matlab 软件求解线性规划和非线性规划。
4．实验内容和原理
内容： min f X 2x1 x2
s.t. g1X 25 x12 x22 0 g2 X 7 x12 x22 0
0 x1 5, 0 x2 10
min S 5x1 6x2 7x3 8x4
5
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实验一 Matlab 基本操作
1．实验课程名称 数学实验 2．实验项目名称 Matlab 基本操作 3．实验目的和要求
了解 Matlab 的基本知识，熟悉其上机环境，掌握利用 Matlab 进行基本运算的方 法。
4．实验内容和原理
内容：三角形的面积的海伦公式为：
原理：利用矩阵、向量、数组、和多项式的构造和运算方法，用常用的几种函数 进行一般的数值问题求解。
5．主要仪器设备
计算机与 Windows 2000/XP 系统；Matlab 等软件。
6．操作方法与实验步骤
步骤： （1） 先建立M文件fun2.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入
fun2(2),fun2(0.5), fun2(-1)即可。 （2）第二题：先建立M文件fun1.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入
(3)第二大题： 输入命令:S1=int('m*sin(n*x)','x',0,pi/2)
(4) 输入命令:S=int('x*exp(x)/(1+x)^2',0,1)
7．实验结果与分析
<1> W= 2*log(1-x^2)-10*x^2/(1-x^2)-4*x^4/(1-x^2)^2
<2> z_x = 2*exp(2*x)*sin(3*y)
2．实验项目名称 Matlab 绘图 3．实验目的和要求
了解 Matlab 的绘图功能，掌握二维图形和三维图形的绘制方法，能够使用这些方 法进行常用的数据可视化处理。了解二维图形和三维图形的 Matlab 编程的语言，初步 学会编写简单的二维图形和三维图形的程序。
4．实验内容和原理
内容：要在某山区方圆大约 27 平方公里范围内修建一条公路，从山脚出发经过一 个居民区，再到达一个矿区。横向纵向分别每隔 400 米测量一次，得到一些地点的高 程：(平面区域 0<=x<=5600,0<=y<=4800)，需作出该山区的地貌图和等高线图。
4．实验内容和原理
内容：从函数表：
[键入文字]
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x2 1
设
f(x)

2x

x
3
x 1 0 x 1, 求f (2), f (0.5), f (1) x0
设f
(x)

x2
1
2x
x 1, 求f (2), f (1) x 1
4．实验内容和原理
内容：设位于坐标原点的甲舰向位于 x 轴上点 A(1, 0)处的乙舰发射导弹，导弹头
始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度 v0 (是常数)沿平行于 y 轴的直线行驶，导弹的速
度是 5v0 ，求导弹运行的曲线方程.又乙舰行驶多远时，导弹将它击中。
d 2 x dt 2
1000(1
meshz(x,y,z) xlabel('xzhou'),ylabel('yzhou'),zlabel('zzhou') figure contour(x,y,z,20)
[键入文字]
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figure
contour3(x,y,z,20)
（2）先建 M 文件 myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)再输入命令：fplot(‘myfun1’,[-1,2])
分、方程等问题。
5．主要仪器设备
计算机与 Windows 2000/XP 系统；Matlab 等软件。
6．操作方法与实验步骤
步骤：（1）输入命令:W=diff(‘x^2*log(1-x^2)’,2)
pretty(W)
（2）syms x y;z=exp(2*x)*sin(3*y);z_x=diff(z,x) z_y=diff(z,y)
计算机与 Windows 2000/XP 系统；Matlab 等软件。
6．操作方法与实验步骤
步骤：（1）先建立 M-文件 fun.m 定义目标函数: function f=fun(x); f=-2*x(1)-x(2);
（2）再建立 M 文件 mycon2.m 定义非线性约束： function [g,ceq]=mycon2(x) g=[x(1)^2+x(2)^2-25;x(1)^2-x(2)^2-7];
area= s ( s a )( s b )( s c )
其中： s=(a+b+c)/2 原理：将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力。了解 Matlab 的基本 功能，会进行简单的操作。
5．主要仪器设备
计算机与 Windows 2000/XP 系统；Matlab 等软件。
fun1(2),fun1(-1)即可。
7．实验结果与分析
<1>x 分别为 2，0.5，-1 时，f=5,1，-1
<2>x 分别为 2，-1 时，f=5，-2
实验三 Matlab 程序设计
1．实验课程名称 数学实验 2．实验项目名称 Matlab 程序设计 3．实验目的和要求
掌握 Matlab 的几种基本控制转移语句，学会使用 M 文件进行编程，具备对复杂问 题的编程求解能力。
（2）在命令窗口输入文件名 “area_helen”，按回车键，即可运行上面的程序， 输入三边长，立即可得三角形面积
（3）第二题在命令窗口输入 b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b (4) 按回车键，即可运行上面的程序
7．实验结果与分析
<1> a=3; b=4; c=5;时，aera=6 当 a 为 3，b 为 4，c 为 5 时，s=6，aera=6 <2> c= 18,d=6，a 为 3，b 为 6 时，c=18，d=6
5．主要仪器设备
计算机与 Windows 2000/XP 系统；Matlab 等软件。
6．操作方法与实验步骤
步骤：(1)建立M文件，在文件中输入 a=100;b=-100；建立a与b之间的循环，在输出a,b (2)第二题：建立M文件，定义f(x,y),在命令窗口键入命令：[x y]=[0 2] fun(x,y)
z_y = 3*exp(2*x)*cos(3*y)