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专题训练:一次函数与方程、不等式【精品
为
x a
y
b
的方程组是( C
)
11.在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的
图象如图所示,则关于x,y的方程组yy= kk12xx++bb12的解是
.
12.如图,直线l1:y=x+பைடு நூலகம்与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组
B.x=-1
C.x=2
D.x=3
3.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),
与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解
是 x=2 .
4.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根
据图象信息可得到关于x的方程kx+b=4的解为 x=3
解:y=2x+6的图象如图所示. (1)直线y=2x+6与x轴交点的横坐标为-3. ∴方程2x+6=0的解为x=-3. (2)当x>-3时,y>0, ∴不等式2x+6>0的解集为x>-3. (3)当-2≤y≤2时,-4≤x≤-2.
知识点3 一次函数与二元一次方程(组)
10.若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为(a,b),则解
.
5.已知2x+b=0的解为x=- 1 ,则一次函数y=2x+b的图象
2
与x轴交点的坐标为
.
知识点2 一次函数与一元一次不等式(组)
6.如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不 等式kx+3>0的解集是( B ) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2
7.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1,3),则 不等式kx+b≥3的解集为( D ) A.x>-1 B.x<-1 C.x≥3 D.x≥-1
知识点1 一次函数与一元一次方程
1.直线y=kx+b与x轴交于点A(-4,0),则kx+b=0的解为( A )
A.x=-4 B.x=0
C.x=b
D.无解
2.若一次函数y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足下表,则方程ax+b=
0的解是( A A.x=1
)
x -2 -1 0 1 2
3
y6
4 2 0 -2 -4
y y
x 1 mx
n
,请你直接写出它的解.
8.如图,直线l1:y=ax+b与直线l2:y=mx+a交于 点A(1,3),那么不等式ax+b<mx+n的解集是 D () A.x>3 B.x<3 C.x>1 D.x<1
9.画出函数y=2x+6的图象,利用图象回答下列问题: (1)求方程2x+6=0的解; (2)求不等式2x+6>0的解集; (3)若-2≤y≤2,求x的取值范围.